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大电流弧爆激波的改进等离子炬聚束性能研究.pdf

上传人:自信****多点 文档编号:304612 上传时间:2023-07-30 格式:PDF 页数:10 大小:5.66MB
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资源描述

1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:基金项目:国家自然科学基金项目()作者简介:王成江()男硕士教授:.通信作者:王海涛()男硕士研究生:.:./.大电流弧爆激波的改进等离子炬聚束性能研究王成江王海涛黎 鹏王凌威项思雅武俊红(.三峡大学 电气与新能源学院 湖北 宜昌.三峡大学 湖北省输电线路工程技术研究中心 湖北 宜昌)摘要:具有高温高压特性的大电流弧爆激波在材料加工与军工领域有着巨大的应用前景 为实现定向热冲击需要对弧爆激波聚束通过改进等离子炬设计了一种聚束原型机 采用等效电弧爆炸的方法利用 和高精度多物质求解器 对 组设计方案进行数值模拟分析了原型机的

2、聚束管、管仰角和电极距离等对弧爆激波聚束性能的影响规律 研究结果表明:等离子炬通过加装聚束管改进后能将弧爆激波射流速度与压强峰值分别提升、管仰角 对出口出处射流速度有很大的影响弧倾角 为 时聚束波的速度和能量最大电极距离主要影响弧爆激波速度和压强的变化率关键词:电弧爆炸激波聚束改进等离子炬等效电弧爆炸本文引用格式:王成江王海涛黎鹏等.大电流弧爆激波的改进等离子炬聚束性能研究.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:文献标识码:文章编号:()(.):.:引言当前我国航空航天装备制造与材料加工生产正不断面临新的极端挑战其中装备本体结构的轻量化高可靠性、高耐久性和抗损伤容限性能进入技术破障攻

3、坚阶段 有效的解决途径是应用高强度的轻质合金结构 面对这种高强度合金结构传统的高温切割和热冲压成形技术因其温度和压力不足就显得无能为力 现有研究表明吉瓦 百千安的大电流放电过程中弧柱中心温度高达数万 千摄氏度()电弧瞬时产生的超压可以高达百 千兆帕()电弧产生的瞬间剧烈的分子热运动急剧压缩弧柱周围气体并以超音速向外膨胀形成爆炸冲击波 大电流电弧产生瞬间的表现形式类似于炸药爆炸简单起见称为“弧爆”弧爆引起空气膨胀并向外挤压产生冲击波此波是众多爆炸波中的一种简单起见称为“弧爆激波”如果能对具有高温高压特性的弧爆激波进行有效控制就可以用作高温切割和冲压成形所需热源与力源从而解决高强度材料加工和制造中

4、的技术瓶颈问题为实现对弧爆激波控制基于等离子体炬工作原理探索一种弧爆激波聚束机构仿真研究在该机构作用下弧爆激波的聚束性能以期为高效的激波聚束实验和机构的结构设计提供理论与仿真支撑 弧爆激波与改进等离子炬聚束机构目前对于大电流电弧及其爆炸激波的研究已有了部分研究成果 将等离子体运动与爆炸冲击波理论联系起来研究电弧的膨胀过程在此基础上建立了电弧通道能量平衡方程来分析电弧通道半径的发展 等 认为电弧爆炸冲击波是爆炸波的一种形式并对球形、圆柱爆炸波的传播规律进行研究分析了靠近爆源处的爆炸波衰减规律并初步给出了电弧爆炸能量向冲击波转化的效率 熊佳明、黎鹏等 对电弧爆炸产生的冲击波超压作用和爆炸能量进行了

5、研究计算了电弧爆炸冲击波超压传播数值与距离的关系 这些针对电弧爆炸冲击波进行的现象研究可为认识和应用电弧及其冲击提供理论基础欲实现弧爆激波在材料加工中的应用需要对四散的弧爆激波进行聚拢成束控制称之为“激波聚束”聚束后大致沿同一方向行进的激波称之为“聚束波”简单地说激波聚束就是通过特定的机构将向四周膨胀的激波聚拢在一起形成一束线性行进的聚束波 高温高压的聚束波就可以方便地实现高强度材料的加工并高效地利用弧爆能量电弧的形状难以控制弧爆产物是向四周高速运动的高温气流直接控制起来也比较困难 在爆炸和军工领域通常会采用改变结构的方式来提高爆炸冲击的效果如施加药形罩和改变炸药结构等 西安交通大学刘森辉课题

