基于波前陡度的直流输电线路单端行波测距方法_刘志栋.pdf

第39卷 第6期2023年6月电网与清洁能源Power System and Clean EnergyVol.39No.6Jun.2023智能电网Smart Grid基金项目：国家自然科学基金项目（52077221）。Project Supported by National Natural Science Foundation of China（52077221）.ABSTRACT：When using single-ended traveling wave faultlocation method on DC transmission lines，it is difficult toidentify the reflected wave at the fault point.In this paper，thesecondary current of the transformer at the grounding end of theDC line overvoltage absorption capacitor is used to indirectlyobtain the line fault traveling wave.Based on the relationshipbetween the initial traveling wave distorted wavefront of the DClinefaultandthefaultdistance，combinedwithEMDdecompositionIMF1modulusmaximumfaultwavefrontmarking，an automatic identification method of fault pointreflected wavefront is proposed.First，EMD decomposition ofsingle-ended fault traveling wave data is carried out，the IMF1modulus maximum is used to mark the fault moment when eachwave head reaches the measuring end；second，the initial faultdistance is calculated by using the wavefront steepness of theinitial wave head of the line fault.The modulus maximum pointclosest to the distance is screened from the marked wave head，and the reflected wave of the fault point is determined to realizethe automatic fault location of the single-ended traveling wave.The simulation model of a 500 kV DC line is established inPSCAD/EMTDC，and the results of the example prove theeffectiveness of the algorithm.KEY WORDS：DC transmission；single-terminal traveling wavelocation method；wavefront steepness；EMD decomposition；modulus maximum摘要：针对直流输电线路单端行波测距故障点反射波波头识别困难，利用直流线路过电压吸收电容接地端互感器二次侧电流间接获取线路故障行波，基于直流线路故障初始行波波前陡度和故障距离的关系，结合 EMD 分解 IMF1 模极大值故障波头标记，提出了故障点反射波头的自动识别方法。对单端故障行波数据进行 EMD 分解，利用 IMF1 模极大值标记各波头到达测量端故障的时刻；根据线路故障初始波头波前陡度计算初步故障距离，从已标记的波头中筛选与该距离最接近的模极大值点，确定故障点反射波，实现单端行波自动测距。在 PSCAD/EMTDC 中建立了500 kV 直流线路仿真模型，结果表明，所提算法能有效识别故障点反射波，在不同故障条件下算法具有较好的适用性。