广东省韶关市初中毕业生学业考试数学试题答案讲义doc.doc

2007年广东省韶关市初中毕业生学业考试
数学试题评分标准及参考答案

一､选择题:
1､B 2､C 3､C 4､C 5､B
6､A 7､C 8､B 9､D 10､B

二､填空题:
11､ 12､ 13､30
14､(答案不唯一) 如:y=-12/x
15､14;3n+2(第一空1分,第二空2分)

三､解答题:
16､解:原式= 4分
=4 6分
17､解:方程两边都乘以x(x-1), 1分
得: 3分
解这个方程,得 4分
经检验,是原方程的根
所以,原方程的根是. 6分
18､解:(1)的位置如右图 4分
(2)OA=5 5分
7分
19､解:(1)调查的学生人数为:
60÷20%=300 3分
(2)如下表. 6分
步行
骑自行车
坐公共汽车
其他
60
99
132
9

(3)如下图. 7分

20､解:令y=0,得 1分
解得:
则A(3,0) 2分
又令x=0,得y=-3
则B(0,-3) 3分
设直线AB的解析式为y=kx+b, 4分
则 5分
解得:k=1,b=-3. 6分
所以直线AB的解析式为y=x-3 . 7分

四､解答题:
21､解:(1)袋中黄球的个数为1个; 2分
(2)方法一:列表如下: 6分
*
红1
红2
黄
蓝
红1
*
(红1,红2)
(红1,黄)
(红1,蓝)
红2
(红2,红1)
*
(红2,黄)
(红2,蓝)
黄
(黄,红1)
(黄,红2)
*
(黄,蓝)
蓝
(蓝,红1)
(蓝,红2)
(蓝,黄)
*
所以两次摸到不同颜色球的概率为:. 8分
方法二:画树状图如下:

22､(1)证明:连结OC, 1分
∵OA=OC,∴∠A=∠ACO=30°∴∠COD=60° 3分
又∵AC=CD,
∴∠A=∠D=30°
∴∠OCD=180°-60°-30°=90°
∴CD是半⊙O的切线. 5分
(2)解:连结BC,
∵AB是直径,∴∠ACB=90° 6分
在Rt△ABC中,∵ 7分
8分

注意:其他解法参照本解法给分｡
23､解:(1) 3分
自变量x的取值范围是0<x≤25. 4分
(2) 6分
∵20<25,∴当x=20时,y有最大值200.
即当x=20时,满足条件的绿化带面积最大. 8分

五､解答题:
24､第一种选择:①∠CAB=∠DBA,②AC=BD. 1分
证明:∵∠CAB=∠DBA,AC=BD,AB=BA
∴△ACB≌△BDA 3分
∴AD=BC,∠ABC=∠BAD 4分
作DE∥BC交AB于E,如图(1),则∠DEA=∠CBA
∴∠DAE=∠DEA,AD=ED 6分
∴AB∥CD 8分
又∵AD不平行BC,
∴ABCD是等腰梯形 9分

第二种选择:②AC=BD,③AD=BC. 1分
证明:延长AD､BC相交于E,如图(2) 2分
∵AC=BD,AD=BC,AB=BA, ∴△DAB≌△CBA 3分
∴∠DAB=∠CBA 4分
∴EA=EB 5分
又AD=BC,∴DE=CE,∠EDC=∠ECD
而 ∠E+∠EAB+∠EBA=∠E+∠EDC+∠ECD
∴∠EDC=∠EAB 7分
∴DC∥AB 8分
又∵AD不平行BC,∴ABCD是等腰梯形. 9分
说明:由①､③不能推出ABCD是等腰梯形,反例见下图:

25､解:(1). 2分
(2)∵PA=PB,∴点P在线段AB的中垂线上,
∴点P的纵坐标是1,又∵点P在上,
∴点P的坐标为. 4分
(3)设P(x,y),连结PN､MN､NF.
∵点P在上,∴
依题意知:PN⊥MN,FN⊥BC,F是圆心.
∴N是线段HB的中点,HN=NB=,
6分
∵∠HPN+∠HNP=∠HNP+∠BNM=90°,
∴∠HPN=∠BNM,又∠PHN=∠B=90°
∴Rt△PNH∽Rt△NMB,
∴
∴,
解得:
舍去), 8分
9分.