2009大兴安岭数学中考题及答案.doc

二九年大兴安岭地区初中毕业学业考试数 学 试 卷 本考场试卷序号（由监考填写）考生注意：1考试时间120分钟2全卷共三道大题，总分120分题 号一二三总 分核分人2122232425262728得 分得 分评卷人一、填空题（每题3分，满分33分）1的绝对值是 2函数中，自变量的取值范围是 第5题图3联合国环境规划署发布报告称：2008年尽管全球投资市场普遍疲软，但在中国等发展中国家的带动下，全球可持续投资再创历史新高，达1550亿美元这个数用科学记数法可表示为 美元 4计算： 5反比例函数的图象如图所示，请写出一条 正确的结论： 6已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 第8题图ABCD7在英语句子“Wish you success！”（祝你成功！）中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是 8如图，正方形的边长为3，以直线为轴，将正方形旋转一周， 所得几何体的左视图的周长是 第11题图9当 时，二次函数有最小值 10梯形中， ， 则的长为 11如图，边长为1的菱形中，连结对角线，以为边作第二个菱形，使 ；连结，再以为边作第三个菱形，使 ；，按此规律所作的第个菱形的边长为 得 分评卷人二、单项选择题（每题3分，满分27分）12下列运算正确的是 （ ）ABCD 13一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是 （ ）A7， 7B7， 6.5C 5.5， 7D6.5， 714如图，为估计池塘岸边、两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，米，、间的距离不可能是 （ ）A5米B10米C15米D20米第15题图OBA第14题图第16题图第18题图15二次函数的图象如图，下列判断错误的是 （ ）ABCD16如图， 是的外接圆，是的直径，若的半径为， 则的值是 （ ）ABCD 17用两个全等的直角三角形拼成凸四边形，拼法共有 （ ）A3种B4种C5种D6种18一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开甲，一段时间后再打开乙，水池注满水后关闭甲，同时打开丙，直到水池中的水排空水池中的水量与时间之间的函数关系如图，则关于三个水管每小时的水流量，下列判断正确的是 （ ）A乙甲B丙甲C甲乙D丙乙 19一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 （ ）A4种B3种C2种D1种第20题图20在矩形中，平分，过点作于，延长、交于点，下列结论中：；，正确的 （ ）ABCD 三、解答题（本题满分60分）得 分评卷人21（本小题满分5分）先化简：，当时，请你为任选一个适当的数代入求值得 分评卷人22（本小题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；（2）画出绕原点旋转后得到的；（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标： ；（4）顺次连结、，所得到的图形是轴对称图形吗？得 分评卷人23（本小题满分6分）在边长为4和6的矩形中作等腰三角形，使等腰三角形的一条边是矩形的长或宽，第三个顶点在矩形的边上，求所作三角形的面积（注：形状相同的三角形按一种计算）得 分评卷人24（本小题满分7分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例352，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图图二：成年人喜爱的节目统计图图一：观众喜爱的节目统计图AB（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ；B： ；（3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数得 分评卷人25（本小题满分8分）邮递员小王从县城出发，骑自行车到A村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟二人与县城间的距离(千米)和小王从县城出发后所用的时间(分)之间的函数关系如图，假设二人之间交流的时间忽略不计，求：（1）小王和李明第一次相遇时，距县城多少千米？请直接写出答案（2）小王从县城出发到返回县城所用的时间（3）李明从A村到县城共用多长时间？得 分评卷人26（本小题满分8分）已知：在中，动点绕的顶点逆时针旋转，且，连结过、的中点、作直线，直线与直线、分别相交于点、图2图3图1(N)（1）如图1，当点旋转到的延长线上时，点恰好与点重合，取的中点，连结、，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论（不需证明）（2）当点旋转到图2或图3中的位置时，与有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明得 分评卷人27（本小题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？得 分评卷人28（本小题满分10分）直线与坐标轴分别交于、两点，、的长分别是方程的两根（），动点从点出发，沿路线以每秒1个单位长度的速度运动，到达点时运动停止 （1）直接写出、两点的坐标；（2）设点的运动时间为(秒)，的面积为，求与之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；（3）当时，直接写出点的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点，使以、为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由2009年大兴安岭地区初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、填空题（多答案题全部答对得3分，否则不得分，带单位的答案，不写单位扣1分）1.2. 且3. 4.5. 正确即可6.或7. 8. 189. -110. 311.二、选择题12. B13. D14. A15. B 16. A17. B18. C19. C20. D三、解答题21. 原式分 分 分 值正确（、）给1分, 计算结果正确 给1分.22. 画出平移后的图形2分, 画出旋转后的图形.2分, 写出坐标(0, 0).1分, 答出“是轴对称图形”.1分.23. .各1分, 面积是121分.各1分, 面积是8和121分24. 抽样调查.1分， A=20, B=40. 各1分,.1分, 1分, 2分 25. (1) 4千米.2分, (2)解法一: .1分 .1分 84+1=85.1分 解法二: 求出解析式.1分, .1分 84+1=85.1分 (3) 写出解析式1分 1分 20+85=105.1分26. 图2：2分 图3：2分证明：如图2，取的中点，连结、1分是的中点，是的中点， .1分同理，. 1分，, 图3 1分 证明图3的过程与证明图2过程给分相同. 27. 解：(1)设今年三月份甲种电脑每台售价元1分解得: .1分经检验: 是原方程的根, .1分所以甲种电脑今年三月份每台售价4000元. (2)设购进甲种电脑台, .2分解得 1分因为的正整数解为6,7,8,9,10, 所以共有5种进货方案.1分(3) 设总获利为元, 1分 当时, (2)中所有方案获利相同. .1分 此时, 购买甲种电脑6台,乙种电脑9台时对公司更有利. .1分28. (1) .各1分 (2)， 当点 在上运动时，；.1分当点 在上运动时，作于点，有，1分1分（3）当时，1分 此时，过各顶点作对边的平行线，与坐标轴无第二个交点，所以点不存在；1分 当时，1分 此时，、各1分注: 本卷中各题, 若有其它正确的解法,可酌情给分.