顾庄学区三校七级上第一次月考数学试卷含解析.doc

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中）
1．﹣的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
2．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．2 B．π C．1.7323232… D．
3．在数轴上表示﹣3的点离原点的距离等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．6
4．下列说法中正确的是（　　）
A．有理数就是有限小数和无限小数的统称
B．数轴上的点表示的数都是有理数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正分数、零、负分数统称为分数
5．倒数等于它本身的数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数是（　　）
4
a
b
c
﹣2

2

A．4 B．﹣2 C．2 D．0

二、填空题（每空3分，共30分）
7．如果+40表示向南走40m，那么向北走70m表示为　　．
8．把（﹣3）﹣（+4）+（﹣2）﹣（﹣5）写成省略括号的和形式=　　．
9．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为　　．
10．若|﹣a|=6，则a=　　．
11．比较大小：　　．
12．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是　　．
13．若m，n互为相反数，a，b互为倒数．则m+n+ab+2的值为　　．
14．若|x+3|+|y﹣4|=0，则x+y的值为　　．
15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a﹣b的值为　　．
16．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为　　．

三、解答题（共102分）
17．把下列各数分别填在相应的集合里：
0，，﹣|﹣2|，，﹣（﹣3），3.14，|﹣4|，3.101010…
（1）正数集合{ …}
（2）整数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）无理数集合{ …}．
18．计算
（1）（﹣2.6）+9.9
（2）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）
（3）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（﹣1.75）+（﹣1）
（4）（﹣）×0.125×（﹣8）÷
（5）（+﹣）×36
（6）﹣32×（﹣）2．
19．在数轴上表示下列各数：+（﹣3），﹣（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）2，并用“＜”号把这些数连接起来．
20．已知|x|=2，|y|=3，且xy＞0，求x﹣y的值．
21．已知某种儿童米粉的标准质量为200g，苏果超市从购进的儿童米粉中随机抽取8袋检测每袋的质量是否符合标准质量，超过与不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋米粉超过标准质量2g，现记录如表：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
偏差
+1
﹣2
﹣1
﹣2
﹣0.5
+4
+2
﹣1
（1）指出编号为几的米粉最接近标准质量？
（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多多少克？
（3）这次抽样的八袋米粉的总质量是多少？
22．用正方形的白色水泥砖和彩色水泥砖（图中阴影部分）按如图的方案铺人行道：

（1）计算第6个图形需要多少块彩色水泥砖？
（2）若每块彩色水泥砖的长度是0.2m，那么第6个图形表示的人行道的长是多少m？
23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
24．如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B的处，这时点B对应的数字是14，若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数字是2，如果数轴的单位长度是1cm．
（1）求线段AB的长度；
（2）求起初点A，点B对应的数分别是多少？

2016-2017学年江苏省泰州市兴化市顾庄学区三校七年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（每题3分，共18分）（将正确答案填入下列表格中）
1．﹣的相反数是（　　）
A．5 B．﹣5 C． D．﹣
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义，即可解答．
【解答】解：﹣的相反数是，故选：C．

2．下列各数中，是无理数的是（　　）
A．2 B．π C．1.7323232… D．
【考点】无理数．
【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断．
【解答】解：A、2是整数，是有理数，选项错误；
B、π是无理数，选项正确；
C、1.7323232…是无限循环小数，是有理数，选项错误；
D、﹣是分数，是有理数，选项错误．
故选B．

3．在数轴上表示﹣3的点离原点的距离等于（　　）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．6
【考点】数轴．
【分析】直接由距离的定义即可求
【解答】解：|0﹣（﹣3）|=3
故选A．

4．下列说法中正确的是（　　）
A．有理数就是有限小数和无限小数的统称
B．数轴上的点表示的数都是有理数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．正分数、零、负分数统称为分数
【考点】有理数．
【分析】分别根据有理数的分类、定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断．
【解答】解：A、有理数是整数和分数的统称，即包括有限小数和无限循环小数，故本选项错误；
B、数轴上的点与实数具有一一对应的关系，故本选项错误；
C、有理数是整数和分数的统称，故本选项正确；
D、分数包括正分数和负分数，故本选项错误．
故选C．

5．倒数等于它本身的数有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【考点】倒数．
【分析】倒数等于它本身的数有﹣1、1，共2个．
【解答】解：倒数等于它本身的数有﹣1、1，共2个．
故选C．

6．如图，从左到右在每个格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2016个格子中的数是（　　）
4
a
b
c
﹣2

