资源描述
四下知识点
概念
1、因数×因数=积
积÷一个因数=另一个因数
被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
商×除数=被除数
加数+加数=和
和—一个加数=另一个加数
被减数-减数=差
被减数-差=减数
差+减数=被减数
2、商不变性质
被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。
3、长方形面积=长×宽
S=a×b
长方形周长=（长+宽）×2
C=(a+b)×2
=2(a+b)
正方形面积=边长×边长
S=a×a=a2
正方形周长=边长×4
C=a×4=4a
4、含有未知数的等式叫方程。
方程一定是等式，等式不一定是方程。
等式
方程
5、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
直角三角形：含有一个直角的三角形叫直角三角形。
钝角三角形：含有一个钝角的三角形叫钝角三角形。
6、一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。
7、三角形内角和等于180度。
8、直角三角形的2个锐角等于90度。
钝角三角形的2个锐角小于90度。
锐角三角形的2个锐角大于90度。
9、等腰三角形：
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等。
10等边三角形：
三条边都相等的三角形叫作等边三角形。等边三角形每个内角都是60度。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形。
12、三角形任意两边之和大于第三边。
13、梯形：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
四边形
平行四边形
梯形
长方形
正方形
14、平行四边形不是轴对称图形。
15、
小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍。
小数点向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍。
小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍。
小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的。
小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的。
小数点向左移动三位，这个数就缩小到原来的。
16、小数的意义：把1平均分成10份，其中的1份是，也可以表示0.1。其中的3份是 也可以表示0.3。
17、小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
小数点的后面添上0或去掉0，小数的大小不变。这句话就是错误的。
18积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
19、常用数量关系：
正方形的面积=边长×边长 （S=a×a=a2）
正方形的周长=边长×4 (C=a×4=4a)
长方形的面积=长×宽 (S=a×b=ab)
长方形的周长=（长+宽）×2 C=2(a＋b)
总价=单价×数量 路程=速度×时间
单价=总价÷数量 速度=路程÷时间
数量=总价÷单价 时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间
工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
房间面积=每块面积×块数
块数=房间面积÷每块面积
相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间
=甲速度×时间+乙速度×时间
运来的—卖出的=剩下的
付得钱—花去的钱=找回的钱
20、有远到近看景物，看到的范围越来越（ 小 ），但看的物体越来越（ 大 ）。
从远处看物体，看到的范围要（ 大 ），但看的物体比较（ 小 ）。
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）
4、运算性质：
a-(b+c)=a-b-c a÷(b÷c)=a÷b÷c
a+(b-c)=a+b-c a×(b÷c)=a×b÷c
a-(b-c)=a-b+c a÷(b÷c)=a÷b×c
括号前面是+,×，添上括号不变号，
括号前面是-，÷，添上括号要变号。
去括号，道理相同。
练习
一、 换算
40克=（ ）千克 3分=（ ）元
3.8千克=（ ）吨
2米8分米=（ ）米
0.42平方分米=（ ）平方米
90分=（ ）时 1.2时=（ ）分
105秒=（ ）分 3.5分=（ ）秒
1.25吨=（ ）千克
7吨90千克=( )吨
27分米=( )米
0.95米=( )厘米
7.05米＝（ ）米（ ）厘米
5．45千克＝（ ）千克（ ）克
8.05吨＝（ ）吨（ ）千克
