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苏尼特右旗第一中学2018高二上学期数学期末模拟试卷含解析.doc

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1、苏尼特右旗第一中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级_ 座号_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数f(x)若f(6)f(log26)9,则a的值为( )A4 B3C2 D12 已知数列an是等比数列前n项和是Sn,若a2=2,a3=4,则S5等于( )A8B8C11D113 ABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量,若,则角B的大小为( )ABCD4 数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )A B C D5 若函数f(x)=2x3+ax2+1存在唯一的零点,则实数a的取值范围为( )A0,+)B0,3C(3,0D(3,+)6 若某程序框图如图所示,

2、则该程序运行后输出的值是( )A. B.C. D. 【命题意图】本题考查阅读程序框图,理解程序框图的功能,本质是循环语句循环终止的条件.7 将函数的图象向左平移个单位,再向上平移3个单位,得到函数的图象,则的解析式为( )A BC D【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论,突出了对函数图象变换思想的理解,属于中等难度.8 下列命题正确的是( )A已知实数,则“”是“”的必要不充分条件B“存在,使得”的否定是“对任意,均有”C函数的零点在区间内D设是两条直线,是空间中两个平面,若,则9 若实数x,y满足不等式组则2x+4y的最小值是( )A6B6C4D210设k=1,2,3,4,5,

3、则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是( )A10B40C50D8011如图所示,在平行六面体ABCDA1B1C1D1中,点E为上底面对角线A1C1的中点,若=+x+y,则( ) Ax=Bx=Cx=Dx=12设函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),则x0所在的区间是( )A(0,1)B(1,2)C(2,3)D(3,4)13执行如图所示的程序框图,如果输入的t10,则输出的i( )A4 B5C6 D714已知数列an满足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2)an+sin2,则该数列的前10项和为( )A89B76C77D3515若ab0,则下列不等式不成立是( )AB

4、C|a|b|Da2b2二、填空题16【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数的零点在区间内,则正整数的值为_17已知双曲线的标准方程为,则该双曲线的焦点坐标为,渐近线方程为18已知函数在处取得极小值10,则的值为 19设函数f(x)=,则f(f(2)的值为三、解答题20长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,AA1=AD=4,点E为AB中点(1)求证:BD1平面A1DE;(2)求证:A1D平面ABD121已知函数f(x)=2x24x+a,g(x)=logax(a0且a1)(1)若函数f(x)在1,3m上不具有单调性,求实数m的取值范围;(2)若f(1)=g(1)

5、求实数a的值;设t1=f(x),t2=g(x),t3=2x,当x(0,1)时,试比较t1,t2,t3的大小 22十八届四中全会明确提出“以法治手段推进生态文明建设”,为响应号召,某市红星路小区的环保人士向该市政府部门提议“在全市范围内禁放烟花、炮竹”为此,红星路小区的环保人士对该小区年龄在15,75)的市民进行问卷调查,随机抽查了50人,并将调查情况进行整理后制成下表:年龄(岁)15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数610121255赞成人数3610643(1)请估计红星路小区年龄在15,75)的市民对“禁放烟花、炮竹”的赞成率和被调查者的年龄平均值;(2

6、)若从年龄在55,65)、65,75)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记被选4人中不赞成“禁放烟花、炮竹”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望 23(本小题满分12分)某市拟定2016年城市建设三项重点工程,该市一大型城建公司准备参加这三个工程的竞标,假设这三个工程竞标成功与否相互独立,该公司对三项重点工程竞标成功的概率分别为,已知三项工程都竞标成功的概率为,至少有一项工程竞标成功的概率为(1)求与的值;(2)公司准备对该公司参加三个项目的竞标团队进行奖励,项目竞标成功奖励2万元,项目竞标成功奖励4万元,项目竞标成功奖励6万元,求竞标团队获得奖励金额的分布列与数学期望【命题意图】本题

7、考查相互独立事件、离散型随机变量分布列与期望等基础知识,意在考查学生的运算求解能力、审读能力、获取数据信息的能力,以及方程思想与分类讨论思想的应用24(本小题满分10分)直线l的极坐标方程为(R,0),其中0,),曲线C1的参数方程为(t为参数),圆C2的普通方程为x2y22x0.(1)求C1,C2的极坐标方程;(2)若l与C1交于点A,l与C2交于点B,当|AB|2时,求ABC2的面积25(1)直线l的方程为(a+1)x+y+2a=0(aR)若l在两坐标轴上的截距相等,求a的值;(2)已知A(2,4),B(4,0),且AB是圆C的直径,求圆C的标准方程苏尼特右旗第一中学2018-2019学年

