2019中考数学二轮专题复习规律探究问题含答案安徽省.docx

专题一规律探究问题 1按照一定规律排列的n个数：2,4，8,16，32,64，若最后三个数的和为768，则n为(B) A9 B10 C11 D12 2(2018烟台)如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为(C) A28 B29 C30 D31 3(2018临沂)一列自然数0,1,2,3，100.依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数则下列结论正确的是(D) A原数与对应新数的差不可能等于零 B原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大 C当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30 D当原数取50时，原数与对应新数的差最大 4(改编题)小明在学习了利用图象法来求一元二次方程的近似根的知识后进行了尝试：在直角坐标系中作出二次函数yx22x10的图象，由图象可知，方程x22x100有两个根，一个在5和4之间，另一个在2和3之间利用计算器进行探索：由下表知，方程的一个近似根是(C) x 4.1 4.2 4.3 4.4 y 1.39 0.76 0.11 0.56 A4.1 B4.2 C4.3 D4.4 5用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是(C) A2n1 Bn21 Cn22n D5n2 6(原创题)在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏其走法是棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位当他走完第100步时，棋子所处位置的坐标是(C) A(66,34) B(67,33) C(100,33) D(99,34) 7(2018娄底)设a1，a2，a3是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数(n是正整数)已知a11,4an(an11)2(an1)2.则a2 018_4_035_. 8(2018宁夏)如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁_16_张A8的纸 9(原创题)按一定规律排成的一列数1，3,9，27,81，243，第n个数可以表示成_(3)n1_. 10如图，在平面直角坐标系中，直线l：yx2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，在直线l上，点B1，B2，B3，在x轴的正半轴上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn1Bn顶点Bn的横坐标为_2n12_. 11(2018河北)如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2,1,9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等 尝试(1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x是多少？ 应用求从下到上前31个台阶上的数的和 发现试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数 解：(1)前4个台阶上数的和为52193； (2)由题得219x3.解得x5.应用每4个数的和为3，前31个数的和为73(521)15，发现“1”出现在每组4个数的第3个，也就是第3，第7，第11等且3411,7421,11431“1”出现的台阶数为4k1. 12在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示 (1)填写下列各点的坐标：A4_，A8_； (2)写出点A4n的坐标(n为正整数)_； (3)蚂蚁从点A2 018到点A2 019的移动方向_ 解：(1)由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，小蚂蚁每次移动1个单位，OA42，OA84，A4(2,0)，A8(4,0)； (2)根据(1)OA4n4n22n，点A4n的坐标(2n,0)；(3)2 01845032，2014除以4余数为2，从点A2 018到点A2 019的移动方向与从点A2到A3的方向一致为：向下 13有一列按一定顺序和规律排列的数： 第1个数是11*2；第2个数是12*3；第3个数是13*4；对任何正整数n，第n个数与第(n1)个数的和等于2n(n2). (1)经过探究，我们发现：11*21112；12*31213；13*41314；设这列数的第5个数为a，那么a1516，a1516，a1516，哪个正确？请你直接写出正确的结论； (2)请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数(即用正整数n表示第n个数)，并且证明你的猜想满足“第n个数与第(n1)个数的和等于2n(n2)”； (3)设M表示112，122，132，12 0172这2 017个数的和，即M11212213212 0172. 求证：2 0172 018M4 0332 017. (1)解：a1516是正确的； (2)解：这列数的第n个数为1n(n1).证明：这列数的第n个数为1n(n1).这列数的第(n1)个数为1(n1)(n2).1n(n1)1n1n1.1(n1)(n2)1n11n2.1n(n1)1(n1)(n2)1n1n11n11n21n1n22n(n2).第n个数与第(n1)个数的和等于2n(n2)； (3)证明：n2n2nn(n1)，即n(n1)n2 (n为正整数)，1n(n1)1n2，11*212*313*412 017*2 01811212213212 0172，11121213131412 01712 01811212213212 0172，1112 01811212213212 0172，即2 0172 018M；同理n2n2nn(n1)，即n2n(n1)(n为大于1正整数)1n21n(n1)，12213212 017211*212*313*412 016*2 017，11212213212 017211211*212*313*412 016*2 017，M11211121213131412 01612 017，M1121112 017.即M4 0332 017，2 0172 018M4 0332 017. 14有这样一个问题：探究函数yxx1的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数yxx1的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成： (1)函数yxx1的自变量x的取值范围是_； (2)列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m_； (3)请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，写出函数yxx1的一条性质. x 5 4 3 2 32 12 0 1 2 m 4 5 y 54 43 32 2 3 1 0 12 23 34 45 56 解：(1)x10，x1. (2)当yxx134时，x3. (3)描点、连线画出图象如图所示 (4)观察函数图象，发现：函数yxx1，在x1和x1上均单调递增20 20