奥数题精选教师招考必看.doc

五年级行程问题难度：高难度甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。解题思路：注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外ST图也是很关键。第一步：当甲经过6小时与卡车相遇时，乙也走了6小时，甲比乙多走了660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)第二步：接上一步，乙与卡车接着走1小时相遇，所以卡车的速度为72-481=24第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504或(48+24)7=504第四步：收官之战：5048-24=39(千米)五年级奥数试题及答案：行程问题1.骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟那么需要()分钟，电车追上骑车人考点：行程问题。分析：由题干可知：电车追及距离为2100米1分钟追上（500-300）=200米，追上2100米要用（2100200）=10.5（分钟）但电车行10.5分钟要停两站，电车停2分钟，骑车人又要前行（3002）=600米，电车追上这600米，又要多用（600200）=3分钟由此即可解决解答：解：根据题意可得：追上2100米要用：（2100200）=10.5（分钟）但电车行10.5分钟要停两站，12=2（分钟），电车停2分钟，骑车人又要前行（3002）=600米，电车追上这600米要用：（600200）=3分钟所以电车追上骑车人共需10.5+2+3=15.5（分钟）；故答案为：15.5点评：此题要注意电车到站停车1分钟骑车人还在前行2. A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行行42千米，一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？考点：相遇问题分析：要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速度是每小时50千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是400（38+42）=5（小时），求燕子飞了多少千米，列式为505，计算即可解答：解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：400（38+42），=40080，=5（小时）；燕子飞行的距离：505=250（千米）；答：燕子飞了250千米两车才能相遇点评：本题解题的关键是要知道燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，同时考查了下列关系式：总路程速度和=相遇时间、速度时间=路程3. 四年级行程问题：二次相遇、追及问题1难度：中难度甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64348144（千米）4. 四年级行程问题：二次相遇、追及问题2难度：中难度甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？解答：丙遇到乙后此时与甲相距（5070）2=240米，也是甲乙的路程差，所以240（60-50）=24分，即乙丙相遇用了24分钟，A、B相距（70+60）24=3120米小学六年级奥数试题及答案：应用题 1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 解：第二次相遇两人总共走了3个全程，所以甲一个全程里走了4千米，三个全程里应该走4*3=12千米， 通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米， 所以两次相遇点相距9-（3+4）=2千米。 2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 解：那2分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）2=270米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差， 所以乙丙相遇时间=270（67.5-60）=36分钟，所以路程=36（67.5+75）=5130米。 3、A，B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？解：由于两车同时从A出发，所以第一次相遇时乙必须行完一全程后又返回才与甲相遇第二次相遇又在P地，说明第二次相遇时甲行的路程 = 乙第一次相遇时多行的路程，即乙是甲的2倍.每相遇一次两车合走了2个全程 2540=1080千米所以每相遇一次乙车走了 10802/(1+2)=720千米所以第三次相遇时，乙车共走了 7203=2160千米始终不明白乙是甲路程的两倍，即速度是2倍，求解释 4、小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？ 解：原来花时间是30分钟，后来提前6分钟，就是路上要花时间为24分钟。这时每分钟必须多走25米，所以总共多走了2425=600米，而这和30分钟时间里，后6分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走6006=100米。总路程就是=10030=3000米。例1：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到10分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)解析：设专家从家中出发后走到M处（如图1）与小汽车相遇。由于正常接送必须从BAB，而现在接送是从BMB恰好提前10分钟；则小汽车从MAM刚好需10分钟；于是小汽车从MA只需5分钟。这说明专家到M处遇到小汽车时再过5分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上5分钟恰为比平时提前的1小时，从而专家行走了：60一555（分钟）。例2：甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点48千米，两城之间的路程是多少千米？解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9，乙行了：4/9 又相遇时甲比乙多行了：48*2=96千米 所以路程是：96/(5/9-4/9)=864千米.