关键词：直流输电；单端行波测距；波前陡度；EMD 分解；模极大值高压直流输电线路以架空线路为主，由于跨越区域环境复杂，受气候、自然灾害和复杂地形等因素的影响，线路故障概率高1-2。当直流输电线路发生故障时，精确的故障定位技术对于减少巡线工作量、缩短停电时间、保证系统安全、提高经济运行和可靠性具有重要意义3-5。目前，直流输电线路故障定位方法包括阻抗法6-7、故障分析法8-9和行波法10-11。阻抗法是基于故障回路阻抗与测量点到故障点距离的比例关系来进行测距的，但受过渡电阻等因素的影响，实际应用中误差较大；故障分析法是基于分布式线路参数模型，利用单端或双端测得的电压、电流值，计算沿线电压、电流分布进行故障定位的方法（该方法对线路参数模型依赖性较强，为减小测距误差，需考虑线路参数频变的影响，分析过程复杂）；行波法通过测量故障点到线路测量端行波折反射时间差来进行测距，由于其测距精度高，目前已广泛应用于交直流线路中。行波法在现场应用主要使用双端法。单端法作为双文章编号：1674-3814（2023）06-0070-10中图分类号：TM773文献标志码：A基于波前陡度的直流输电线路单端行波测距方法刘志栋，陈羽，孙伶雁，丁锐，程钎，王玮（山东理工大学电气与电子工程学院，山东 淄博255000）A Single-Ended Traveling Wave Location Method for DC Transmission LinesBased on Wavefront SteepnessLIU Zhidong，CHEN Yu，SUN Lingyan，DING Rui，CHENG Qian，WANG Wei（School of Electrical and Electronic Engineering，Shandong University of Technology，Zibo 255000，Shandong，China）第39卷第6期电网与清洁能源智能电网Smart Grid端法的有效补充12-13，其测距原理简单，没有双端法对时误差以及线路一端测距装置未能捕获故障初始行波波头，导致测距失败等问题。但由于行波的折反射导致故障波形复杂，故故障点反射波波头识别很困难14-15。为解决输电线路单端行波测距波头识别困难的问题，文献16利用阻抗法和行波法进行交流输电线路组合测距，先由阻抗法确定初步故障距离范围，再在该范围内判断确定故障点反射波头，该方法需要同时采集工频量和行波。文献17在交流线路上基于小波变换，利用母线多条线路折反射极性关系识别故障点反射波（该方法不适用于直流输电线路）。文献18利用线路测量端故障初始行波、故障点反射波、对端母线反射波到达时间与故障距离关系来辅助判别故障点反射波头，但并没有分析沿线大地电阻率对测距的影响。高频暂态行波沿线路传播时会出现明显的色散畸变现象，线路故障初始行波波形畸变的程度和故障距离相关19-23。文献20考虑了行波色散传播特性，分析了线零模分量各频段波速差异，指出零模分量行波色散特征较明显。文献21分析了直流输电线路中影响零模分量波形畸变的主要影响因素。文献22研究了交流输电线路故障时零模电流波前陡度与故障距离的关系并构造了相应测距算法，但未讨论直流输电线路的适用性。针对现有单端行波测距故障点反射波识别困难、无法实现单端行波方法自动测距的问题，本文分析了直流输电线路故障初始行波波前陡度和故障距离的关系，研究了故障初始行波波前陡度计算方法。基于波前陡度和经验模态分解（empirical modedecomposition，EMD）构造了直流输电线路单端行波自动测距算法。在 Pscad/EMTDC 中搭建仿真模型进行算法验证，结果表明，该算法可在不同故障距离、过渡电阻、大地电阻率下具有较好的适用性。1直流输电线路行波信号获取如图 1 所示为一典型500 kV 双极两端直流输电系统拓扑图，其结构主要包括交流系统、整流侧系统 M、直流输电线路和逆变侧系统 N24-25。图 1中 16 分别表示交流系统、换流变压器、换流器、平波电抗器、单调谐直流滤波器和直流输电线路。图1500 kV双极直流输电系统Fig.1500 kV bipolar DC transmission system直流输电线路故障电压、电流信号分别经过阻容式电压互感器、过电压吸收电容接地端电流互感器组成的二次回路传变获取。阻容式电压互感器利用阻容分压器的电容分压原理测量高频电压信号，然而该电压互感器截止频率较低，高频传变能力较差，无法有效传变电压行波信号26-34。而安装在过电压吸收电容接地端的电流互感器具有较高的频率响应特性，在过电压吸收电容上能产生幅值正比与一次电压信号的接地电流行波，该方式采集的行波信号具有衰减时间常数小、可有效反映一次信号行波波头的特点35-38。