8、高二上学期数学期末模拟试卷含解析(参考答案)一、选择题1 【答案】【解析】选C.由题意得log2(a6)2log269.即log2(a6)3,a6238,a2,故选C.2 【答案】D【解析】解:设an是等比数列的公比为q,因为a2=2,a3=4,所以q=2,所以a1=1,根据S5=11故选:D【点评】本题主要考查学生运用等比数列的前n项的求和公式的能力,本题较易,属于基础题3 【答案】B【解析】解:若,则(a+b)(sinBsinA)sinC(a+c)=0,由正弦定理可得:(a+b)(ba)c(a+c)=0,化为a2+c2b2=ac,cosB=,B(0,),B=,故选:B【点评】本题考查了正弦

9、定理与余弦定理的应用、向量数量积运算性质,考查了推理能力与计算能力,是一道基础题4 【答案】C【解析】试题分析:可采用排除法,令和,验证选项,只有,使得,故选C考点:数列的通项公式5 【答案】 D【解析】解:令f(x)=2x3+ax2+1=0,易知当x=0时上式不成立;故a=2x,令g(x)=2x,则g(x)=2+=2,故g(x)在(,1)上是增函数,在(1,0)上是减函数,在(0,+)上是增函数;故作g(x)=2x的图象如下,g(1)=21=3,故结合图象可知,a3时,方程a=2x有且只有一个解,即函数f(x)=2x3+ax2+1存在唯一的零点,故选:D6 【答案】A【解析】运行该程序,注意

10、到循环终止的条件,有n10,i1;n5,i2;n16,i3;n8,i4;n4,i5;n2,i6;n1,i7,到此循环终止,故选 A.7 【答案】B【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得,将的图象向左平移个单位得到函数的图象,再将的图象向上平移3个单位得到函数的图象,因此 .8 【答案】C【解析】考点:1.不等式性质;2.命题的否定;3.异面垂直;4.零点;5.充要条件【方法点睛】本题主要考查不等式性质,命题的否定,异面垂直,零点,充要条件.充要条件的判定一般有定义法:先分清条件和结论(分清哪个是条件,哪个是结论),然后找推导关系(判断的真假),最后下结论(根据推导关系及定义下结论). 等价

11、转化法:条件和结论带有否定性词语的命题,常转化为其逆否命题来判断.9 【答案】B【解析】解:作出不等式组对应的平面区域如图:设z=2x+4y得y=x+,平移直线y=x+,由图象可知当直线y=x+经过点C时,直线y=x+的截距最小,此时z最小,由,解得,即C(3,3),此时z=2x+4y=23+4(3)=612=6故选:B【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用目标函数的几何意义是解决本题的关键10【答案】 C【解析】二项式定理【专题】计算题【分析】利用二项展开式的通项公式求出展开式的xk的系数,将k的值代入求出各种情况的系数【解答】解:(x+2)5的展开式中xk的系数为C5k25k当k1时,C

12、5k25k=C5124=80,当k=2时,C5k25k=C5223=80,当k=3时,C5k25k=C5322=40,当k=4时,C5k25k=C542=10,当k=5时,C5k25k=C55=1,故展开式中xk的系数不可能是50故选项为C【点评】本题考查利用二项展开式的通项公式求特定项的系数11【答案】A【解析】解:根据题意,得;=+(+)=+=+,又=+x+y,x=,y=,故选:A【点评】本题考查了空间向量的应用问题,是基础题目12【答案】A【解析】解:令f(x)=x3,f(x)=3x2ln=3x2+ln20,f(x)=x3在R上单调递增;又f(1)=1=0,f(0)=01=10,f(x)

13、=x3的零点在(0,1),函数y=x3与y=()x的图象的交点为(x0,y0),x0所在的区间是(0,1)故答案为:A13【答案】【解析】解析:选B.程序运行次序为第一次t5,i2;第二次t16,i3;第三次t8,i4;第四次t4,i5,故输出的i5.14【答案】C【解析】解:因为a1=1,a2=2,所以a3=(1+cos2)a1+sin2=a1+1=2,a4=(1+cos2)a2+sin2=2a2=4一般地,当n=2k1(kN*)时,a2k+1=1+cos2a2k1+sin2=a2k1+1,即a2k+1a2k1=1所以数列a2k1是首项为1、公差为1的等差数列,因此a2k1=k当n=2k(k