6、组研究设计了电弧等离子体射流实验装置该装置是用于产生射流等离子借鉴等离子体射流装置的基本结构在等离子体射流装置出口增设锥型聚束管将阳极环装配在等离子炬出口与耐高温的聚束管之间聚束管的右端可变成锥型即管壁与管中心线之间张出一定的角度记为管仰角 阴极位于等离子炬入口中心处 在高电场强度作用下气隙发生击穿在阳极和阴极尖端之间形成电弧通道 随着阳极与阴极相对位置的不同电弧通道与阳极中心线之间的夹角随之改变记为弧倾角 等离子体射流装置与锥型聚束管共同构成了用于控制弧爆激波定向流动的机构即“改进等离子炬”具体如图 所示图 弧爆激波聚束原型机的/模型./当大电流通过改进等离子炬的阳极和阴极之间时产生高温电弧

7、电弧起停瞬间的高压压缩通道周围气体并沿电弧通道向四周传播经历压缩、膨胀后形成弧爆激波 聚束管内壁的持续反射将弧爆激波约束在腔体内部向出口流动形成聚束波 激波受到聚束管的聚束限制后大部分的能量集中沿聚束腔道的轴向传播从而有利于提升激波的强度可以对弧爆引起的激波进行聚束研究实现弧爆激波的聚束与控制 改进等离子炬弧爆激波聚束建模弧爆激波聚束的原理如图 所示 当弧爆激波以阴极兵 器 装 备 工 程 学 报:/./为起点向阳极起爆产生的入射弧爆激波(波阵面)以速度 呈球形扩散传播 入射弧爆激波碰到聚束管壁或另一股弧爆激波时产生压缩反射或折射形成波速较大的反射波(波阵面)在 时刻弧爆激波汇聚在聚束点 形成

8、能量和压强得到加强的新聚束波(波阵面)图 弧爆激波聚束原理.弧爆激波的等效建模为研究大电流电弧爆炸产生的激波大小和力学效应文献 中王巨丰团队基于磁流体动力学()与爆炸力学结合研究了电弧与炸药爆炸气流之间的耦合作用文献基于爆炸波与能量平衡对电弧进爆炸产生的超压进行了理论推导和仿真实验文献 中杨鑫团队在 高压电缆短路电弧爆炸下得出了电弧爆炸波能与 炸药爆炸波能之间的当量换算电弧爆炸本质是高温的离子体释放出大量的焦耳热强烈的分子热运动不断驱使周围空气以超音速向外膨胀即形成了弧爆激波 一般认为电弧通道膨胀诱导激发的激波属于爆炸波的一种爆炸源为电弧通道爆炸波为由电弧通道膨胀引起的激波为统一不同爆炸源和环

9、境介质定义了特征半径 并通过 定义了无量纲参数 和 表示爆炸波半径 表示时间两者均为无量纲参数 ()/()/()/()其中:为未扰动介质声速 为测量点与爆炸源的距离为爆炸波阵面到 处所用时间 对应平面、圆柱形和球形爆炸波为爆炸波能量 为几何形状所对应的常数 为介质比热比为环境压强对于大电流电弧所产生的激波传播和超压可以用经典冲击波理论表示对于柱状的电弧通道所对应激波的传播用 来描述 基于自相似理论给出了中强爆炸激波的无量纲时间、距离和超压 的关系为:()/()()()式()、式()对于中强爆炸或近场冲击波的自相似条件适用度很好但爆炸波强度随传播距离增大而减小对于低能量或远距离冲击波状态可以应用

10、弱冲击波理论描述结合前人的研究理论给出了爆炸波传播轨迹和超压公式分别为:()/)/()()()()()/()()式()()中:/()/()/()/()由爆炸波轨迹方程和超压方程计算得到电弧爆炸激波能量表达式为:/()()/()()通过式()利用激波的峰值超压和轨迹可以计算出激波的能量同理已知爆炸波能量也可以通过式()计算出激波在不同位置的峰值超压大小与此相似的是炸药爆炸是瞬时变为高温高压和高能气体爆轰产物气体不断积聚压缩并膨胀高速压缩周围气体使密度、温度等急剧上升形成爆炸冲击波 炸药在自由空气场中爆炸时冲击波波阵面上的压力受到炸药材料的密度、装药半径、炸药爆热、爆心距、空气初始压力 以及初始密