当直流线路发生故障时，为了能较好地提取直流线路故障初始行波波头的畸变特征，本文利用在过电压吸收电容接地端获取的二次故障电流行波，间接获取直流线路故障电压行波，用于研究故障初始行波电压波头畸变和故障距离的关系：i=cducdt（1）式中：i为二次故障电流行波；c为过电压吸收电容；uc为直流线路故障电压行波。当直流线路发生单极接地故障时，由二次零模电流波头获取直流线路零模电压波头，如图 2 所示。图2直流线路零模电压波头和二次侧零模电流波头Fig.2DC line zero-mode voltage wavehead andsecondary zero-mode current wavehead71智能电网Smart Grid2直流输电线路的行波色散当直流输电线路发生故障时，在故障点产生的初始行波可看作全频带阶跃波，行波沿直流输电线路传播到线路测量端处时，受线路参数频变特征的影响，故障初始行波发生色散畸变。2.1行波色散特征分析对于图 1 中的双极直流输电线路而言，正负极线路之间存在电磁耦合，采用凯伦贝尔变换对二次侧故障电流行波及直流线路故障电压行波进行解耦，如式（2）所示，将故障行波由相域转化为模域进行分析，经过转换后的模量相互独立。|A0A1=12111-1|ApAn（2）式中：A0，A1分别为零模故障行波、线模故障行波；Ap，An分别为正极故障行波、负极故障行波。当直流输电线路发生故障时，线路首端电压和故障点电压之间的关系满足：Ui(0,s)=e-i(s)xUi(x,s)（3）式中：i=i+ji为线路传播系数。|i=12RiGi-2LiCi+(R2i+2L2i)(G2i+2C2i)i=122LiCi-RiGi+(R2i+2L2i)(G2i+2C2i)（4）式中：i，i分别为衰减系数和相位系数；Ri，Li，Gi和Ci分别为单位长度的电阻、电感、电导、电容；为行波频率。任意频率下，模量波速为vi=i（5）由式（3）式（5）可知，衰减系数i、相位系数i、行波波速vi和频率有关，故障初始行波沿线路传播时，受到线路参数频变特征影响，不同频率分量衰减和传播速度不同，造成故障初始行波衰减和畸变，即发生行波色散20。不同模量通道，行波色散畸变程度不同。线模通道线路参数稳定，故障初始波头畸变程度较小；零模通道受大地电阻率的影响，不同频率分量波速差异大，故障波头经过一定距离的传播后，故障初始行波波头畸变现象明显21。2.2行波色散影响因素影响行波色散的因素有很多，本文主要分析故障距离、过渡电阻和大地电阻率对故障初始行波零模分量波头畸变的影响。2.2.1故障距离直流输电线路不同故障点发生短路故障时，由于在测量端获取的故障初始行波幅值大小不一，为便于比较波头畸变程度，需要进行归一化处理。如图 3 所示为线路不同故障距离下故障初始行波零模电压波头对比，随着故障距离的增大，故障初始行波畸变程度逐渐增大，波头陡度随之下降。图3不同故障距离下的故障初始行波波头Fig.3Fault initial traveling wavehead at differentfault distances2.2.2过渡电阻当直流输电线路发生非金属性短路故障时，故障点处的零模电压幅值为UF0=-2Z0UF/(Z0+Z1+4Rf)（6）式中：UF0为零模电压；Z0为零模波阻抗；Z1为线模波阻抗；Rf为过渡电阻；UF为故障前线路电压。不同过渡电阻下，对故障初始行波零模电压波头进行归一化处理，各波头对比如图 4 所示，不同过渡电阻下波头曲线基本重合，过渡电阻影响波头幅值大小，但对行波波头畸变影响较小。图4不同过渡电阻下的故障初始行波波头Fig.4Fault initial traveling wavehead at differenttransition resistance2.2.3大地电阻率大地电阻率对行波色散的影响主要体现在零模分量中21。如图 5 所示为在不同大地电阻率下归刘志栋，等：基于波前陡度的直流输电线路单端行波测距方法Vol.39No.672第39卷第6期电网与清洁能源智能电网Smart Grid一化后的故障初始行波零模电压波头，随着大地电阻率的增大，故障初始行波波头陡度减小，畸变程度增大。图5不同大地电阻率下的故障初始行波波头Fig.5Fault initial traveling wavehead at differentearth resistivity综上所述，当直流输电线路发生故障时，不同故障条件对故障初始行波零模分量色散程度影响不同：故障距离和大地电阻率是造成线路故障初始行波波头畸变的主要因素，而过渡电阻对线路故障初始行波波头畸变影响小。