广东省深圳市中考第二次联考数学试卷.doc

2015—2016学年度第二学期 联盟学校
初三第二次联考 数学试卷
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．计算的结果是
A． 2 B． C． D．
2．据统计，全球每分钟约有吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是
A、吨 B、吨 C、吨 D、吨

3．如图，只是中心对称图形不是轴对称图形的是

A． B． C． D．
4．某品牌运动鞋销售商在进行市场占有率的调查时，他最关注的是
A．运动鞋型号的平均数 B．运动鞋型号的众数
C．运动鞋型号的中位数 D．运动鞋型号的极差
5．下列计算正确的是
A．2a+5b=5ab B．a6÷a3=a2 C．a2·a3=a6 D．
6．某服装店老板以60元出售一件衣服，结果获利25%，问这件衣服的进价是
A．40 B．48 C．50 D．80
7．一次函数y=kx+b(k≠0,k与b都是常数)图象如图1示，
当y<2时，变量x的取值范围是
A．x>0 B．x<0 C．x<2 D．x>2
8．二元一次方程组解是
A． B． C． D．

A
B
C
D
E
图2
9．如图2，在△ABC中，AB = BC = 10，BD是∠ABC的
平分线，E是AB边的中点。则DE的长是
A．6 B．5
C．4 D．3

图3
A
E
D
C
B
F

10．如图3，矩形中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，
DE=2，矩形的周长为16，则AE的长是
A．3 B．4
C．5 D．7

O
x
y
A．
O
x
y
B．
O
x
y
C．
O
x
y
D．
11. 已知，且，则函数与在同一坐标系中的图象不可能是

A
B
C
D

12.如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转到
正方形，图中阴影部分的面积为
A． B． C． D．

第二部分 非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）

13．分解因式： = 。
14．如图，三张卡片形状、大小、质地相同，分别印数字1、2、3，现将它们放入盒子．
若从盒子中任取一张卡片，求取到数字是奇数的卡片的概率是 。
1
2
3

15．从四边形的一个顶点出发，可得一条对角线；从五边形的一个顶点出发可得二条对角线；从六边形的一个顶点出发可得三条对角线；…按此规律，从n(n≥4，且n是整数)边形的一个顶点出发可得对角线 条。

16．如图，已知点A，C在反比例函数(a> 0)的图象上，点B，D在反比例函数(b <0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB = 5，CD =4，AB与CD的距离为6，则a -b的值是 .

解答题：（本部分共7小题，共52分）
17．（本题6分）计算： －(－1.414)0 + |－2|－3 2tan30° +

A
D
B
C
E

18. （本题6分）化简求值: , 其中x=2.

19. （本题7分）如图，菱形ABCD中，E是对角线AC上一点．
（1）求证：△ABE≌△ADE；
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度数．

20. （本题6分）下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.
(1)该班有 多少名学生;
(2)补上人数分布直方图的空缺部分;
(3)若全年级有800人, 估计该年级步行有 名学生。

21. （本题8分）“红树林小组”全体组员参加了义务植树活动，领得准备种植的树苗一批，组长决定采用分工负责制. 经计算发现：若每位组员种植10棵树苗，则还剩88棵；若每位组员种植12棵树苗，则有一位组员有种植，但种植的树苗不到4棵，求准备种植树苗的棵数和“红树林小组”的人数.

F
22．（本题9分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F。
D
C
O
E
（1）求证：DF是⊙O的切线；（3分）
（2）若DF = 3，DE = 2
① 求值；（3分）
B
A
② 求图中阴影部分的面积。（3分）

23．（本题10分）如图，已知抛物线（）与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；（2分）
（2）以AD为直径的圆经过点C．
①求抛物线的解析式；（4分）
②点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标． （4分）
O
x
y
A
B
C
D