11、度 等的影响 空气中炸药爆炸冲击波超压与其影响因素的函数关系概括表示为:()()冲击波的波峰超压 是表征冲击强度的重要物理参量其计算公式为:.()/()其中:为比例距离 为装药量电弧爆炸与炸药爆炸两者在产生机理和效果上上不尽相同由数 的电弧冲击爆炸产生几百 的高压激波与上百克炸药爆炸所产生冲击波的效果在一定程度上可以认为是相似的 因此电弧爆炸产生的超压效果可以由一定装药量的炸药来进行代替能量上需满足:()由此可以进一步对弧爆激波公式进行推导用炸药爆炸代替电弧冲击爆炸产生的超压为:.().弧爆激波的形成理论根据上述等效原理原理本文中采用.研究的“起火 增长”模型较为准确地描述瞬时爆炸的弧爆激波表

12、达式为:王成江等:大电流弧爆激波的改进等离子炬聚束性能研究()()()()()式()中:为炸药反应的质量比、分别为炸药初始与反应密度、均为表征反应率的特征参数()状态方程是比较成熟爆炸产物模型其表达式为:()()()式()中:为爆炸压力 为相对体积 为单位体积炸药内能、为材料的常数根据爆炸波理论中的雨贡纽方程及 理论 可得到弧爆激波的波速方程为:()式()中:与(/)分别为爆速和比容、分别为其起始压力和比容弧爆激波从形成至峰值和衰减过程中峰值压力时刻附近是聚束波效率最高的时间 由于弧爆激波气流受到锥形聚束管壁的限制不会向整个空间传播消散并且反射向前故根据国防工程设计规范草案得出的弧爆激波气流压

13、力峰值计算公式修正为:.().()()()式()中:为弧爆激波气流峰值压力 为炸药质量为弧爆激波阵面距爆炸中心的距离 式()式()简要描述了从弧爆到激波压力、速度的形成及衰减过程故本文中采用 炸药代替电弧爆炸着重关注激波的形态、激 波 的 作 用 力 大 小 与 传 播 距 离 关 系 以 峰 值 为、上升沿为.的电流产生的弧爆激波用 炸药进行拟合设置以接近弧爆时各项指标数据如表 所示 电极和锥形聚束管壁等材料采用 方程描述表 炸药等效模型及其状态方程参数 /()/./()/().激波聚束的仿真建模以峰值为 电流电弧冲击放电过程为例为更好地观察弧爆激波的力学性能和聚束规律采用有限元模型进行 计

14、算利用 程序建立模型 计算域采用 网格与耦合算法在空气域边界上定义 流出边界条件模拟无限空间 本仿真实验模拟电弧通道弧爆激波的聚束情况其爆炸方式采用阴极中心点起爆为观察分析弧爆激波速度、压强能量的变化情况在起爆点 后等距间隔设置高斯测量点 起爆中心位于轴向距离 处出口距离位于轴向距离 处聚束管内径为 其余各结构及尺寸参数大小具体如图 所示图 等离子炬弧爆激波聚束仿真模型.仿真结果与分析电弧温度和弧长是由功率和电极间距等多因素共同决定的 当施加电流的功率大小和电极位置改变时电弧通道的直径、长度和夹角随之改变造成对弧爆激波的约束程度也有所不同 聚束管壁的张合角度也对弧爆激波的行进方向和形状具有重要

15、影响 这些参数直接影响弧爆激波的超压、传播距离等因此通过聚束管对电极位置的调节可以达到对电弧通道长度、直径和弧倾角 等变量进行量化实现对弧爆激波压强和冲击速度、弧爆激波形状的控制 本文中通过改变管仰角、电弧通道倾角和弧爆通道的长短研究这些影响因素对弧爆激波聚束的影响共设计 种方案利用 对各个方案进行数值模拟模拟方案如表 所示表 种弧爆激波聚束数值模拟方案 方案编号电弧直径/电弧长度/弧倾角/()管仰角/().无.兵 器 装 备 工 程 学 报:/./.聚束管对激波聚束的影响从阴极向阳极沿电弧通道发生弧爆时弧爆激波以球面向四周扩散在聚束管的作用下爆炸气流凝聚形成一股沿水平直线射出达到增大速度、压

