多标准体系统动力学分析软件ADAMS的介绍.doc

多体系统动力学分析软件ADAMS简介
ADAMS是美国学者蔡斯（Chace）等人运用多刚体动力学理论，选用系统每个刚体质心在惯性参照系中三个直角坐标和反映刚体方位为广义坐标编制计算程序。其中应用了吉尔（Gear）等解决刚性积分问题算法，并采用了稀疏矩阵技术来提高计算效率。该软件因其强大功能而在汽车航天等领域得到了广泛应用。
1 ADAMS软件简介
在研究汽车各种性能时，研究对象建模、分析与求解始终是核心。多体系统动力学软件为汽车动力学研究提供了强大数学分析工具。ADAMS软件就是其中佼佼者。
ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical System)软件，是由美国机械动力公司（Mechanical Dynamics Inc.）开发最先进机械系统动态仿真软件，是世界上最具权威性，使用范畴最广机械系统动力学分析软件。顾客使用ADAMS软件，可以自动生成涉及机-电-液一体化在内、任意复杂系统多体动力学数字化虚拟样机模型，能为顾客提供从产品概念设计、方案论证、详细设计、到产品方案修改、优化、实验规划甚至故障诊断各阶段、全方位、高精度仿真计算分析成果，从而达到缩短产品开发周期、减少开发成本、提高产品质量及竞争力目。由于ADAMS软件具备通用、精准仿真功能，以便、和谐顾客界面和强大图形动画显示能力，因此该软件已在全世界数以千计知名大公司中得到成功应用。
ADAMS软件一方面是机械系统动态仿真软件应用软件，顾客可以运用该软件非常以便地对虚拟样机进行静力学、运动学和动力学分析。另一方面，又是机械系统仿真分析开发工具，其开放性程序构造和各种接口，可以成为特殊行业顾客进行特殊机械系统动态仿真分析二次开发工具平台。在产品开发过程中，工程师通过应用ADAMS软件会收到明显效果：
＊ 分析时间由数月减少为数日
＊ 减少工程制造和测试费用
＊ 在产品制造出之前，就可以发现并改正设计错误，完善设计方案
＊ 在产品开发过程中，减少所需物理样机数量
＊ 当进行物理样机测试有危险、费时和成本高时，可运用虚拟样机进行
分析和仿真
＊ 缩短产品开发周期
使用ADAMS建立虚拟样机非常容易。通过交互图形界面和丰富仿真单元库，顾客迅速地建立系统模型。ADAMS软件与先进CAD软件（CATIA、UG、PRO/E）以及CAE软件（NASTRAN、ANSYS）可以通过计算机图形互换格式文献互相互换以保持数据一致性。ADAMS软件支持并行工程环境，节约大量时间和经费。运用ADAMS软件建立参数化模型可以进行设计研究、实验设计和优化分析，为系统参数优化提供了一种高效开发工具。
ADAMS使用交互图形环境和部件库、约束库、力库，用堆积木方式建立三维机械系统参数化模型，并通过对其运动性能仿真分析和比较来研究“虚拟样机”可供选取设计方案。ADAMS仿真可用于预计机械性能、运动范畴、碰撞检测、蜂值载荷以及计算有限元载荷输入。它提供了各种可选模块，核心软件包涉及交互式图形环境ADAMS/View（图形顾客界面模块）、ADAMS/Solver（仿真求解器）和ADAMS/Postprocessor（专用后解决）；此外尚有ADAMS/FEA（有限元接口）、ADAMS/Animation（高档动画显示）、ADAMS/IGES（与CAD软件互换几何图形数据）、ADAMS/Control（控制系统接口模块）、ADAMS/Flex（柔性体模块）、ADAMS/Hydraulics（液压系统模块）等许多模块，特别是ADAMS/CAR（轿车模块）、ADAMS/ENGINE（发动机模块）、ADAMS/TIRE（轮胎模块）等使ADAMS软件在汽车行业中应用更为广泛。
