聚能切割参数设计专项方案书.doc

第二章 影响线型聚能装药侵彻能力因素
图2.1 线型聚能装药基本构形
Fig.2.1 The basic figuration of linear shaped charge
药型罩
炸药
对称面
x
y
z

爆炸切割是运用聚能原理来切割坚硬物质爆炸新技术。由于切割都是沿着一种面切割出一条窄缝来，因而，多采用平面对称型药型罩。线型聚能装药是一种长条形带有空腔装药，在空腔中嵌有金属药型罩。药型罩形状可以是圆弧形或各种不同顶角楔形，药型罩材料可以是铜、钢、铝、铅等。运用这种装药可制成各种爆炸切割器，图2.1为线型聚能装药基本构形。

2.1 线型聚能装药作用基本原理

图2.2 LSC药型罩压垮和射流形成特性
Fig.2.1 Liner collapse and jet formation characteristic of a LSC
杵体
主射流
外壳
断裂射流
(a)起爆初时
(b)射流形成
(c)射流断裂
当炸药起爆后，爆轰波一方面沿着炸药长度方向传播，另一方面沿着药型罩运动，聚能作用使爆炸能量向药型罩会聚，爆轰产物以高达几十万大气压压力作用于药型罩，并将其压垮，而后向对称轴闭合运动，并在对称平面内发生高速碰撞，药型罩内壁附近金属在对称平面上挤出一块向着装药底部以高速运动片状射流，普通称之为“聚能刀”。它普通是呈融熔状态（热塑状态）高速金属射流，其头部速度大概3000～5000m/s，集中了很高能量。金属射流在飞行中不断拉长，当它与金属靶板发生互相作用时，迫使靶板表面压力突然达到几百万大气压。在高压作用下，靶板表面金属被排开，向侧表面堆积，而飞溅和汽化不多。随着射流和靶板持续作用，金属射流不断损失能量并依附在金属断裂面上。爆炸切割器正是依托这种片状“聚能刀”，实现对金属切割作用。图2.2为线型聚能装药射流形成和拉伸断裂示意图，图中所采用起爆方式为典型端部点起爆方式。可以看出，药型罩压垮由一端向另一端逐渐发展，射流在运动过程中拉伸，当达到射流材料最大屈服强度时，射流发生断裂。
2.2 线型聚能射流重要参数
线型聚能射流参数是研究射流切割重要因素，对于端部起爆线型聚能装药而言，可以采用滑移爆轰理论来研究射流重要参数。
y
y
z
s
x
A
B
O
α
α
爆轰方向
药型罩
炸药
β
x
z
B
C
D
O
ζ
vf
图2.3 聚能线型切割器示意图
Fig.2.3 Sketch map of LSC cutter
A

设线型聚能装药引爆后，经一定距离爆轰波趋于定常，波面为平面，坐标Oxyz随爆轰波阵面始终运动，Oyz为切割器横截面，Oxy为对称面，为金属药型罩顶半角。见图2.3。
由图2.3可以看出，药型罩平面单位法向量为，
（2.1）
直线OA在Oyz平面上，其方程为，
（2.2）
因而，可得压垮平面OAC方程式，
（2.3）
则平面OAC单位法向量为，
（2.4）
设药型罩折转角为（如图2.4），则有，
（2.5）
即得，
（2.6）
设压垮平面OAC与对称平面OCD构成夹角为，此即为碰撞棱OCV形角之半，
（2.7）
按照典型射流理论，射流质量由下式给出，
（2.8）
式中ML为药型罩质量，将（2.7）式代入（2.8），可得射流质量为，
（2.9）
在高压作用下，药型罩材料可近似为抱负不可压缩流体。药型罩OB在其垂直法平面（即Oxs平面）内运动可按飞板飞行曲线普通理论来求解。在图2.4中，s=f(x)为飞行曲线，
炸药
爆轰产物
x
vd
s
θ
爆轰方向
s=f(x)
图2.4 飞板飞行曲线及弯折角θ图
Fig.2.4 Flight curve and bending angle of flying plate
y
x
y′
x′
-β

j
→
j
→
′
δ
v′f
δj
x′
v′s
y′
δs
z
v′j
图2.5 坐标关系与二维碰撞图
Fig.2.5 Coordinate relation and 2D collision plot