3直流输电线路单端行波自动测距当直流输电线路发生故障时，对行波测距装置处采集的故障行波进行 EMD 分解，利用 IMF1 模极大值标记各折反射波头到达测量端的时刻，但无法有效识别故障点反射波。为解决该问题，利用二次侧故障电流行波间接获取直流线路故障行波，基于直流线路故障初始行波波前陡度和故障距离的关系，根据波前陡度计算的初步故障距离辅助识别故障点反射波，实现单端行波自动测距。3.1基于波前陡度计算初步故障距离当直流输电线路发生故障时，故障初始行波波头会发生畸变，可以使用广义 Logistic 函数对故障初始行波的波前部分进行拟合，得到波形畸变参数波前陡度39-41。不同故障距离下波前陡度不同，可使用 origin 中 ExpDec2 函数进行故障距离和波前陡度之间关系的拟合，以便根据故障初始行波波前陡度计算初步故障距离。广义的 Logistic 函数如式（7）所示，基于该拟合函数可获取故障初始行波零模电压波前陡度k。为了保证故障初始行波波头的拟合精度，使用Levenberg-Marquart（L-M）算法解决非线性拟合的问题12。f(t)=1a+be-kt（7）式中：a，b为拟合系数；k为波前陡度。a，b，k具体数值由 origin 软件进行非线性曲线拟合后获取。ExpDec2 函数如式（8）所示，用来拟合不同故障点发生故障时，波前陡度和故障距离两者之间的关系。当线路发生故障时，可根据故障初始行波波前陡度k计算初步故障距离。以大地电阻率为 100m为例，拟合曲线如图 6 所示。k=a1e(-L/k1)+a2e(-L/k2)+y0（8）式中：a1，a2，k1，k2和y0为拟合系数；L为故障距离。综上所述，当线路发生接地故障时，基于广义Logistic 函数可计算获取故障初始行波波前陡度k，将k代入式（8）可得到反映故障点位置的初步故障距离信息。然而该距离受拟合函数计算误差以及大地电阻率等因素的影响，测距精度较低，但是其初步反映故障距离信息，可以对故障点反射波起到辅助识别作用。图6波前陡度和故障距离拟合关系Fig.6Fitting relationship between wavefront steepnessand fault distance3.2基于模极大值标记行波波头到达时刻单端行波故障测距需要识别故障点反射波。当直流输电线路发生故障时，对单端行波测距装置采集的二次侧故障电流行波数据进行凯伦贝尔变换，得到线模电流和零模电流。线模通道由极线间导线回路构成，由于其线路参数稳定，故障波头幅值衰减小，且行波波速接近于光速，可对线模电流进行 EMD 分解求取 IMF1 模极大值，得到故障初始行波及其他反射波头到达测量端的故障时刻37。EMD 分解是一种非线性、非平稳信号的处理工具，故障行波信号(t)经 EMD 分解得到不同时间特征尺度分量 IMF 及一个残余分量，如式（9）所示。最高频率分量 IMF1 具有局部特征尺度小、各突变73智能电网Smart Grid点相邻波头极值点间隔小、幅值差大的特点，可利用 IMF1 模极大值标记线模电流行波波头到达测量端故障的时刻22：(t)=i=1nIMFi(t)+r(t)（9）3.3单端行波自动测距单端行波测距公式为dM=(tM2-tM1)v2（10）式中：dM为故障点到测量端 M 的故障距离；tM2为故障点反射波到达测量端 M 故障时刻；tM1为故障初始行波到达测量端 M 故障时刻；v为行波波速，实际工程应用中常把波速当成一个接近光速的值来处理，本文取定值2.98108m/s。为实现单端行波自动测距，需要实现故障点反射波头的自动识别。本文先利用 EMD 分解标记线模电流各波头到达的时刻，再利用直流线路故障初始行波波前陡度确定的初步故障距离对故障点反射波进行辅助识别，实现单端行波测距自动化。当直流输电线路发生故障时，对线路测量端处的线模电流进行 EMD 分解，可得到线模电流的一系列 IMF1 模极大值点U1、U2、U3、，对应标记的时间为tM1、tM21、tM22、tM2i、，i=1，2，3，其中U1为第一个 IMF1 模极大值点，故障初始行波到达时刻为tM1，其他反射波到达时刻为tM2i，i=1，2，3，。将各反射波头故障时刻代入单端测距式（10）中，可得到一系列待校验故障距离dMi，i=1，2，3，如式（11）所示。|dM1=v2(tM21-tM1)dM2=v2(tM22-tM1)dMi=v2(tM2i-tM1)（11）dMi中含有故障点反射波单端行波测距结果，可利用波前陡度计算的初步故障距离辅助识别故障点反射波，实现单端行波自动测距。根据直流线路故障初始行波波前陡度，计算初步故障距离x。将初步故障距离x与待校验故障距离dMi进行比较，当ji，满足|x-dMjmin时，第j个反射波波头即为故障点反射波，单端行波测距结果为dMj。