2

A．4 B．﹣2 C．2 D．0
【考点】有理数的加法．
【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2016除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．
【解答】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴4+a+b=a+b+c，
解得c=4，
a+b+c=b+c+（﹣2），
解得a=﹣2，
所以，数据从左到右依次为4、﹣2、b、4、﹣2、b，
第9个数与第三个数相同，即b=2，
所以，每3个数“4、﹣2、2”为一个循环组依次循环，
∵2016÷3=672，
∴第2016个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．
故选：C．

二、填空题（每空3分，共30分）
7．如果+40表示向南走40m，那么向北走70m表示为　﹣70m　．
【考点】正数和负数．
【分析】由于向南”与“向北”表示两种相反意义的量；利用正负数表示两种具有相反意义的量得到+40表示向南走40m；向北走70m表示为﹣70m．
【解答】解：如果+40表示向南走40m，那么向北走70m表示为﹣70m．
故答案为﹣70m．

8．把（﹣3）﹣（+4）+（﹣2）﹣（﹣5）写成省略括号的和形式=　﹣3﹣4﹣2+5　．
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣3﹣4﹣2+5，
故答案为：﹣3﹣4﹣2+5

9．已知地球的表面积约为510000000km2，数510000000用科学记数法可表示为　5.1×108　．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于510000000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．
【解答】解：510 000 000=5.1×108．
故答案为：5.1×108．

10．若|﹣a|=6，则a=　±6　．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的含义和求法，求出a的值是多少即可．
【解答】解：∵|﹣a|=6，
∴a=±6．
故答案为：±6．

11．比较大小：　＞　．
【考点】有理数大小比较．
【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，判断即可；
【解答】解：∵|﹣＜|﹣|，
∴＞．
故答案为＞．

12．在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点表示的数是　2和﹣6　．
【考点】数轴．
【分析】由于在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，分别在其左边和右边，然后利用数轴即可求解．
【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点的距离等于4的点有两个，
分别是2和﹣6．
故答案为：2和﹣6．

13．若m，n互为相反数，a，b互为倒数．则m+n+ab+2的值为　3　．
【考点】代数式求值．
【分析】依据有理数的加法法则和倒数的定义可得到m+n=0，ab=1，然后代入计算即可．
【解答】解：∵m，n互为相反数，a，b互为倒数，
∴m+n=0，ab=1．
∴原式=0+1+2=3．
故答案为：3．

14．若|x+3|+|y﹣4|=0，则x+y的值为　1　．
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的定义列方程求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：由题意得，x+3=0，y﹣4=0，
解得x=﹣3，y=4，
所以，x+y=﹣3+4=1．
故答案为：1．

15．如果a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，那么a﹣b的值为　1　．
【考点】代数式求值．
【分析】首先依据有理数的相关概念求得a、b的值，然后再代入计算即可．
【解答】解：∵a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，
∴a=1，b=0，
∴a﹣b=1﹣0=1．
故答案为：1．

16．如果M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且|a|=2，|b|=3，则M、N两点之间的距离为　1或5　．
【考点】绝对值；数轴．
【分析】根据题意，分两种情况：（1）M、N在原点的同侧时；（2）M、N在原点的异侧时；求出M、N两点之间的距离为多少即可．
【解答】解：（1）M、N在原点的同侧时，
M、N两点之间的距离为：
|b|﹣|a|=3﹣2=1．
（2）M、N在原点的异侧时，
M、N两点之间的距离为：
|b|+|a|=3+2=5．
∴M、N两点之间的距离为1或5．
故答案为：1或5．

三、解答题（共102分）
17．把下列各数分别填在相应的集合里：
0，，﹣|﹣2|，，﹣（﹣3），3.14，|﹣4|，3.101010…
（1）正数集合{ …}
（2）整数集合{ …}
（3）负分数集合{ …}
（4）无理数集合{ …}．
【考点】实数．
【分析】（1）根据正数的意义得出即可；
（2）根据整数的意义得出即可；
（3）根据负数和分数的定义得出即可；
（4）根据无理数的定义得出即可．
【解答】解：（1）正数集合{，﹣（﹣3），3.14，|﹣4|，3.101010…，…}；

（2）整数集合{0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），|﹣4|，…}；

（3）负分数集合{﹣，…}；

（4）无理数集合{，…}．

18．计算
（1）（﹣2.6）+9.9
（2）（﹣2.4）﹣（+1.6）﹣（﹣7.6）﹣（﹣9.4）
（3）（﹣3）﹣（﹣1）﹣（﹣1.75）+（﹣1）
（4）（﹣）×0.125×（﹣8）÷
（5）（+﹣）×36
（6）﹣32×（﹣）2．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；
（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（3）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；
（5）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=7.3；
（2）原式=﹣2.4+9.4+7.6﹣1.6=7+6=13；
（3）原式=﹣3+1+1.75﹣1=﹣2；
（4）原式=×0.125×8×=1；
（5）原式=18+30﹣21=27；
（6）原式=﹣9×=﹣1．

