37中学八年级下学期期末数学模拟试卷.doc

八年级下学期期末数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列方程是关于x的一元二次方程的是（　　）；
A、 B、
C、 D
2. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A B
C D
3. 若反比例函数与一次函数y=a x的图象没有交点，则ak的值（ ）
A．大于0 B.小于0 C。大于0或小于0 D. 大于0 和小于0
4、关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根，则k的取值范围是 （      ） 
A k<   B k≤    C k>       D k≥ 
5. 已知关于x的函数y=k(x-1) 和 ,它们在同一坐标系中的图象大致是( )

6.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=,则ΔABC的面积是( )
A.6 B.5 C.1.5 D.2
7．反比例函数图象上有三个点，，，其中，则，，的大小关系是( )

A． B．　　 C．　　 D．
8．有一块直角三角形纸片，如图1所示，两直角边AC＝6cm,BC＝8cm ，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
9．△ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：①∠A=∠B－∠C；②∠A：∠B：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.使式子无意义的x取值的是______________；
12.计算：()2=____________；
13、若关于x的方程2x2-3x+c = 0的一个根是1，则另一个根是
14.比较大小：-3___________-2 ；
15.如果最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a的值是________
16.写出一个以-1，2为根的二元二次方程：______________。
17、某钢铁厂的钢产量，今年第一季度平均每月增长率为20%，若3月份钢产量为7200吨，则1月份的钢产量为______吨。
18.直线y=－x+b与双曲线y=－（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2－OB2= ．
19.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点P的坐标为_________.
20．已知梯形的中位线长10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为4cm，则梯形的两底长分别为 ．
三、解答题（共8题，共60分）
21． (6分) 先化简，再求值：，其中．

22.（6分）计算（1）- + （2）÷×

23、解一元二次方程 （6分）
A
B
O
x
y
（1）x2 -5x+6=0 （2）

24．（6分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象
交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB．
（1）求两个函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

25、（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，E为AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CG=CE，连接FG．H为FG的中点，连接DH．
（1） 求证：四边形AFHD为平行四边形；
（2）若CB=CE，∠BAE=600 ,∠DCE=200 求∠CBE的度数．

26、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？

27、（10分）如图，△ABC和△DEF都是边长是6㎝的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD,BF.
(1).四边形BCDE是平行四边形
（2）.若AD=2㎝,△ABC沿着AF的方向以每秒1㎝的速度运动，设△ABC运动的
时间为t秒，(a)当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？请说明你的理由。
（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t值，并求出
矩形的面积。若不可能，请说明理由。
E
F
D
C
B
A

28．（10分）如图，直线y=x+b（b≠0）交坐标轴于A、B两点，交双曲线y=于点D，过D作两坐标轴的垂线DC、DE，连接OD．
（1）求证：AD平分∠CDE；
（2）对任意的实数b（b≠0），求证AD·BD为定值；
（3）是否存在直线AB，使得四边形OBCD为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
A
B
C
E
O
D
x
y