3.4考虑大地电阻率时的工程修正对于某一条具体的输电线路，受地质、气候等因素影响，沿线大地电阻率会发生变化，直接测量比较困难。实际应用时，大地电阻率初始值可根据线路走廊情况设为本地区的典型值。例如设定为100m，该初始设定值与具体线路实际大地电阻率会存在一定偏差。为了减少初始值产生的距离误差，可基于大地电阻率、故障距离L、波前陡度k三者之间的关系，利用实际故障巡线测距结果对大地电阻率进行校正，使得基于波前陡度计算得到的初步故障距离结果更加准确。利用仿真数据，基于 origin 非线性曲面拟合构建、L、k三者之间的函数关系，如式（12）所示，使用 L-M 算法保证拟合精度，其拟合曲面如图 7所示。k=a1()e-LC1()+a2e-LC2（12）式 中：a1()=0.594 91-1.659 9610-4；C1()=54.541 75-0.018 2；a2，C2为拟合系数（a1()，a2，C1()，C2拟合系数由 origin 非线性曲面拟合获取；(0,500)，当500 m时，令=500 m）。综上所述，利用故障数据拟合、L、k三者之间的关系，根据实际故障距离d和波前陡度k对大地电阻率进行校正，提高了初步故障距离测距精度。图7、L、k三者之间曲面关系Fig.7The relationship among the surfacesof，L，andk3.5算法步骤基于波前陡度的直流输电线路单端行波自动测距算法流程如图 8 所示。刘志栋，等：基于波前陡度的直流输电线路单端行波测距方法Vol.39No.674第39卷第6期电网与清洁能源智能电网Smart Grid图8算法流程图Fig.8Algorithm flow chart4仿真验证4.1仿真模型为验证测距算法，在 Pscad/EMTDC 中搭建了500 kV 双极两端直流输电线路仿真模型，在整流侧过电压吸收电容接地端采集电流行波信号。架空输电线路采用分布式线路参数模型，线路长度为500 km；平波电抗器值Ld为 0.15 H，直流滤波器采用单调谐滤波器；采样频率为 1 MHz。4.2不同故障距离下单端行波测距以直流输电线路发生单极金属性接地故障为例。当发生 20 km 近端故障时，利用 EMD 分解IMF1 模极大值对测量端线模电流各折反射波头进行标记，如图 9 所示。图9近端故障下故障电流及模极大值标记Fig.9Fault current and modulus maximum mark underproximal fault将故障初始行波及其余波头到达时刻代入式（10），得到单端波头待校验的故障距离dMi，如表 1所 示。当dM1=20.115 km时，与 初 步 故 障 距 离x=19.941 km两者差值最小，可确定波头 2 为故障点反射波，测距结果为 20.115 km。表120 km故障距离下单端行波测距Table 1Single-ended traveling wave fault location under20 km fault distance参数各波头到达时刻/s待校验距离dMi/km初步故障距离x/km测距结果dMj/km波头10.2000 6919.94120.115波头20.200 20420.115波头30.200 34140.528波头40.200 47460.345当直流输电线路不同故障点发生单极接地故障时，对应的波前陡度、初步故障距离及测距结果如表 2 所示。表2不同故障距离下单端行波测距Table 2Single-ended traveling wave fault location underdifferent fault distances实际故障距离d/km20100150350480波前陡度k0.590 120.238 830.178 550.094 100.076 66初步故障距离x/km19.94199.646149.400344.960480.760测距结果dMj/km20.11599.979149.894349.703479.482经过上述算法步骤知，在不同故障距离下的最大测距误差不超过 518 m。4.3不同故障条件下单端行波测距4.3.1不同过渡电阻当距离线路测量端 200 km 处发生单极接地故障时，在不同过渡电阻条件下，测距结果如表 3 所示，测距误差仅为 42 m。