19．在数轴上表示下列各数：+（﹣3），﹣（﹣4），﹣|﹣2|，﹣（﹣），0，﹣（﹣1）2，并用“＜”号把这些数连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．
【解答】解：
+（﹣3）＜﹣|﹣2|＜﹣（﹣1）2＜0＜﹣（﹣）＜﹣（﹣4）．

20．已知|x|=2，|y|=3，且xy＞0，求x﹣y的值．
【考点】绝对值．
【分析】根据绝对值的意义得到x=±2，y=±3，而xy＞0，则x=2，y=3或x=﹣2，y=﹣3，把它们分别代入x﹣y进行计算即可．
【解答】解：∵|x|=2，|y|=3，
∴x=±2，y=±3，
而xy＞0，
∴x=2，y=3或x=﹣2，y=﹣3，
当x=2，y=3时，x﹣y=2﹣3=﹣1；
当x=﹣2，y=﹣3时，x﹣y=﹣2﹣（﹣3）=1．
故答案为1或﹣1．

21．已知某种儿童米粉的标准质量为200g，苏果超市从购进的儿童米粉中随机抽取8袋检测每袋的质量是否符合标准质量，超过与不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋米粉超过标准质量2g，现记录如表：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
偏差
+1
﹣2
﹣1
﹣2
﹣0.5
+4
+2
﹣1
（1）指出编号为几的米粉最接近标准质量？
（2）在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多多少克？
（3）这次抽样的八袋米粉的总质量是多少？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）找到绝对值最小的即为所求；
（2）用偏差最大的数减去偏差最小的数即为所求；
（3）根据有理数的加法，可得总质量．
【解答】解：（1）编号为5的米粉最接近标准质量；
（2）+4﹣（﹣2）=6（克）
答：在抽取的八袋米粉中最重的那袋比最轻的那袋多6克；
（3）200×8+（1﹣2﹣1﹣2﹣0.5+4+2﹣1）
=1600+0.5
=1600.5（克）
答：这次抽样的八袋米粉的总质量是1600.5克．

22．用正方形的白色水泥砖和彩色水泥砖（图中阴影部分）按如图的方案铺人行道：

（1）计算第6个图形需要多少块彩色水泥砖？
（2）若每块彩色水泥砖的长度是0.2m，那么第6个图形表示的人行道的长是多少m？
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据给出的图形，找出规律，根据规律解答即可．
【解答】解：（1）第1个图形有彩色水泥砖5块，即4+1块，
第2个图形有彩色水泥砖9块，即4×2+1块，
第3个图形有彩色水泥砖13块，即4×3+1块，
则第6个图形有彩色水泥砖4×6+1=25块；
（2）第6个图形表示的人行道的长是（2×6+2+3×6）×0.2=6.4m．

23．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
【考点】正数和负数．
【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；
（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；
（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．
【解答】解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，
∴B地在A地的东边20千米；

（2）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14﹣9=5千米；
14﹣9+8=13千米；
14﹣9+8﹣7=6千米；
14﹣9+8﹣7+13=19千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6=13千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25千米；
14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20千米．
∴最远处离出发点25千米；

（3）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，
应耗油74×0.5=37（升），
故还需补充的油量为：37﹣28=9（升）

24．如图，在数轴上有一条可以移动的线段AB，若将线段AB向右移动，使得点A移动到点B的处，这时点B对应的数字是14，若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数字是2，如果数轴的单位长度是1cm．
（1）求线段AB的长度；
（2）求起初点A，点B对应的数分别是多少？

【考点】数轴．
【分析】（1）由题意可知线段的3倍长是点2到点14之间的线段，故可得出线段AB=（14﹣2）÷3；
（2）根据线段AB的长度为4厘米将线段AB向右移动，使得点A移动到点B处，这时点B对应的数是14；若将线段AB向左移动，使得点B移动到点A处，这时点A对应的数是6即可得出结论．
【解答】（1）∵由题意可知线段的3倍长是点2到点14之间的线段，
∴（14﹣2）÷3=4，
∴线段AB的长度为4厘米
（2）∵线段AB的长度为4厘米，
∴2+4=6，14﹣4=10，
∴起初点A对应的数是6，点B对应的数是10．

2016年12月3日