青岛版八年级上册省公开课一等奖新名师优质课比赛一等奖课件.pptx

青岛版 八年级上册 第五章5.55.5 三三角形内角和定理角形内角和定理第1页你有什么方法能够验证呢?从刚才拼角过程你能想出证实方法吗?实践操作言必有言必有“据据”第2页21EDCBA三角形内角和等于1800.延长BC到D，于是CEBA(内错角相等，两直线平行).B=2(两直线平行，同位角相等).1+2+ACB=180A+B+ACB=180在ABC外部，以CA为一边，CE为另一边作1=A，证法一为了证实需要，在原图上添加线叫做辅助线辅助线第3页21EDCBA三角形内角和等于1800.延长BC到D，过C作CEBA，A=1(两直线平行，内错角相等)B=2(两直线平行，同位角相等)1+2+ACB=180A+B+ACB=180证法二第4页拓展延伸：拓展延伸：你能用下面添加辅助线方法，证实三角形内角和定理吗？你能用下面添加辅助线方法，证实三角形内角和定理吗？经过点经过点A作作DEBC第5页E21DCBA三角形内角和等于1800.过A作DEBC，B=2(两直线平行,内错角相等)C=1(两直线平行,内错角相等)2+1+BAC=180B+C+BAC=180证法三第6页经过点经过点A作作ADBC在在BC上任取一点上任取一点D，作，作DEAC交交AB于点于点E，作作DFAB交交AC于点于点F。第7页1、已知一个三角形三个内角度数之比是 1:3:5，求这三个内角度数。2、已知：如图，四边形ABCD是一个任意 四边形。求证：A+B+C+D=360我学我用第8页交流与发觉交流与发觉由右图及三角形内角和定理，由右图及三角形内角和定理，你还发觉了什么？你还发觉了什么？由由 ACE=A,ECD=B 可知可知 ACD=A+B;ACD A，ACD B。推论推论1 三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和。三角形一个外角等于与它不相邻两个内角和。推论推论2 三角形一个外角大于与它不相邻任意一个内三角形一个外角大于与它不相邻任意一个内角。角。第9页 GCE中，由推论1，得1=C+E 同理，2=B+D AGH中，由三角形内角和定理，A+1+2=180度 所以A+B+C+D+E=180度 所以五角星形5个角和是180度。拓展延伸拓展延伸预计正五角星中预计正五角星中A,B,C,D,E度数度数,猜猜测它们和是多少度测它们和是多少度,并证实你猜测。并证实你猜测。第10页第11页