上海数学中考总复习考纲给力word版三二等腰三角形与直角三角形w.doc

第三单元——三角形——等腰三角形与直角三角形
教学目的：
1、 知道等腰三角形的轴对称性及对称轴；
2、 掌握等腰三角形和等边三角形的有关性质和判定，能运用这些性质及判定进行有关计算和证明。
3、掌握直角三角形的性质和判定，能运用这些性质及判定进行有关计算和证明。
4、掌握勾股定理及其逆定理，进一步理解数形之间的联系。教学重点：
等腰三角形的性质和判定，直角三角形的性质和判定，勾股定理。
教学难点：
灵活运用等腰三角形、直角三角形的性质和判定，进行有关计算和证明。
例题探讨
例1 已知直角三角形斜边上的中线和高分别为8和5，求这个直角三角形的面积。

（补充）如图所示，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，BE=BC，∠ADC=72°。（1）求∠B的大小；
（2）求∠DCE的大小；（3）指出图形中有几个等腰三角形，并说明理由。

例2 如图，等边三角形ABC的两条角平分线BD、CE相交于点P，BP=10厘米，求PD的长。

例3 已知：如图，网格中的小正方形的边长均为1，△ABC的
三个顶点在格点上。
求证：△ABC是等腰直角三角形。

例4 已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3。以△ABC的边AC为一边的等腰三角形，它的第三个顶点D在△ABC的斜边AB上，求这个等腰三角形的腰长。

（补充）如图所示，AD是△ABC的中线，E是边AC的中点，EF∥AD，EF交BA的延长线于F，求证：AB=2AF。