表3不同过渡电阻下单端行波测距Table 3Single-ended traveling wave ranging underdifferent transition resistances过渡电阻/050100500波前陡度k0.144 370.143 970.143 800.143 38初步故障距离x/km199.390200.110200.420201.180测距结果dMj/km199.9584.3.2不同故障类型以距离线路测量端 80 km 和 300 km 故障距离75智能电网Smart Grid为例，当直流输电线路发生不同类型的接地故障时，测距结果如表 4 所示，测距误差不超过 361 m。表4不同故障类型下单端行波测距Table 4Single-ended traveling wave fault location underdifferent fault types故障类型单极接地故障双极接地故障实际故障距离d/km8030080300波前陡度k0.275600.103960.276730.10429初步故障距离x/km81.269301.87079.994302.150测距结果dMj/km80.013299.63980.013299.6394.4考虑大地电阻率下的工程修正如表 2 所示的单端行波测距结果是在大地电阻率为100 m初始值条件下进行的，然而输电线路沿线大地电阻率一般是未知的，这样会使测距误差增大，甚至会导致测距失败。以线路发生 20 km故障距离、400 m大地电阻率的单极金属性接地故障为例，校正前大地电阻率初始值为100 m，其测距结果如表 5 所示。表5校正前测距Table 5Pre-calibration distance measurement实际故障距离d/km20波前陡度k0.509 37初步故障距离x/km28.913测距结果dMj/km23.095在大地电阻率初始值下，计算得到的测距结果误差较大。因此需要根据实际故障数据对大地电阻率进行校正，即d=20 km、k=0.509 37 代入式（12）得到校正后的大地电阻率为 452.75m。基于校正后的大地电阻率，当发生不同故障距离故障时，基于波前陡度的单端行波测距结果如表 6 所示，测距结果最大误差不超过 128 m。表6校正后测距Table 6Corrected distance measurement实际故障距离d/km100200400波前陡度k0.205 890.128 510.082 11初步故障距离x/km101.1201.27408.97测距结果dMj/km100.128200.107400.065仿真结果表明，利用直流输电线路故障初始行波波前陡度能有效识别故障点反射波，测距结果受过渡电阻、不同类型接地故障的影响较小。基于工程校正的方法考虑了大地电阻率对波前陡度的影响，解决了具体线路大地电阻率参数准确获取的困难，便于算法的工程实施。5结论针对单端行波测距故障点反射波识别困难的问题，本文通过直流线路过电压吸收电容接地端互感器二次侧电流，间接获取线路故障行波，基于直流线路故障初始行波波前陡度和故障距离的关系，辅助识别故障点反射波，实现单端行波自动故障测距。主要结论如下：1）不同故障条件下故障初始行波零模波头畸变特征不同。故障初始行波色散畸变主要受故障距离和大地电阻率影响。过渡电阻主要影响故障初始行波幅值大小，波头色散畸变差异小。2）利用测量端故障行波数据得到波前陡度、故障距离和大地电阻率关系拟合函数。当直流线路发生故障时，利用波前陡度和大地电阻率可得到一个相对准确的初步故障距离，其可对故障点反射波头进行辅助识别。3）利用 EMD 分解 IMF1 模极大值可对直流线路线模分量故障波头进行标记，结合基于波前陡度计算的初步故障距离，可解决故障点反射波头识别问题，实现单端行波自动故障测距。4）算例验证了本文方法在不同故障距离、过渡电阻、接地故障、大地电阻率下具有较好的适用性。对于极间短路故障，由于零模分量特征小，还需要进一步研究解决方法。参考文献1林栋，熊小萍，李宁.基于首次及后备判别的柔性直流线路保护方法J.电力信息与通信技术，2021，19（1）:27-35.LIN Dong，XIONG Xiaoping，LI Ning.Protection methodofVSC-HVDClinebasedonfirstandbackupdiscriminationJ.Electric Power Information and Communi-cation Technology，2021，19（1）:27-35.2申志鹏，熊会，朱介北，等.影响特高压直流输电工程安全高效运行评估因素集的建模与分析J.发电技术，2021，42（1）:48-59.SHENZhipeng，XIONGHui，ZHUJiebei，etal.Modelling and analysis on 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