5月中考数学模拟试卷带答案.docx

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1 . 在－3， ，0，3四个数中，最小的数是（ ） A．－3 B． C．0 D．3 2. 下列计算正确的是（　　） 　 A． A.a2+a3=a5 B． a6÷a2=a3 C． a2•a3=a6 D． （a4）3=a12
3. 在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) 4. 数据1，2，3，3，5，5，5的众数和中位数分别是（　　）. A.5 , 4 B.3, 5 C.5 , 5 D.5, 3 5.如图所示，AB∥CD，AF与CD交于点E，BE⊥AF， ∠B＝60°，则∠DEF的度数是（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 6.下列调查方式中最适合的是（　　） A.要了解一批炮弹的杀伤半径，采用全面调查方式 B.调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C.环保部门调查嘉陵 江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式 7. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直 径，CD是⊙O的弦，∠ABD=50°，则∠BCD等于（　 ） A.50° B.25° C.40° D.20° 8.若x=-1是关于x的一元二次方程 的一个根，则 的值等于（ ） A.2014 B.2010 C.2018 D.2012
9.如图，在□ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD相交于 点F，已知DE：EC=2：3，则 （ ） A.2:3 B.4:9 C.2:5 D.4:25 10.张华从家骑自行车上学，匀速行驶了一段距离，休息了一段时间，发现自己忘了带数学复习资料，立刻原路原速返回，在途中遇到给他送数学复习资料的妈妈，拿到数学复习资料后，张华立刻掉头沿原方向用比原速大的速度匀速行驶到学校.在下列图形中，能反映张华离家的距离 与时间 的函数关系的大致图象是( ) 11.下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中第①个图形一共有5个正多边形，第②个图形一共有13个正多边形，第③个图形一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形正多边形的个数为（ ）
A.90 B.91 C.115 D.116
12.已知：如图，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴 上，边OC在y轴的正半轴上，且OA=2OC，直线 y=x+b过点C，并且交对角线OB于点E，交x轴于 点D，反比例函数 过点E且交AB于点M， 交BC于点N，连接MN、OM、ON,若△OMN的面积 是 ，则 、 的值分别为（ ） A. 2, 3 B. 3,, 2 C. －2, 3 D. －3, 2
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上． 13.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，将数据4400000用科学记数法表示为_____________. 14.在函数 中，自变量 的取值范围是______． 15．方程 的解是______________________. 16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，cosB= ，点D在BC上， tan∠CAD= ，若CD=2，则BD=___________.
17.抛一枚质地均匀各面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子，将所得的点数作为m的值，代入关于x、y的二元一次方程组 中，则此二元一次方程组有整数 解的概率为_____________. 18.如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， ∠BAC的平分线交BD于点E，交BC于点F，点G 是AD的中点，连接CG交BD于点H，连接FO并 延长FO交CG于点P，则PG:PC的值为_____________.
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 19.计算： 20.如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线 BD于E．求阴影部分的面积(结果保留π)．
四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 21.先化简，再求值： ，其中a是不等式组 的整数解.
22.重庆市科技节期间，重庆一中寄宿学校向学生征集科技作品.八年级信息技术李老师从全年级20个班中随机抽取了A、B、C、D共四个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图. ⑴李老师所调查的4个班征集到作品共______件，其中B班征集到作品______件，请把图2 补充完整. ⑵如果全年级参展作品中有4件获重庆市一等奖，其中有2名作者是男生，2名作者是女生.现在要在获一等奖的四个人中抽两人去参加重庆市的总结表彰会，求恰好抽中一男一女的概率（要求用树状图或列表法写出分析过程）.
23.某商场计划购进 ， 两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示： 价格 类型 进价（元/盏） 售价（元/盏） 型 30 45 型 50 70 （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）若商场规定 型台灯的进货数量不超过 型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
24.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CE⊥BD交AD于点E，连接BE 交AC于点O. （1）求证：∠CAD=∠ABE. （2）求证：OA=OC
五、解答题 ：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25.已知如图，抛物线 交x轴于A、B两点（A点在B点的左侧），交y 轴于点C，抛物线的顶点为D. （ 1）求△ACD的面积； （2）点M在抛物线对称轴上，若△BCM为直角三角形，求出点M的坐标. （3）点P在抛物线上，连接AP，若∠PAB=∠ACD，求点P的坐标.
26.如图，矩形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，△GEF中，∠EGF=90°，GE=GF=2，把△GEF按图1位置摆放（点G与点A重合，其中E、G、A、B在同一直线上）.∠BAC的角平分线AN交BC于点M，△GEF按图1的起始位置沿射线AN方向以每秒 个单位长度匀速移动（始终保持GF∥BC，GE∥DC），设移动的时间为t秒.当点 E移到BC上时，△GEF停止移动（如图3） （1）求BM=__________；在移动的过程中，t=_________时，点F在AC上. （2）在移动的过程中，设△GEF和△ACM重叠的面积为s，请直接写出s与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围. （3）如图3，将△GEF绕着点E旋转，在旋转过程中，设直线GF交直线A C于点P，直线GF交直线BC于点Q，当△CPQ为等腰三角形时，求PC的长度. 重庆一中初2014级13―14学年度下期第一次定时作业 数学试题参考答案及评分意见 四、解答题： 21．解：原式= = ……………………………………（2分） = = ……………………………………（4分） = ………………………………………………………（6分） ∵ ∴ …………………………………………………（8分） ∵ 为整数 ∴ =1或2 又∵ ∴ =2 ………………………………………………………（9分） 当 =2时，原式=-2 …………………………………………（10分） 23．解：（1）设商场应购进 型台灯 盏，则 型台 灯为 盏，……（1分） 根据题意得： ．………………………（3分） 解得： ， ．……………………………… （4分） 答：应购进 型台灯75盏， 型台灯25盏．…………………………（5分） （2）设商场销售完这批台灯可获利 元，则 …………………… ………（6分） ……………………………………………………… （7分） 由题意得： ，解得： …………………………（8分） ， 随 的增大而减小， 当 时， 取得最大值： …………（9分） 答：商场购进 型台灯25盏， 型台灯75盏，销售完这批台灯获利最多，此时利润为1875元．………………………………………………………（10分） （2）方法二：取AD的中点为M,连接CM. 方法三：取AB的中点为G，连接CG. 方法四：过A作AH⊥BC于H，AH交BE于点K. 方法五：过A作AN∥BD交BE的延长线于点N.
五、解答题： (1) 25．解：把y=0代入抛物线的解析式得 ∴ ∴ A(-4,0) B(2,0) （1分） ∵ 当x=0时，y=-4 ∴C(0,-4) 又 ∵ ∴ D( …………（2分） 设抛物线的对称轴交x轴于点E. ∴ = =3 …………………（4分） （3）设P ,作PN⊥x轴于点N，DH⊥AC于H. ∵ A(-4,0),C(0,-4) ∴ AC= 又 ∵ ∴ 3= ×DH ∴ DH= 又 ∵ D C(0,-4) ∴ ∴ ∴ ∴ 26. 解：（1）3； ……………………………………………………………（4分） （2）①当 时,S= ②当 时,S= ③当 时,S=2 ④当3<t≤4时,S= ……………………………（8分） (3)① 当CP=CQ时， ② 当PC=PQ时， ③ 当PQ=CQ时， 综上所述， ……（12分） (说明：每对两个得1分，对1个、3个、5个、7个分别也得1分、2分、3分、4分)

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