二、 组成,读写数
1、0.8里面有（ ）个0.1
2、0.027里有（ ）个0.001
3、一个数是由3个十，2个0.01组成的，这个数是（ ），读作：
4、大于0.1，小于0.2的小数有（ ）个
5、大于0.1，小于0.2的两位小数有（ ）个
三、比大小( 从小到大排列)
1、0.385, 0.358, 0.538,
2、
3、 □0.□7在□里填数字，使这个数最大，这个数是（ ） 使这个数最接近31，这个数是（ ）
4、0. □7＜0.6 0. □1＞0.1□
三、 保留几位小数
1、9.887保留一位小数是( )，精确到百分位是（ ）
2、6.997保留两位小数是( )，精确到十分位是（ ），保留整数是（ ）
3、一个两位小数精确到十分位是8.6，这个小数最大是（ ）,最小是（ ）。
4、3.29÷2.4商精确到千分位是（ ）
2.04×0.14得数保留两位小数是（ ）
四、小数点搬家
1、把0.493扩大100倍是（ ），再缩小到原来的是（ ）。
2、200.37是（ ）扩大了100倍的结果。
3、把（ ）缩小到他的是0.3。
4、把0.13小数点去掉后是（ ），相当于原数扩大了（ ）
5、一个小数的小数点先向左移动2位，在向右移动三位，相当于原数（ 乘10 ）
五、积、商及其变化规律
1、0.24×1.87的积有（ ）位小数。
2、根据2.56×14=35.84直接写出下列算式的积。 25.6×1.4=
0.256×14= 2.56×0.14=
3、已知192÷16=12，1.92÷0.16=
19.2÷16= 19.2÷160=
4、与7.5×100不相等的算式是（ ）
A 100×7.5 B 7.5÷0.01
C 0.75÷10 D （7+0.5）×100
b ＞1 积＞a
5、a×b b=1 积=a
b ＜1 积＜a （ a,b为大于0的数）
b ＞1 商＜a
a÷b b=1 商=a
b ＜1 商＞a
练习：1.2×0.8○1.2 7.5÷3.5○7.5
1.2×8.9○1.2 7.5÷0.1○7.5
2.9×1.1○2.9 3.82÷2.9○3.82
1.2×1.3○1.2÷1.3
4.16÷1.3○4.16×0.6
0.26÷0.87○0.26÷1
6,计算，并说一说有什么规律。
1.2×0.3=0.36 规律：
1.2×0.6=
1.2×1.2=
（ ）×（ ）=
8.4÷1.2=4 规律：
4.2÷1.2=
2.1÷1.2=
（ ）÷（ ）=
4.2÷0.6=7 规律：
4.2÷1.2=
4.2÷2.4=
（ ）÷（ ）=
7、两个数相除，商是4.2，被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ）。
8、两个数相除，商是15.2，被除数扩大10倍，除数不变，商是（ ）。
9、两个数相除，商是15.2，被除数扩大10倍，除数缩小到原来的，商是（ ）。
10、两个数相除，商是15.2，被除数缩小到原来的，除数扩大到原来1000倍，商是（ ）。
11、根据甲÷0.25=乙÷1.25=丙÷1，下面从大到小排列正确的是（ ）。
A.甲乙丙 B.乙丙甲
C.丙甲乙 D.丙乙甲
12、根据甲×0.25=乙×1.25=丙×1，下面从大到小排列正确的是（ ）。
A.甲乙丙 B.乙丙甲
C.丙甲乙 D.丙乙甲
六、按规律填数
25， 10， 4， ，
1.5,，11.5， 21.5， ，
19.8， 18.6， 17.4， ，
1.2， 2.4， 4,8， ，
七、循环小数
1、44÷48的商是（ ）小数，写作：（ ）
2、保留整数约是（ ）,保留一位小数是（ ），精确到百分位是（ ）
3、2÷9= 6÷9=
3÷9= 7÷9=
4÷9= 8÷9=
5÷9= 9÷9=
发现规律：
八、用字母表示数
a×2乘号可以省略不写，数字放在字母的前面。
1、2a与a2 的区别。
2、小红今年s岁，3年后，小红( )岁。
爸爸今年35岁，b年后，爸爸（ ）岁。
小华今年a岁，比妈妈小25岁，妈妈今年（ ）岁。
3、16张邮票y元，一张邮票（ ）元。
4、一辆货车每次运货K吨，运了P次，一共运了（ ）吨。
5、正方形边长是a，周长是（ ）
6、与b相邻的两个数是（ ）和（ ），三数之和是（ ）。
7、当a=7.b=6,c=5时，a-(b-c)的值是（ ）。
8、一个小正方形的边长是a，由4个小正方形组成的图形周长是（ ），面积是（ ）
9、当ⅹ=1.5时，5ⅹ-3ⅹ=（ ）。
10、 4米 3米
X米
上面图形是由两个长方形组成的，他的周长是（ ），面积是（ ）
11、橘子和香蕉的单价分别是每千克5元和6元，买x千克橘子和y千克香蕉共需（ ）元。
九、图形中的规律。
从少到多逐步发现其中的规律。
1、摆一个六边形需要（ ）根小棒，摆2个六边形需要（ ）根小棒，摆3个六边形需要（ ）根小棒，摆n个六边形需要( )根小棒。
（1）摆10个六边形需要多少根小棒？
（2）用91根小棒能摆多少个六边形？（方程解）
2、
一张方桌可以坐4人，2张方桌可以坐6人，这样摆12张桌子可以坐（ ）人，16人需要（ ）张方桌。
十、列方程解题。
1、和倍问题
上衣和裤子共450元，上衣的价格是裤子的4倍。上衣和裤子各多少钱?