16、强及能量的效果根据上述 种方案分别进行了仿真 号方案作为未施加聚束管的对照组结果如图 所示 在未施加锥形聚束管时大电流电弧爆炸后弧爆激波迅速向外扩散靠近阴极侧的前端弧爆激波迅速发生挤压形成微弱的马赫锥样式向前运动此时轴向速度与压强远大于其他部分的速度弧爆后由于四周无遮挡弧爆激波向四周衰减扩散 后前端的速度优势消失马赫锥形式弧爆激波基本消散速度与压强迅速下降射流距离比较小弧爆激波无法聚在一起图 前 内聚束形态图.图 为方案 的仿真结果其表示 内聚束管中弧爆激波的聚束状态示意图 从图 中可以看出在前 内弧爆距离阳极近的位置气流膨胀速度比中心轴线上的要快这一点可以认为是由于弧爆激波与聚束管作用造成的

17、 随后由于反射激波的相互作用得到加强使得轴向具有较大速度且弧爆激波呈马赫锥形式向前射流聚束管边缘部分的弧爆激波稍滞后于中部随着弧爆激波的向前传播被聚束的弧爆激波也就越多中部弧爆激波聚束效果也就越明显图 前 聚束腔中的激波形态.从图 可以看出位于轴线上弧爆激波被聚束激波头部速度明显大于两侧弧爆激波经聚束管反射流向中部头部经过 后与中部和尾部的速度相差逐渐变大由于中部的弧爆激波逐渐靠拢聚束在一起速度大小得到加强因此在射流过程中聚束波中部能够很好地一直保持较大的速度前 内各时间点出现最大速度的数值如表 所示通过表 中数据可以看出未施加锥形聚束管时激波速度先迅速攀升随时间的推移迅速下降施加锥形聚束管后

18、激波速度在前 内逐渐增大在 内缓慢减小并在 内有所增强在第 时 号数据测量点附近达到最大在第 时 号数据测量点附近有所增强 后面激波速度总体保持稳定这是由于激波上下两侧的弧爆激波在第一次与锥形聚束管发生碰撞反射后径向的速度大量被抵消后续反射幅度变小轴向的速度得以加强表 前 不同时刻轴向最大速度对比 时间/速度/()方案 方案 时间/速度/()方案 方案 弧爆后各测量点测得最大压强数据如图 所示未施加聚束管的 号对照组其最大压强约在 随后快速降低在第 个测量点处降低至.施加聚束管机构后压强可达 随后迅速下降至 在 号观测点附近的压强有明显上升压强总体集中在前 个观测点靠近爆炸源处随后的压强将总体

19、保持在同一个量级图 有无聚束管的压强变化.通过上述可以看出在施加聚束管后在聚束管道作用下弧爆激波与聚束管壁发生反射作用促使反射波追上中部的弧爆激波并与聚束管通道内的爆炸波发生碰撞增强速度和压力数值并能够很好地保持前端优势和一定的直线聚束趋势在其他几组仿真实验中中部聚束效果明显不同方案的激波速度均有先下降后小幅上升这一趋势变化聚束效果王成江等:大电流弧爆激波的改进等离子炬聚束性能研究基本与此保持一致说明该聚束管对于弧爆产生的弧爆激波有聚束作用可以达到激波聚束的目的.管仰角 对激波聚束影响的分析基于管仰角 对聚束波速度、压强影响的仿真研究结果如图 所示从图()可以看出管仰角 对弧爆激波速度的峰值影

20、响不大随着弧爆激波沿聚束管轴向运动传播管仰角 越小激波速度下降越缓慢管仰角 越大激波速度下降得越快并由于管仰角 的影响在轴向距离 附近的速度值最大相差可达 /通过图()可以看出管仰角 的变化并不能明显地使轴向距离 前周围压强增大或有明显数值大小的区别随着管仰角 的减小聚束管道出口口径变小激波在 处压强出现明显的变化趋势管仰角 越小压强下降辩护减慢甚至还出现了压强增大的现象在管仰角 为和 情况下后者比前者的压强大 是前者的.倍 这表明管仰角 对聚束管靠中近出口处的压强有减缓下降速率及提升数值大小的作用图 管仰角 对弧爆激波速度和压强的影响.通过观察弧爆激波射流形态发现由于管仰角 的减小弧爆激波在