14、N*)时,a2k+2=(1+cos2)a2k+sin2=2a2k所以数列a2k是首项为2、公比为2的等比数列,因此a2k=2k该数列的前10项的和为1+2+2+4+3+8+4+16+5+32=77故选:C15【答案】A【解析】解:ab0,ab0,|a|b|,a2b2,即,可知:B,C,D都正确,因此A不正确故选:A【点评】本题考查了不等式的基本性质,属于基础题二、填空题16【答案】2【解析】17【答案】(,0) y=2x 【解析】解:双曲线的a=2,b=4,c=2,可得焦点的坐标为(,0),渐近线方程为y=x,即为y=2x故答案为:(,0),y=2x【点评】本题考查双曲线的方程和性质,主要是焦

15、点的求法和渐近线方程的求法,考查运算能力,属于基础题18【答案】考点:函数极值【方法点睛】函数极值问题的常见类型及解题策略(1)知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点,再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号.(2)已知函数求极值.求f(x)求方程f(x)0的根列表检验f(x)在f(x)0的根的附近两侧的符号下结论.(3)已知极值求参数.若函数f(x)在点(x0,y0)处取得极值,则f(x0)0,且在该点左、右两侧的导数值符号相反.19【答案】4 【解析】解:函数f(x)=,f(2)=42=,f(f(2)=f()=4故答案为:4三、解答题20【答案】 【解析】证明:(1)连结A1D,AD1,

16、A1DAD1=O,连结OE,长方体ABCDA1B1C1D1中,ADD1A1是矩形,O是AD1的中点,OEBD1,OEBD1,OE平面ABD1,BD1平面ABD1,BD1平面A1DE(2)长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=2,AA1=AD=4,点E为AB中点,ADD1A1是正方形,A1DAD1,长方体ABCDA1B1C1D1中,AB平面ADD1A1,A1DAB,又ABAD1=A,A1D平面ABD121【答案】 【解析】解:(1)因为抛物线y=2x24x+a开口向上,对称轴为x=1,所以函数f(x)在(,1上单调递减,在1,+)上单调递增,因为函数f(x)在1,3m上不单调,所以3m1,(2

17、分)得,(3分)(2)因为f(1)=g(1),所以2+a=0,(4分)所以实数a的值为2因为t1=f(x)=x22x+1=(x1)2,t2=g(x)=log2x,t3=2x,所以当x(0,1)时,t1(0,1),(7分)t2(,0),(9分)t3(1,2),(11分)所以t2t1t3(12分)【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,是解答的关键22【答案】【解析】(1)解:赞成率为,被调查者的平均年龄为200.12+300.2+400.24+500.24+600.1+700.1=43(2)解:由题意知的可能取值为0,1,2,3,的分布列为: 0 1 2 3

18、 P【点评】本题考查相互独立事件概率、离散型随机变量的分布列及数学期望等基础知识,考查数据处理能力,考查化归与转化思想,是中档题23【答案】【解析】(1)由题意,得,因为,解得4分()由题意,令竞标团队获得奖励金额为随机变量,则的值可以为0,2,4,6,8,10,125分而; ; ;9分所以的分布列为:024681012于是,12分24【答案】【解析】解:(1)由C1:(t为参数)得x2(y1)21,即x2y22y0,22sin 0,即2sin 为C1的极坐标方程,由圆C2:x2y22x0得22cos 0,即2cos 为C2的极坐标方程(2)由题意得A,B的极坐标分别为A(2sin ,),B(

19、2cos ,)|AB|2sin 2cos |4|sin()|,0,),由|AB|2得|sin()|,或.当时,B点极坐标(0,)与0矛盾,此时l的方程为yxtan(x0),即x3y0,由圆C2:x2y22x0知圆心C2的直角坐标为(,0),C2到l的距离d,ABC2的面积为S|AB|d2.即ABC2的面积为.25【答案】 【解析】解:(1)当a=1时,直线化为y+3=0,不符合条件,应舍去;当a1时,分别令x=0,y=0,解得与坐标轴的交点(0,a2),(,0)直线l在两坐标轴上的截距相等,a2=,解得a=2或a=0;(2)A(2,4),B(4,0),线段AB的中点C坐标为(1,2)又|AB|=,所求圆的半径r=|AB|=因此,以线段AB为直径的圆C的标准方程为(x1)2+(y2)2=13第 17 页,共 17 页

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