母女二人的年龄和是42岁，母亲的年龄是女儿的5倍，母女的年龄各是多少岁？
2、差倍问题
爷爷的年龄是小华的7倍，爷爷比小
华大72岁，爷爷、小华各多少岁？
3、和差问题
小华父亲和母亲的年龄和是66岁，父亲比母亲大4岁，小华父亲和母亲分别是多少岁？
4、一箱苹果的质量是45千克，比一箱葡
萄的2倍还多14.8千克，一箱葡萄多少千克？
5、合唱队有男生38人，比女生的3倍少16人，女生有多少人？
6、一双成人鞋售价298元，比一双儿童鞋的2倍还多69元，一双儿童鞋售价多少元？
7、一个长方形的周长是96分米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少？
8、一个长方形水池，长是30米，面积是600平方米，长方形水池的宽是多少米？
十一、图形问题
1、31页第3题，33页第2题，4题55页数学探索。
2、在一个三角形中，已知两个锐角分别是85°和25°，这个三角形是（ ）。
3、一个等腰三角形的顶角是68°，它的一个底角是（ ）。
4、一个等腰三角形的底角是68°，它的一个顶角是（ ）。
？
110°
5、
120°
50°
？
65°
求角的度数。
6、5根相等的小棒能拼成（ ）三角形。
7、下列小棒中（ ）能拼成三角形。
A 3cm 5cm 9cm B 12cm 7cm 5cm
C 9cm 4cm 5cm D 15cm 9cm 7cm
8、一个三角形的两条边分别长7厘米和9厘米，那么第三条边的长可能是（ ）厘米。（填整厘米数）
9、一个钝角三角形的2个锐角 ( )90度。
10、一个三角形最小的角是46度，这个三角形是（ ）三角形。
十二、其他类型
1、 两种可乐每箱24瓶，可口可乐每瓶2.2元，百事可乐每瓶2.5元。超市售价百事可乐每瓶2.8元，可口可乐每瓶2.75元。各卖完一箱超市能赚多少钱？
2、 出租车收费标准如下：3千米12元钱，超过3千米每千米收费2.00元，爸爸共交费31元，爸爸坐车行驶了多少千米？
3、电话费收费标准：4分钟以内0.6元，超过4分钟每分钟收费0.24元，小红给奶奶打电话8分钟，应交费多少元？
4、 一根钢管6.9米，把截成0.5米的小段，最多可以截多少段？余几米？（ 考察余数的问题，余数不是4，是0.4）
5、 每套衣服2.4米，30米布可以做几件衣服？（不管剩多少，都不能做一件了）
6、320人去春游，每50人坐一辆车，需要多少辆车？（ 不管剩几人，都需要一辆车，所以最后结果要加1，同68页第4题油桶）
十三、方程：必须掌握的类型
5.8＋X=30.4 0.15X＝5.1
X－9.17﹦2.6 50.3－X＝8.2
X÷0.8﹦3.2 0.8÷X﹦3.2
3y+8=9.5 7y-2.1=6.3
3x+5x=6.4 1.2x+0.5x=4.25
9n÷3=1.8
十四、计算,能简算的要简算
32.5÷0.15 简便方法表示商
47÷2.3 精确到十分位
5.4×0.76 保留一位小数
5.29+3.7+0.71+6.3 1.25×8.9×8
17.5-2.8-7.2 7.56-(1.56+3.72)
5.7×101–5.7 4×2.5×49
12.5×26+12.5×22 5.2×1.1
15.69-(5.69+8.15) （0.5+0.25）×4
17.51×4.97+17.51×5.02+17.51×0.1
3.4×7.8÷3.9 5.4÷（2.7×4）
0.175÷0.25÷0.4
1.25×8.8 0.25×0.44
易混题（不能简算）
2.8+7.2÷5 9.9+0.1-9.9+0.1
6.8÷2.5×4 3.2×0.5÷3.2×0.5
十五、观察物体和游戏公平看书上和练习册上的题。
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