第三单元三角形等腰三角形与直角三角形教学目的：1、 知道等腰三角形的轴对称性及对称轴；2、 掌握等腰三角形和等边三角形的有关性质和判定，能运用这些性质及判定进行有关计算和证明。3、掌握直角三角形的性质和判定，能运用这些性质及判定进行有关计算和证明。4、掌握勾股定理及其逆定理，进一步理解数形之间的联系。教学重点：等腰三角形的性质和判定，直角三角形的性质和判定，勾股定理。教学难点：灵活运用等腰三角形、直角三角形的性质和判定，进行有关计算和证明。例题探讨例1 已知直角三角形斜边上的中线和高分别为8和5，求这个直角三角形的面积。（补充）如图所示，在RtABC中，已知ACB=90，CD是边AB上的中线，BE=BC，ADC=72。（1）求B的大小；（2）求DCE的大小；（3）指出图形中有几个等腰三角形，并说明理由。例2 如图，等边三角形ABC的两条角平分线BD、CE相交于点P，BP=10厘米，求PD的长。例3 已知：如图，网格中的小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点在格点上。求证：ABC是等腰直角三角形。例4 已知直角三角形ABC中，C=90，AC=4，BC=3。以ABC的边AC为一边的等腰三角形，它的第三个顶点D在ABC的斜边AB上，求这个等腰三角形的腰长。（补充）如图所示，AD是ABC的中线，E是边AC的中点，EFAD，EF交BA的延长线于F，求证：AB=2AF。
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