ADAMS/CAR是MDI公司与AUDI、BMW、RENAULT和VOLVE等公司合伙开发整车设计软件包，集成了它们在汽车设计、开发等方面经验，运用该模块，工程师可以迅速建造高精度整车虚拟样机（涉及车身、悬架、传动系统、发动机、转向机构、制动系统等）并进行仿真，通过高速动画直观地显示在各种实验工况下（例如：天气、道路状况、驾驶员经验）整车动力学响应，并输出标志操纵稳定性、制动性、乘坐舒服性和安全性特性参数，从而减少对物理样机依赖，而仿真时间只是物理样机实验几分之一。
由于ADAMS/CAR在汽车运动学/动力学仿真方面先进性能，本文拟采用ADAMS/CAR作为重要研究工具。在ADAMS/CAR Template Builder中，应用其参数化建模环境，各种既有汽车各种元件和丰富力、变量、参数等功能，建立悬架、制动、动力传动、簧上质量等等模板。在原则模式下，可进行悬架总成和整车仿真分析。ADAMS/CAR中所有数据都是通过ADAMS/SOLVER求解器完毕。ADAMS/SOLVER依照在CAR中建立模型和参数，自动生成所有约束方程、动力学方程和各种力学关系方程，并用数值分析办法进行求解。顾客无需编写动力学计算方程及求解过程，只需输入详细多体系统模型参数，这样就能把研究更多集中在研究对象自身上。
2 ADAMS软件动力学仿真计算原理分析
ADAMS/Solver模块是ADAMS最核心模块，它提供了功能强大求解器，可以对所建模型进行运动学、静力学、动力学分析。为了理解ADAMS软件理论基本和求解办法，简要简介其求解功能。
2.1 自由度
机械系统自由度表达机械系统中各构件相对于地面机架所具备独立运动数量。
机械系统自由度与构成机械构件数量、运动副类型和数量、原动机类型和数量、以及其他约束条件关于。例如：一种在3维空间自由度浮动刚体有6个自由度；一种圆柱副约束了两个移动和两个转动，共提供了4个约束条件。表1为ADAMS惯用运动服及自由度约束数。
表1 ADAMS惯用运动副及自由度约束数
运动副（Joint）
自由度约束数（Constraints）
总自由度约束数
转动
平移
铰接副
2
3
5
棱柱副
3
2
5
圆柱副
2
2
4
球形副
0
3
3
平面副
2
1
3
恒速副
1
3
4
固定副
3
3
6
万向副
1
3
4
机械系统自由度DOF可以用下式计算：
DOF=6n- （1.1）
式中：
n----活动构件总数
，m---第i个运动副约束条件数，运动副总数；
，x---第j个原动机驱动约束条件数，原动机总数；
----其他约束条件数
机械系统自由度DOF和原动机数量与机械系统运动特性有着密切关系，在ADAMS软件中，机构自由度决定了该机构分析特性；运动学分析或动力学分析。
当DOF=0时，对机构进行运动学分析，即仅考虑系统运动规律，而不考虑产生运动外力。在运动学分析中，当某构件运动状态拟定后，别的构件位移、速度和加速度随时间变化规律，不是依照牛顿定律来拟定，而是完全由机构内构件间约束关系来拟定，是通过位移非线性代数方程与速度、加速度线性方程迭代运算解出。
当DOF＞0时，对机构进行动力学分析，即分析其运动是由于保守力和非保守力作用而引起，并规定构件运动不但满足约束规定，并且要满足给定运动规律。它又涉及静力学分析、准静力学分析和瞬态动力学分析。动力学运动方程就是机构中运动拉格朗日乘子微分方程和约束方程构成方程组。
当DOF＜0时，属于超静定问题，ADAMS无法解决。
在计算机械系统自由度时应注意如下某些特殊问题：
