北京市密云区2015七年级下学期期末考试数学试题含答案.doc

密云区20152016学年第二学期初一期末数学试卷一、选择题 （本题共30分，每小题3分）1.下列计算结果正确的是（ ）A. B. C. D. 2.下列调查中，适合用普查方法的是（ ）A.了解中央电视台春节联欢晚会的收视率B.了解游客对密云区鱼王美食节的满意度C.了解某次航班乘客随身携带物品情况D.了解某地区饮用水矿物质含量情况3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） 4.化简 的结果为（ ）A. B. C. D. 5. 是方程 的一组解，则的值（ ）A. B. C. D. 6.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若1=50，则2的度数为（ ）A. B. C. D. 7.利用右图中图形面积关系可以解释的公式是（ ）A. B. C. D. 8. 如图所示，过直线外一点A作的平行线可以按以下的步骤完成：一贴：用三角板的最长边紧贴着直线 ，即使得最长边所在的直线与直线重合；二靠：用一个直尺紧靠着三角板的一条较短的边；三移：按住三角板，沿着直尺移动到合适的位置，使得三角板的最长边所在的直线经过点A；四画：沿着三角板最长边所在的直线画出一条直线，这就是经过点A和 平行的直线.这样作图依据的原理是（ ）A.内错角相等，两直线平行B.同位角相等，两直线平行C.同旁内角互补，两直线平行D.两直线平行，内错角相等9.某校为了解学生每周体育锻炼时间情况，随机抽取了20名同学进行调查，结果如下：时间（小时）56789人数351011则这些同学每周体育锻炼时间的平均数和中位数是（ ）A.6.6，10 B.7,7 C.6.6，7 D.7，1010.五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子.豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种的粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元.则不同的购买方案的个数为（ ）A.11 B.12 C.13 D.14二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.已知，与互为余角，则的度数为_.12.因式分解：=_.13.有三个关于的方程组： 请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号：_,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征_. 14. 若 是一个完全平方式，则的值为_.15.孙子算经是中国古代重要的数学著作.在孙子算经中里有这样一道题：今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺.问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短.用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺.问木头的长度是多少尺？”设木头的长度为尺，绳子的长度为尺.则可列出方程组为：_.16. 杨辉是我国南宋时期杭州人，在他1261年所著的详解九章算法一书中，辑录了如下所示的三角形数表，被后人称为“杨辉三角”： 按照上面的规律，第7行的第2个数是_；第n行（）的第3个数是_（用含n的代数式表示）.三、解答题(本题共42分，其中17题、18题各6分，19题、20题各3分，2126题每题4分)17.解方程组（1） （2） 18.计算（1） （2） 19.分解因式：20.解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来. 21.求不等式组 的整数解.22.已知 求的值.23.化简求值： ，其中.24.列方程（组）解应用题星期天，李老师进行 “铁人两项”周末有氧健身运动.李老师先慢跑1小时，然后再骑行2小时.两项运动的总路程是55千米，其中李老师骑行比慢跑每小时快20千米.求李老师每小时骑行多少千米？25. 阅读材料后解决问题2016年北京市春季学期初中开放性科学实践活动共上线1009个活动项目，资源单位为学生提供了三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，其中少年创学院作为首批北京市开放性科学实践平台入选单位，在2015年下半年就已经分别为北京教育学院附属丰台实验学校分校、清华大学附属中学永丰学校、北京市八一中学、中国人民大学附属中学等多所学校提供送课到校服务，并以高质量的创客课堂赢得大家的认可.全市初一学生可以通过网络平台进行开放性科学实践平台选课，活动项目包括六个领域，A:自然与环境，B:健康与安全，C：结构与机械，D：电子与控制，E：数据与信息，F：能源与材料.某区为了解学生自主选课情况，随机抽取了初一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）扇形统计图中值为_.（2）这次被调查的学生共有_人.（3）请将统计图2补充完整.（4）该区初一共有学生2700人，根据以上信息估计该区初一学生中选择电子与控制的人数. 26.阅读材料后解决问题：小明遇到下面一个问题：计算.经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：= =请你根据小明解决问题的方法，试着解决以下的问题：（1）=_.（2）=_.（3）化简：.四、解答题（本题共10分，每题各5分）27.补全解答过程:已知如图， EF与AB、CD交于点G、H. GM平分 .，求的度数.解： EF与CD交于点H，（已知） （_）（已知） （_）AB/CD，EF与AB、CD交于点G、H（已知）（_）_.GM平分（已知）_ （角平分线的定义）28. 已知：如图，CD/AB，CD/GF，FA与AB交于点A，FA与CD交于点E.求证：. 密云区2015-2016学年度第二学期期末初一数学试题参考答案一、选择题题号12345678910答案 BCACDBABCD二、填空题11. 12. 13.选，方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y；选，方程组中两个方程左边x的系数相等，y的系数相反.（第一问1分，第2问2分）14.9 15. 16.15 ， （第一问1分，第2问2分）三、解答题17.（1）解：+得：，解得1分把代入解得：2分 方程组的解为.3分（2）解： 由得：将代入得：，解得：.1分将代入，解得.2分 方程组的解为3分18.计算（1） 解：原式=3分（2） 解:原式= = =9.3分19.分解因式：原式=2分 = .3分20.解不等式： ，并将解集在数轴上表示出来.解：去分母，.1分 解得，.2分21. 解得： 1分解得：.2分所以不等式组的解集为：.3分不等式组的整数解为2，3.4分.22.解：=.2分 原式= =134分23.化简求值： ，其中.解：原式= = =3分 当时，原式=.4分24. 解：设李老师每小时骑行x千米，每小时慢跑y千米1分据题意，可列方程组为： 2分解得.3分答：李老师每小时骑行25千米4分25. （1）m=30.（2）200.（3）请将统计图2补充完整.（4）810.(每问1分)26.（1）1分（2） 2分（3）化简：.当时，原式=；当时，原式=. .4分27.补全解答过程:解： EF与CD交于点H，（已知） （对顶角相等）（已知） （等量代换）AB/CD，EF与AB、CD交于点G、H（已知）（两直线平行，同旁内角互补） .GM平分（已知）（角平分线的定义）（每空1分）28. 已知：如图，CD/AB，CD/GF，FA与AB交于点A，FA与CD交于点E.求证：.证明: CD/GF ，FA与CD交于点E（已知） （两直线平行，内错角相等）1分 （已知）（等量代换）2分 CD/AB，CD/GF，（已知）AB/GF（平行于同一直线的两直线平行）.3分（两直线平行，内错角相等） （等量代换）.5分11