（2.10）
式中为飞板弯折角。碰撞来流速度在Oxyz坐标系中可表达为，
（2.11）
由于切割器以Oxy面为对称面，两边药型罩在在飞行中将在Oxy面上发生碰撞，在Oxy平面上碰撞点连线（在二维碰撞时为驻点连线，如下称为碰撞棱）方程式为，
（2.12）
其中为药型罩与对称面之间夹角，碰撞棱与x轴夹角为，
（2.13）
如果建立一种新坐标系Ox'y'z'，其中x'，y' 轴是x，y轴绕z轴转过角而求得（如图2.5）。
（2.14）
取该坐标系相对Oxyz坐标以u速度沿x' 轴正方向运动，其中为，
（2.15）
将式（2.14）代入式（2.11）中并减去，可以获得在新坐标系中碰撞前来流速度为，
（2.16）
因而，这个三维碰撞在Ox'y'z坐标系中就变为来流为二维轴对称碰撞，且有解（如图2.5），
（2.17）
式中－药型罩厚度，－碰撞后药型罩出流厚度，－再入射流厚度，－Ox'y'z坐标系中射流速度，－Ox'y'z坐标系中出流速度。
将式（2.16）代入式（2.17），求得，
（2.18）
将速度还原到Oxyz坐标系中，可以得到，
（2.19）
即有，
（2.20）
上式表达是在坐标系Oxyz中所观测到射流速度，因而射流绝对速度为，
（2.21）

图2.6 等药厚时射流流动参数图
Fig.2.6 Parameter plot of jet flow in uniform charge thickness
O
A
G
C
φ
η
η
γ
β
杵体
聚能刀
碰撞棱
vj
→
vjA
→
vd
→
x
y
E
射流方向与形状见图2.6，从式（2.20）和式（2.21）可以求得，
（2.22）
其中为射流刀与x轴夹角，为射流绝对速度与对称轴y夹角。显然∠＝∠，即射流绝对速度（）是角∠EOG平分线。
2.3 影响侵彻深度重要因素
侵彻深度是线型聚能装药爆炸切割作用最后体现，线型聚能装药所采用炸药、药型罩、装药对称性、隔板、炸高以及装药壳体和靶板材料，都对其侵彻深度有影响，靶板材料不同对侵彻深度效果也不相似。由于本文重要针对线型聚能装药构造参数进行研究，下面仅就影响线型聚能装药侵彻深度几种重要因素进行讨论。
2.3.1炸药性能
炸药是爆炸切割能源。炸药爆炸后不久将能量传给药型罩，药型罩在轴线上闭合，产生高速运动金属射流，然后依托金属射流进行切割。理论分析和实验研究都表白，炸药影响侵彻深度重要因素是爆压。随着炸药爆压增长，侵彻深度和切口宽度都增长。
对于含铝炸药，其侵彻能力明显减少。虽然铝粉增长了爆热，但此能量是在爆轰波阵面后二次反映中释放出来，而药型罩闭合过程不久，重要取决于最初5～10内爆轰能量，铝粉放出能量来不及推动药型罩，却减少了波阵面上压力，因而使侵彻效果减少。
炸药爆压是爆速和装药密度函数，按照爆轰理论
（2.23）
式中为炸药初始密度，D为炸药爆速，为凝聚炸药爆轰指数，其值可以近似取作3，而对于同种炸药，爆速与装药密度间又存在着线性关系。因此，为了提高侵彻能力，必要尽量选用高爆压炸药。当装药选定后，为了提高侵彻能力，还必要尽量地提高装填密度。
2.3.2装药形状
图2.7 爆轰头随装药长度变化
(a) l<2.25d； (b) l=2.25d； (c)l>2.25d
Fig.2.7 The relationship of detonation head with charge length