（1）复合铰链。 两个以上构件同一处以转动副相联接，构成了所谓复合铰链。当有m个构件（涉及固定构件）以复合铰链相联接时，其转动副数目应为（m-1）个。
（2）局部自由度。 与机械系统中需要分析运动无关自由度称为局部自由度。在计算机械系统自由度时，局部自由度可以除去不计。
（3）虚约束。 起重复限制作用约束称为虚约束，因而，虚约束又称为多余约束。虚约束常浮现于下列状况中：
1）轨迹重叠。如果机构上有两个构件用转动副相联接，而两构件上联接点轨迹相重叠，则该联接将带入虚约束。在机构运动过程中，当不同构件上两点间距离保持恒定期，用一种构件和两个转动副将此两点想联，也将带入虚约束。
2）转动副轴线重叠。当两构件构成各种转动副且其轴线互相重叠，这时只有一种转动副起约束作用，别的转动副都是虚约束。
3）移动副导路平行。两构件构成各种移动副且其导路互相平行，这时只有一种移动副起约束作用，别的转动副都是虚约束。
4）机构存在对运动重复约束作用对称某些。在机械系统中，某些不影响机构运动传递重复某些所带入约束也为虚约束。虚约束存在虽然对机械系统运动没有影响，但引入虚约束后不但可以改进机构受力状况，还可以增长系统刚性，因而在机械系统机构中得到较多使用。
但是，计算机在求解运动方程组时，不应有虚约束（即：有关方程）存在。因而，计算机进行机械系统运动分析时，程序将自动地查找虚约束，如果机械模型中有虚约束存在，计算机会随时地将多余虚约束删除。这种解决办法使得计算成果同实际状况有所不同，并且也许浮现多组解。例如，一种用两个转动副（铰链）连接房门，其中一种转动副约束为许约束，计算机程序随机地删除其中一种转动副约束，其计算成果是一种转动副承受所有连接力，而此外一种转动副连接力为零。由于是随机地删除其中一种转动副，计算成果将也许有两种状况。
2.2 广义坐标选取
动力方程求解速度很大限度上取决于广义坐标选取。ADAMS用刚体i质心笛卡尔坐标和反映刚体方位欧拉角作为广义坐标，即每个刚体用六个广义坐标描述。由于采用了不独立广义坐标，系统动力学方程是最大数量但却高度稀疏耦合微分代数方程，适于用稀疏矩阵办法高效求解。
2.3 动力学方程建立
在ADAMS中采用多体系统动力学拉格朗日乘子法建立系统运动方程。采用拉格朗日方程可以避免浮现不做功铰抱负约束反力，使未知变量数目减少到最低限度。咱们使用机械系统仿真软件ADAMS就是用该办法建立系统动力学方程，其普遍形式为：

(1.2)

式中：
—系统能量，；为完整约束方程； 为非完整约束方程； q—广义坐标列阵；—广义力列阵； p—相应于完整约束拉氏乘子列阵； m—相应于非完整约束拉氏乘子列阵； M—质量列阵； v—广义速度列阵； I—转动惯量列阵； w—广义角速度列阵
重新改写公式（1.2）成普通形式：
(1.3)
式中：
q—广义坐标列阵； —广义速度列阵； l—约束反力及作用力列阵； F—系统动力学微分方程及顾客定义微分方程； F—描述完整约束代数方程列阵；—描述非完整约束方程列阵
2.4 运动学分析
运动学分析研究零自由度系统位置、速度、加速度和约束反力，因而只需求解系统约束方程：
(1.4)
用吉尔（Gear）预估－校正算法可以有效地求解上式。依照当前时刻系统状态矢量值，用Taylor级数预估下一种时刻系统状态矢量值
(1.5)
式中：
时间步长
这种预估算法得到新时刻系统状态矢量值普通不精确，公式（1.4）右边项不等于零，可由吉尔K+1阶积分求解程序(或其他向后差分积分程序)来校正。
(1.6)
式中：
时近似值
积分程序系数值
重写公式（1.6）得：
(1.7)
将公式（1.4）在时刻展开，得：