21、碰撞到锥形聚束管内壁后激波经反射被叠加聚拢到聚束管道轴向中间部位就越多激波被凝聚成一束马赫锥样式向聚束腔道出口传播扩散由于管仰角 减小聚束管出口口径变小激波形态得以较好保持致使激波速度、压强下降减慢部分位置和时刻略有增强.电极间距对聚束影响的分析两电极之间的距离是影响电弧通道长度、直径和角度的重要因素之一通过电极间距的变化可以使电弧通道以不同长度直径发生爆炸另外通过调整合适的电弧通道角度以不同的弧倾角 发生爆炸这样可以观测在不同条件下弧爆激波的聚束情况.弧倾角 对聚束影响的分析基于上述方案的仿真实验结果对数据处理后得到图所示的速度与压强结果曲线图 不同弧倾角 对弧爆激波速度和压强的影响.兵 器

22、 装 备 工 程 学 报:/./由图()和图()可以看出当电弧通道不变时随着弧倾角 的减小聚束波射流速度的最大速度在一定程度上是增大的趋势但在弧倾角 为附近出现反常继续减小弧倾角 聚束波最大速度开始出现明显下降 随着激波时间的推移激波速度均开始下降在轴向距离 测量点处速度有明显的回升和保持因此可认为弧倾角 为 时在聚束腔道内聚束波保持着较明显的速度优势 由图()和图()可知电弧通道相同时随着弧倾角 的减小爆炸周围的压强也就越大 在大电流弧爆时周围空气被挤压压强急剧增大到顶峰并向外传播随后压强迅速减小到达 处后压强下降到一定数值后下降趋势有所减缓并在 时 处附近的压强有所增强这说明弧倾角 对聚束

23、波射流起始压强及电弧通道附近的压强影响较大到 处附近时压强几乎接近直至达到出口压强的数值都稳定保持在 这一数值在激波过程中根据云图和数据发现当弧倾角 减小时弧爆激波之间会很快发生作用形成射流使弧爆激波速度增大同时部分与聚束管壁发生碰撞的弧爆激波经反射后到达中部使中部的速度有所提升随着夹角的减小被聚束在一起的弧爆激波越多速度也就越大 随着角度减小到一定程度后两电弧夹角间形成的弧爆激波碰撞挤压有部分弧爆激波形成加强作用但夹角外的弧爆激波与聚束管壁发生作用经反射有向后部反向移动的情况导致激波前端射流的初始速度没有得到有效加强与聚束管壁发生碰撞的激波经反射后汇聚到达轴向距离 处附近在此处形成增强作用因

24、此在此处测量点测得各项指标数据有所上升后随着聚束波的衰减激波的速度和压强逐渐降低 图()、图()与图()、图()组的电弧通道有所不同达到峰值的大小、时间也有异同但变化趋势和规律均保持一致.电弧通道对激波聚束影响的分析不同电弧通道下聚束波射流速度与压强分布如图 所示 从图()可以看出相同管仰角 和爆炸角下不同电流弧爆所产生的爆炸速度有所不同电弧通道越细长最大激波速度相对来说就越大但最大速度的差距跟弧倾角 也有联系 从图 中数据分析可以看出电弧通道直径越小长度越长激波速度也就越大最大激波速度差距越明显由于电弧通道长度、直径的不同聚束波在 后到达 处附近其射流速度会发生不同程度的转变造成大直径、短通

25、道的聚束波占有速度优势随着时间的变化细长通道弧爆激波的速度变化得较快反观大直径、短通道弧爆其产生的激波射流速度下降较慢这表明电弧通道对射流速度的变化率有很大影响图 固定弧倾角下不同电弧通道弧爆激波的速度和压强分布.从图()可以看出角度相同的情况下电弧通道对聚束腔道内压强峰值变化影响小于 直径小、长通道弧爆所产生的压强数值比较大在后面几个测量点测得压强基本都保持在同一个较低的数值水平数值基本稳定保持同步变化从仿真数据和仿真过程发现这是由于不同直径和长度的电弧通道在爆炸时爆炸产生的高音速激波在聚束管内的位置不同、方向不同造成直径大、长度短的电弧通道在爆炸王成江等:大电流弧爆激波的改进等离子炬聚束性

