必修一到五综合测试卷.doc

高中数学必修1-5综合测试卷
姓名： 得分： 编写人：王老师
注意事项：
本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间120分钟。
一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、设集合，，则等于　（　　　）
A.｛0｝ 　　B.｛0，5｝　　　　C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝
2、已知, , 且, 则等于 ( )
A －1　　　　　　B －9 C 9 D 1
3.函数图象一定过点 ( )
A （0,1） 　 　 B （0,3） 　 　 C （1,0） 　 D（3,0）
4、.函数的一条对称轴方程是 （ ）
A． B． C． D．
A．n/n-1 B． C．1/n+1 D．1/n-1
6、．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ）
Ａ．　　　　Ｂ．　　　　
Ｃ．　　　　Ｄ．
7、.中，若，则的面积为 （ ）
A． B． C.1 D.
8、.已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )
A. B. C. D.
9、把函数y＝sinx的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把 图象向左平移个单位，这时对应于这个图象的解析式 （ ）
A．y＝cos2x B．y＝－sin2x
C．y＝sin(2x－) D．y＝sin(2x＋)

10. 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若＋＝6cos C，则＋的值是 ( )A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分
11．已知且则= .
12.在中，，那么A＝_____________;
13．数列的前项和，则
14.已知函数f(x）=且0<f(-1)=f(2)=f(-3)<3则m的取值范围
15、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，，则 ②若，，，则
③若，，则 ④若，，则
其中正确命题的序号是
三、解答题 ：本大题共5小题，满分75分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16、已知 （12分）
（I）求；
（II）当k为何实数时,k与平行, 平行时它们是同向还是反向？

17、在中，分别是角的对边，且.（12分）
（1）求角B的大小；
（2）若，求的面积

18、已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列（12分）
（1）求通项公式
（2）设，求数列的前项和

19、如图，在棱长为２的正方体中，E、F分别是棱的中点．（13分）
（Ⅰ）求异面直线所成的角
（II）求和面EFBD所成的角；
（III）求到面EFBD的距离

20、设函数，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，sin2x)，x∈R.（13分）
（Ⅰ）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，
求实数m、n的值．

21、．若的前n项和为，点均在函数y＝的图像上。（16分）
（Ⅰ）求数列的通项公式
（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m。

21如图所示，甲船由A岛出发向北偏东45°的方向作匀速直线航行，速度为15 n mile/h，在甲船从A岛出发的同时，乙船从A岛正南40 n mile处的B岛出发，朝北偏东θ的方向作匀速直线航行，速度为m n mile/h.
(1)若两船能相遇，求m.
(2)当m＝10时，求两船出发后多长时间距离最近，最近距离为多少n mile?