(1.8)
任一时刻位置拟定，可由约束方程牛顿－拉夫森（Newton-Raphson）迭代办法求得：
(1.9)
式中：
j表达第j次迭代
时刻速度、加速度拟定，可由约束方程求一阶、二阶时间导数得到：
(1.10)
(1.11)
时刻约束反力拟定，可由带乘子拉格朗日方程得到：
(1.12)
2.5 动力学分析
ADAMS软件进行动力学分析时采用两种算法：
（1）提供三种功能强大变阶、变步长积分求解程序：GSTIFF积分器、DSTIFF积分器和BDF积分器来求解稀疏耦合非线性微分代数方程，这种办法适于模仿刚性系统（特性值变化范畴大系统）。
（2）提供ABAM（Adams-Bashforth and Adams-Moulton）积分求解程序，采用坐标分离算法，来求解独立坐标微分方程，这种办法适于模仿特性值经历突变系统或高频系统。
①.微分－代数方程求解算法
依照当前时刻系统状态矢量值，用Taylor级数预估下一种时刻系统状态矢量值。
将公式（1.3）在时刻展开，得：
(1.13)
ADAMS使用修正牛顿－拉夫森迭代办法求解上面非线性方程，其迭代校正公式为：
(1.14)
j表达第j次迭代，
(1.15)
由公式（1.7）知： (1.16)
由公式（1.13）知： (1.17)
将公式（1.16）、（1.17）代入公式（1.14）得：
(1.18)
公式（1.18）左边系数矩阵称系统雅可比矩阵。
式中：
—系统刚度阵； —系统阻尼阵； —系统质量阵
通过度解系统雅可比矩阵（为了提高计算效率，ADAMS采用符号办法分解矩阵）求解，计算出，重复上述迭代校正步长，直到满足收敛条件。最后是积分误差控制环节，如果预估值与校正值差值不大于规定积分误差限，接受该解，t=t+h，进行下一时刻求解；否则回绝该解，并减小积分步长，重新进行预估－校正过程。
综上，微分－代数方程求解算法重复预估、校正、误差控制过程，直到求解时间达到规定模仿时间。
②.坐标减缩微分方程求解算法
ADAMS软件提供ABAM积分程序，采用坐标分离算法，将微分－代数方程缩减成用独立广义坐标表达纯微分方程，然后用ABAM程序进行数值积分。
坐标减缩微分方程拟定及其数值积分过程按如下环节进行。
（1）坐标分离。将系统约束方程进行矩阵满秩分解，可将系统广义坐标列阵分解为独立坐标列阵和非独立坐标列阵，即。
（2）预估。用Admas-Bashforth显式公式，依照独立坐标前一种时间步长值，预估时刻独立坐标值，p表达预估值。
（3）校正。用Adams-Moulton隐式公式对于上面预估值，依照给定收敛误差限进行校正得到独立坐标校正值，c表达校正值。
（4）确立有关坐标。拟定独立坐标校正值之后，可由相应公式计算出非独立坐标和其他系统状态变量值。
（5）积分误差控制。与上面预估一校正算法积分误差控制相似。如果预估值与校正值差值不大于给定积分误差限，接受该解，进行下一时刻求解。否则减小积分步长，重复第二步开始预估环节。
3 ADAMS/CAR建模和分析基本原理办法
应用ADAMS/CAR对悬架系统建模原理相对比较简朴，模型原理与实际系统相一致。考虑到汽车基本上为一纵向对称系统，软件模块已预先对建模过程进行了解决，产品设计人员只需建立左边或右边1/2悬架模型，另一半将会依照对称性自动生成，固然设计人员也可以建立非对称分析模型。
在建立分析总成模型过程中，ADAMS/CAR建模顺序是自下而上，一方面应建立模板（template）文献，然后运用模板文献生成悬架子系统（subsystem）以及转向子系统。最后进行装配得到前悬架模型应与实验台（testrig）装配实验以检查悬架模型对的性。属性文献是仿真分析模型最基本文献，它记录和设立系统基本参数和有关属性，如轮胎属性，悬架基本参数等[14]。
