2018中考数学复习图形的相似专题提升训练有答案.docx

中考复习训练 图形的相似 一、选择题 1.下列各组图形中不是位似图形的是（） A. B. C. D. 2.如果两个相似多边形的相似比为1：5，则它们的面积比为（） A. 1：25 B. 1：5 C. 1：2.5 D. 1： 3.在1：1000000的地图上，A，B两点之间的距离是5cm，则A，B两地的实际距离是（） A. 5km B. 50km C. 500km D. 5000km 4.如图，为估算某河的宽度，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B、C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A、E、D在同一条直线上，若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（） A. 60m B. 40m C. 30m D. 20m 5.如图，在84的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与ABC相似的三角形是（） A. ACD B. ADF C. BDF D. CDE 6.一个三角形框架模型的三边长分别为20厘米、30厘米、40厘米，木工要以一根长为60厘米的木条为一边，做一个与模型三角形相似的三角形，那么另两条边的木条长度不符合条件的是（ ） A. 30厘米、45厘米； B. 40厘米、80厘米； C. 80厘米、120厘米； D. 90厘米、120厘米 7.下列各组条件中，一定能推得ABC与DEF相似的是（） A. A=E且D=F B. A=B且D=F C. A=E且 D. A=E且 8.如图，小芳在达网球时，为使球恰好能过网（网高0.8米），且落在对方区域内离网5米的位置上，如果她的击球高度是2.4米，则应站在离网的（） A. 15米处 B. 10米处 C. 8米处 D. 7.5米处 9.如图是一个照相机成像的示意图，如果底片AB宽40mm，焦距是60mm，所拍摄的2m外的景物的宽CD为（） A. 12m B. 3m C. m D. m 10.如图，已知C=90，四边形CDEF是正方形，AC=15，BC=10，AF与ED交于点G则EG的长为 ( ) A. B. C. D. 11.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1 ， S2 ， 则S1+S2的值为（） A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 12. 如图，在RtABC中，ABC=90AB=BC点D是线段AB上的一点，连结CD过点B作BGCD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连结DF，给出以下四个结论： = ；若点D是AB的中点，则AF= AB；当B、C、F、D四点在同一个圆上时，DF=DB；若 = ，则SABC=9SBDF ， 其中正确的结论序号是（） A. B. C. D. 二、填空题 13.已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为_ cm 14.如果x：y=1：2，那么 =_ 15.如图，若l1l2l3 ， 如果DE=6，EF=2，BC=1.5，那么AC=_ 16.ABC的3条边的长分别为6、8、10，与其相似的DEF的最长边为15，则DEF的最短边为_，DEF的面积为_ 17. 如图，在RtABC中，AB=BC，B=90，AC=10 四边形BDEF是ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）则此正方形的面积是_ 18.在 中， ，中线 相交于 ，且 ，则 _. 19.如图，在ABC中，点D，F，E分别在边AB，AC，BC上，且DFBC，EFAB，若AD=2BD，则 的值为_ 20.如图，正方形ABCD的边长为1，点E、F分别在AC、DC上，若EC=BC，EFBE，BF与EC交于点G，则 =_ 21.如图，已知第一象限内的点A在反比例函y= 上，第二象限的点B在反比例函数y= 上，且OAOB，tanA= ， 则k的值为_ 22.如上图所示已知：在正方形ABCD中，BAC的平分线交BC于E，作EFAC于F，作FGAB于G则 =_ 三、解答题 23.如图，在ABC中，EFBC且EF= BC=2cm，AEF的周长为10cm，求梯形BCFE的周长24.如图,在ABC中,ABC=2C,BD平分ABC,且AD= ,BD=2, 求AB的值.25.情境观察 将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD，如图1所示将ACD的顶点A与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A）、B在同一条直线上，如图2所示 观察图2可知：与BC相等的线段是 什么，CAC 等于多少 问题探究 如图3，ABC中，AGBC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论 拓展延伸 如图4，ABC中，AGBC于点G，分别以AB、AC为一边向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射线GA交EF于点H若AB=kAE，AC=kAF，试探究HE与HF之间的数量关系，并说明理由26.已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（ ，0），AOCD为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF （1）求AF和OF的长； （2）如图，将OAF绕点O顺时针旋转一个角（0180），记旋转中的OAF为OAF，在旋转过程中，设AF所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由 参考答案 一、选择题 D A B B C C C B D D B C 二、填空题 13. 4 14. 15. 6 16. 4；54 17. 25 18. 9 19. 20. 21. 1 22. 三、解答题 23. 解：EF= BC=2cm， BC=3cm， EFBC， AEFABC， = = ， = ， ABC周长=15（cm） 梯形BCFE的周长=ABC的周长AEF的周长+2EF=1510+4=9（cm） 24. 解;在ABC中,ABC=2C,BD平分ABC, ABD=C=CBD, CD=BD=2 , AC=AD+CD= +2 =3 , A是公共角, ABDACB, AD：AB=AB：AC, AB2=ADAC= 3 =6, AB= 25. 解：观察图形即可发现ABCACD，即BC=AD，CAD=ACB， CAC=180CADCAB=90； 故答案为：AD，90 FQ=EP， 理由如下： FAQ+CAG=90，FAQ+AFQ=90， AFQ=CAG，同理ACG=FAQ， 又AF=AC， AFQCAG， FQ=AG， 同理EP=AG， FQ=EP HE=HF 理由：过点E作EPGA，FQGA，垂足分别为P、Q 四边形ABME是矩形， BAE=90， BAG+EAP=90， 又AGBC， BAG+ABG=90， ABG=EAP AGB=EPA=90， ABGEAP， AG：EP=AB：EA 同理ACGFAQ， AG：FQ=AC：FA AB=kAE，AC=kAF， AB：EA=AC：FA=k， AG：EP=AG：FQ EP=FQ 又EHP=FHQ，EPH=FQH， RtEPHRtFQH（AAS） HE=HF 26. （1）解：如图 OA=5，AD=OC= ， 由勾股定理可求OD= ， AEOD=AOAD， AE=4， OE= =3， 点F是点E关于y轴的对称点， AF=AE=4，OF=OE=3 （2）解：如图 若PD=PQ， 易得1=2=3， 1=A， 3=A， OQ=OA=5， DQ= ， 过点P作PHDQ， ， cos1= ， DP= ， AP= ， 此时点P的坐标为（ ，5）； 如图 点P在线段AD上， 1PDQ， QP，QD不会相等； 如图， 若DP=DQ， 易得，1=2=3=4， 3=5+A，A=COD， 4=AOQ， AQ=AO=5， FQ=54=1， OQ= ， DP=DQ= ， AP=ADDP= ， 此时点P的坐标为：（ ，5）20 20