26、能研究后少部分激波向反向流出但是随着弧倾角 的减小能一定程度上减小弧爆激波的反向流出使大电流弧爆产生的能量被很好聚束这也是不同电流弧爆后激波最大速度和最大压强数值上基本保持一致的原因.不同方案对聚束能量影响的分析弧爆后产生的激波之间存在相互作用形成聚束射流这一过程将释放很大的能量不加聚束机构的激波在不同时刻能量分布如图()所示由于弧爆激波在空气中自由作用并向外扩散快速衰减造成在轴向距离 处前能量较大 时激波能量传递至 处能量下降至 以下爆炸能量传递到第 个观测点距离后基本全部消散 施加聚束管后聚束波不同时刻的能量分布如图()所示聚束波能量在 时传播至出口处的第 个观测点在这段时间内各观测点均具

27、有很大的动能随后很快降低并在 和 间各点能量存在小幅度的上升过程 通过比较图()、图()的能量数值大小和能量传递距离可知施加聚束管后弧爆产生的能量明显增大传播距离显著提升能量得到良好的保持对聚束射流速度和压强有良好的增强效果图 有无聚束管的能量分布.图 表示管仰角 对聚束波射流能量的影响变化曲线 由图 可以看出管仰角 为 时观测到的射流能量峰值最大高达 但随着管仰角 变化管仰角 减小会使得聚束管出口处的能量被聚束得数值更大管仰角 为 时出口处的能量为 管仰角 为 时出口处的能量为 管仰角 为 时出口处的能量为 图 管仰角 对能量聚束的影响.不同方案聚束射流的能量对比如图 所示随着管仰角 的减小

28、射流能量最大值先增大后减小 随着爆炸角的减小射流最大能量呈现先增大后减小的趋势 综合分析射流速度、压强和能量对比 种仿真结果发现当管仰角 为、电弧通道细长时聚束效果最好速度最大的同时拥有最大的动能和较好的压强数值 通过控制管仰角 和电弧通道的大小可以有效提高并控制射流的速度、压强和能量图 不同方案的最大聚束能量.结论针对大电流电弧爆炸产生的激波现象对等离子炬进行改进设计了弧爆激波聚束机构的原型 仿真研究了弧爆激波通过原型机后的聚束射流效果得到以下结论:)通过聚束机构原型后聚束波的速度和压强可大幅提升与没有聚束结构相比射流的速度和压强峰值分别提高了近、)增大弧倾角 相同位置出现的聚束波最大速度均

29、呈先增大后减小的趋势存在因聚束波反射造成的速度增加现兵 器 装 备 工 程 学 报:/./象 不同弧倾角 对应的聚束波速度与压强总体下降趋势基本一致 在弧倾角 为时最大聚束波速度最大具有显著优势随着弧倾角 的进一步增大聚束波的最大压强逐渐减小弧倾角 越小压强减小的趋势越明显)在最佳弧倾角 为 时逐步减小聚束机构管仰角会减缓弧爆激波在聚束管内轴向 后速度、压强和能量的下降速率能量最大对应的管仰角为 这暗示管仰角 越小弧爆激波可能存在多次反射其部分能量被削弱)聚束机构中电极距离对弧爆激波能量峰值影响大相同电流大小和能量下极间距越大、即电弧通道越细越长弧爆激波聚束后产生的最大动能就越大参考文献:李志

30、龙高怡斐马亚鑫等.钛合金疲劳试样加工残余应力的表征及其对低周疲劳寿命的影响.精密成形工程():.():.蔺永诚陈小敏陈明松.镍基合金的热变形行为及智能热加工技术研究进展.精密成形工程():.():.刘勇耿会程朱彬等.高强铝合金高效热冲压工艺研究进展.锻压技术():.():.邓俊彦翟靖邓沛然等.高强铝合金热胀形性能的研究.热加工工艺():.():.胡明万树德夏洋洋等.外部磁场对直流电弧等离子体放电特性的影响及其机理.高电压技术():.():.():.():.():.():.():.熊佳明李黎戴宏宇等.基于爆炸波及能量平衡理论的大电流冲击电弧的冲击波超压作用分析.中国电机工程学报():.():.黎

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