模板、子系统、属性文献、实验台之间关系见图3.1

图1 模板、子系统、属性文献、实验台之间关系
模板是整个模型中最基本模块。然而模板又是整个建模过程中最重要某些，分析总成绝大某些建模工作都是在模板阶段完毕。在这一阶段，设计人员重要完毕如下工作：
（1）建立精度较高参数化模型。
（2）计算或测量重新组合后零部件质心位置、质量和转动惯量；需要注意是零部件惯量数据是相对于零部件质心，即零部件主惯量。
（3）拟定减振器阻尼特性和弹簧刚度特性。
（4）定义主销轴线，输入车轮前束角和外倾角。
需要注意是，在构造悬架模板时必要指明如何计算主销轴线。在ADAMS/CAR中有两种计算主销轴线办法，分别是几何办法和瞬时轴线办法。当主销上下两个端点可以拟定期，几何办法比较简朴。
（5）建立该模板与其他模板或实验台架进行数据互换输入和输出通讯器。
在建立模板阶段，还要构造将各个子系统装配为一种总成所需要“通讯器”（Communicator），最后应将模板文献和悬架测试装置装配在一起进行悬架测试检查。对的建立各个子系统间连接关系是至关重要，这些数据在后来子系统和总成阶段无法修改，而零部件位置和特性参数在后续过程中则是可以更改。
零部件之间连接可以用铰链连接，也可用橡胶衬套（或弹簧）连接，两者区别在于铰链连接是刚性连接，不容许过约束运动，它是在运动学（kinematic）分析时采用。橡胶衬套和弹簧属于柔性连接，它们在发生运动干涉部件之间产生阻力，制止进一步干涉发生。它是在弹性运动学（compliance）分析时采用。两者之间可以通过静态铰接勉励器（Actuators）转化分析模式。商定不考虑弹性衬套为多刚体模型，考虑弹性衬套为弹性运动学模型。
模板建立后来，接下来是创立子系统，在子系统水平上，顾客只能对此前创立零部件进行某些数据修改。建立仿真模型最后一步是建立分析总成，在这一阶段，产品设计人员可依照实际需要，将不同子系统组合成为一完整分析模型，如悬架总成可以涉及悬架子系统、钢板弹簧子系统、转向子系统和稳定杆子系统。在分析之前，还需输入轮胎数据及有关整车数据。
仿真模型建立好后，就可以对其进行分析了。悬架及转向系统仿真分析基本过程如图3.2[15]：

图2 悬架及转向系统仿真分析基本过程
ADAMS/CAR提供了强大悬架系统分析功能，如通过车轮径向跳动分析车轮前束角、外倾角、悬架刚度变化；通过在轮胎接地点施加侧向力和回正力矩，测量前束角和车轮侧偏角变化；偏转车轮（横向平面内），测量车轮转角和阿可曼角（Ackerman）大小等。后解决文献中所涉及曲线几乎包括了所有惯用悬架特性。设计人员可依照需要选取相应分析类型，进行有选取数据输入。仿真计算结束后，运用ADAMS提供后解决模块很容易绘制出成果曲线，如果设计人员所需要性能指标并未包括在后解决曲线中，还可自己构造相应函数。如软件提供悬架特性中有车轮轮心相对于全局坐标系在y方向（横向）上变化（wheel track），但并未提供轮距变化，这时，顾客则可以依照wheel track以及车轮外倾角变化曲线和轮胎半径自己构造一种轮距随车轮径向跳动（wheel track）变化函数。
4.参照文献
[1] 陈立平,张云清,任卫群等.机械系统动力学分析及ADAMS应用教程.北京:清华大学出版社,,1-16,76-88,392-404
[2] Using ADAMS/Car.Version .MSC,
[3] 任卫群.车-路系统动力学中虚拟样机.北京:电子工业出版社,,1-10,37-70