2018九年级上期中考试数学试题卷温州市附答案.docx

2018-2019 学年第一学期九年级期中测试
数 学 试 题 卷 一、单选题（共 10 题，共 40 分） 1.二次函数 y = 2( x - 3)2 + 4 的顶点坐标是( ) A．(3，4) B．(－2，4) C．(2，4) D．(－3，4) 2.投掷一枚质地均匀的硬币两次，对两次朝上一面的描述，下列说法正确的是( ) A．都是正面的可能性较大 B．都是反面的可能性较大 C．一正一反的可能性较大 D．上述三种的可能性一样大 3.一个直角三角形的两条直角边长的和为 14 cm，其中一直角边长为 x (cm)，面积为 y (cm2)，则 y 与 x 的函数的关系式是( ) A．y=7x B．y=x(14－x) C．y=x(7－x) D． y = 1 x (14 - x) 2 4.以坐标原点 O 为圆心，5 为半径作圆，则下列各点中，一定在⊙O 上的是( ) A．(3，3) B．(3，4) C．(4，4) D．(4，5) 5.已知 a = 3 ，则 a + b 的值是( )
6.如图，已知 BD 是⊙O 的直径，弦 BC∥OA，若∠B 的度数是 50°，则∠D 的度数是( ) A．50° B．40° C．30° D．25° 第 6 题图 第 7 题图 7.如图，在半径为 13 cm 的圆形铁片上切下一块高为 8 cm 的弓形铁片，则弓形弦 AB 的长为( ) A．10 cm B．16 cm C．24 cm D．26 cm
8.对于抛物线 y = -( x +1)2 + 3 ，下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线 x=1； ③顶点坐标为(�1，3)； ④x>1 时，y 随 x 的增大而减小． 其中正确结论的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 9.已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a<0；②c<0； ③a－b+c>0；④b+2a=0．其中正确的结论有( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 第 9 题图 第 10 题图 10.如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为斜边向外 作等腰直角三角形△ACD，△BCE， AC ， BC 的中点分别是 M，N．连接 DM，EN， 若 C 在半圆上由点 A 向 B 移动的过程中，DM∶EN 的值的变化情况是( ) A． 变大 B． 变小 C． 先变大再变小 D． 保持不变
二、填空题（共 6 题，共 30 分）
11.抛物线 y = -2x2 + 4x +1 的对称轴是直线 ．
12.将抛物线 y = x2 - 2 向左平移 1 个单位后所得抛物线的表达式为 ．
13.如图 ABCD 中，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 BE=EF=FD，连结 CE 并延长交 AB 于点 G，若 EG=2，则 CG= ． 第 13 题图 第 15 题图 14.三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为 ． 15.如图，点 A、B、C、D、O 都在方格纸的格点上，每个方格的长度为 1，若△ COD 是由 △ AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°而得，则线段 AB 扫过的面积（阴影部分面积） 为 ．
16.已知半径为 3 的⊙O 经过平行四边形 ABCD 的三个顶点 A，B，C，与 AD，CD 分别交于点 E，F，若弧 EF 的度数为 40°，则 AE 与CF 的弧长之和为= ．
三、解答题（共 8 题，共 80 分）
17．（8 分）(1)已知 x = y ，求代数式 2 3 x + y 2x - y 的值． (2)求比例式 x +1 = 3x - 2 中字母 x 的值． 3 4
18．（8 分）如图⊙O 中弦 AC 与弦 BD 交于点 P，连结 AB，CD，已知 AB=CD， (1)求证 AC=BD
(2)已知 AB = BC ， BD 的度数为 160°，求 AB 的度数．
19．（8 分）A 口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为 1，2 和 3，B 口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为 4，5，6，从这 2 个口袋中各随机地取出 1 个小球． (1)求取出的 2 个小球的标号之和是奇数的概率是多少？ (2)现在将 A 口袋中舍弃一个球剩下 2 个球，B 口袋不变，再从这 2 个口袋中各随机地取出 1 个小球．发现标号之和为奇数的概率变大，问：A 口袋中舍弃的是哪号球．
20．（10 分）已知二次函数的表达式是 y = x2 - 4x + 3 ．
(1)用配方法把它化成 y = ( x + m)2 + k 的形式；
(2)在直角坐标系中画出抛物线 y = x2 - 4x + 3 的图象；
(3)若 A(x1，y1)、B(x2，y2)是函数 y = x2 - 4x + 3 图 象上的两点，且 x1<x2<1，请比较 y1，y2 的大小关系：y1 y2（填“>” “<” 或“=”）； (4)利用函数 y = x2 - 4x + 3 的图象直接写出方程 x2 - 4x + 3 =1的近似解（精确到 0.1）． 21．（10 分）在直角坐标系中有点 A(4，0)，B(0，4)， (1)画一个△ABC，使点 C 在 x 轴的负半轴上，且△ABC 的面积为 12．
(2)找出(1)中△ABC 的外接圆圆心 P，并画出△ABC 的外接圆；并写出点 P 的坐标 ，△ABC 的外接圆半径 R= ．
22．（10 分）已知△ABC 中，AB=BC，CH⊥AB 垂足为 H，以 AB 为直径作⊙O，交 AC、BC、CH 分别于点 D，E，P，连结 DP，AP． (1)求证：∠APD=∠ACH； (2)若 AB=5，AC=6，求 CH 的长．
23．（12 分）某水果商户发现近期金桔的批发价格不断上涨，就以每箱 100 元的价格购进 80 箱的金桔，购进后，金桔价格每天都上涨 5 元/箱，但每天总有 1 箱金桔因变质而丢 弃．且商户还要承担这批金桔的储存费用每天 100 元． (1)若商户在购进这批金桔 10 天后立即出售这批金桔可以赚多少钱？ (2)设商户在购进这批金桔 x 天后立即出售这批金桔，求商户的利润 y 与 x 的函数关系式？ (3)问几天后立即出售利润最大，最大利润是多少元？
24．（14 分）如图(1)，抛物线 y = -x2 + bx + c 与 x 轴相交于点 A、B，与 y 轴相交于点 C， 已知 A、C 两点的坐标为 A(－1，0)，C(0，3)．点 P 是抛物线上第一象限内一个动点， (1)求抛物线的解析式；并求出 B 的坐标； (2)如图(2)，抛物线上是否存在点 P，使得△ OBP≌△ OCP，若存在，求点 P 的坐标； (3)如图(2)，y 轴上有一点 D(0，1)，连结 DP 交 BC 于点 H，若 H 恰好平分 DP，求点 P 的坐标； (4)如图(3)，连结 AP 交 BC 于点 M，以 AM 为直径作圆交 AB、BC 于点 E、F，若 E，F 关于直线 AP 轴对称，求点 E 的坐标．

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