2014武汉市中职数学竞赛题.doc

学校考号姓名2014年武汉市中等职业学校“创新思维数学应用能力”竞赛题号一二 三总分212223242526得分一、选择题（每题3分，共30分）1有一组学生在武当山进行社会实践活动，测得武当山某处清晨的温度为，中午的温度为，那么由清晨到中午该处的温度共上升了（ ）A B C D.2下列集合是空集的是（ ）A方程的解集 B不等式的解集 C方程 的解集 D直线上的所有点的集合3下列集合是有限集的是（ ）A R B CZ D4集合，集合，则( )A B C D5下列各组中的两个函数，不表示同一个函数的是（ ）A与 B 与 C与 D与6下列哪一个图像可以作为函数的图像（ ） A B C D7偶函数(R)的图像必经过的点是（ ） A B C D 8等差数列-5，-9，-13，的一个通项公式是（ ）A B C D 9下列各选项正确的是（ ）A第一象限的角都是锐角 B C若，则 D不可能成立10若函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是( )A B C D 二、填空题（每题3分，共30分）11不等式的解集是 12函数的单调增区间是 13指数函数的图像过点，则 14若，则的取值范围是 15函数的定义域为 16若，则的取值范围为 17计算 18某校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有 名同学参赛19某班数学兴趣小组10人，在一次活动中，组长将每位同学从1到10编号，然后依次给前5位同学一个数，它们分别是2，5，10，17，26，请后5位同学根据前5位同学的数字规律，说出自己对应的数字是多少，并说明如何得到的，那么后5位同学对应的数字分别是 20在洗衣机的洗衣桶内用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使存留在衣服上的污垢不超过最初衣服上的1%，则该洗衣机至少要清洗的次数为 学校考号姓名三、解答题（21-24小题每题6分，25-26小题每题8分，共，40分）21为鼓励节约用电，某地对用户用电收费标准做如下规定： 如果每月每户用电不超过100度，那么每度按a元收费；如果超过100度，那么超过的部分每度加倍收费某户居民在一个月内用电180，他这个月应缴电费多少元？22某水果批发市场规定：批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，试写出y与x之间的函数关系，并指出自变量x的取值范围23某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下有关信息：（1） 该厂去年已备这种自行车的车轮1000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；（2） 该厂装配车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月最多可装配这种自行车1000辆；（3） 今年该厂已收到各地客户订购这种自行车14500辆的订货单，该厂根据实际生产能力供货；（4） 这种自行车出厂销售单价为500元辆；设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元，请你根据上述信息判断a的范围 24按复利计算的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设本利和为y，存期为x：（1） 写出本利和y随存期x变化的函数关系式；（2） 如果存入本金1000元，每期利率为2.25%，试计算五期后本利和是多少。（注：“复利”，即把前一期的本金和利息加在一起算作本金，再计算下一期利息） （ ，） 25 某旅行社组团去外地旅行，30人起组团，每人单价是800元，旅行社对不足或超过30人的团，将对每人的单价进行调整，方案是：（1）每减少一人，每人的单价就增加50元；（2）每增加1人，每人的单价就降低10元你能帮助分析一下，当旅行团的人数是多少时，旅行社可以获得最大营业额？（注：营业额=人数每人的单价）26、如图，画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了8个正方形，求（1）第8个正方形的面积；（2）这8个正方形的面积的和