线型聚能装药按药型可分为两类装药断面，等厚度装药和变壁厚装药。在同等药量下，对同一药型罩，采用变壁厚装药，形成射流在纵向将产生速度梯度，可以使切割深度大大增长，最大可增长30%，选取变壁厚装药构造是充分运用炸药能量有利途径。
线型聚能装药侵彻深度与装药底宽和药顶高关于，随着装药底宽和药顶高增长，侵彻深度也相应增长。
增长底宽（相应地增长药型罩宽度）对提高侵彻能力特别有效，侵彻深度和切口宽度都随着装药底宽增长而线性地增长。但是增长装药底宽后要相应增长线型聚能装药重量，在实际设计中是有限制。在较小装药底宽和总体重量条件下，应尽量提高线型聚能装药侵彻深度。
随着药顶高增长，侵彻深度也相应增长。实验表白，当药顶高增长到一定值后，侵彻深度不再增长。这可以用“爆轰头”理论加以解释，当装药由左端引爆后，随着爆轰波传播，在轴向和径向均有稀疏波进入，致使爆轰产物向背面和侧面飞散，作用在右端物体上药量仅仅相称于图2.7中圆锥区某些。对于轴向稀疏波影响，按照一维流动计算成果表白，朝爆轰传播方向飞散装药占总质量4/9，而径向稀疏波向里传播速度为D/2。这样，当药柱长度不大于2.25倍装药直径时，爆轰头为截锥形，其长度随装药长度增长而增长，当药柱长度不不大于2.25倍装药直径时，爆轰头呈完整圆锥形，并且不随装药增长而变化。
在拟定线型聚能装药构造形状时，必要综合考虑多方面因素，以便更加有效地运用炸药装药。
2.3.3药型罩
药型罩是形成射流重要元件。药型罩构造、材料以及加工办法等直接影响射流性态，从而影响到侵彻效应。
2.3.3.1罩材料和母线长
当药型罩闭合后，形成持续而不断裂射流愈长，密度愈大，其侵彻能力愈强。从原则上说，规定药型罩材料密度大、塑性好，在形成射流过程中不气化。依照定常侵彻理论，线型聚能装药对靶板切割深度P可按下式计算：
（2.24）
式中L为药型罩母线长，、分别为射流和靶板密度。该定常理论阐明切割深度P与药型罩母线长、射流密度平方根成正比，即与药型罩材料种类关于。普通来讲，药型罩材料密度大某些好，但也并非越大越好，同步还要考虑药型罩形状、壁厚、装药量大小等参数合理匹配。
在爆炸压缩条件下，金属可塑性不是单纯地由金属原则特性所决定，金属迅速压缩能力同晶格类型关于。用立方晶格金属（Al、Fe、Cu）制成药型罩，可压缩性最佳，而用六角形晶格金属（Cd、Co、Mg）制成药型罩可压缩性就很差。实验表白：紫铜密度较高，塑性好，侵彻效果好；生铁虽然在普通条件下是脆性，但是在高速、高压条件下却具备良好可塑性，侵彻效果也相称好；铝作为药型罩虽然延展性好，但密度太低；铅作为药型罩虽然延展性好、密度高，但是由于铅熔点和沸点都很低，在形成射流过程中易于气化，因此铝罩和铅罩侵彻效果都不好。
2.3.3.2罩顶角
虽然定常侵彻理论公式中不含射流速度项，但研究表白，炸药格尼速度Vg越大，形成射流侵彻能力越强；射流头部速度Vtip越大，射流侵彻能力也越强。概括来说，比值越大，产生射流侵彻深度越深。由此可见，射流速度也影响其侵彻能力。射流参数计算表白，药型罩顶角大小影响射流参数。
按照射流速度和质量计算公式，
（2.25）
（2.26）
其中，V0－药型罩压垮速度，－药型罩轴向压垮角，－药型罩变形角，－药型罩半顶角，ML－药型罩质量。
为了分析问题简朴起见，假设炸药为瞬时爆轰，并且药型罩壁面同步平行地向轴线闭合，则有，，因而，
（2.27）
（2.28）
由以上公式可以看出，射流速度随药型罩顶角减小而增大，射流质量随药型罩顶角减小而减小。
实验证明，线型聚能装药切割深度与射流在y方向能量关于（如图2.1所示y方向），当y方向射流能量达极大值时，在靶板中将产生最大切割深度。y方向射流动能为，
（2.29）
式中bj－再入射流厚度，vjy－射流沿y方向速度分量。
依照滑移爆轰理论可推导出，
（2.30）
（2.31）
其中为药型罩弯折角，为药型罩顶半角，为药型罩壁厚。
代入（2.29），得，
（2.32）
对Ejy取极值，令，得，
（2.33）
求得，
（2.34）
由于，故取，
（2.35）
由上式可以看出，线型聚能药型罩最佳顶半角依赖于弯折角，普通，线型聚能装药质量比R在1.5～4之间变动，相应弯折角应在150～250之间，代入（2.35）式，得到变化范畴为800～1010。
2.3.3.3罩壁厚
药型罩最佳壁厚随药型罩材料、顶角、底宽以及有无外壳而变化。总来说，药型罩最佳壁厚随罩材料密度减小而增长，随罩底宽增长而增长，随装药外壳加厚而增长。恰当采用顶部薄、底部厚变壁厚药型罩，可以增长射流头部速度，减少射流尾部速度，使射流拉长，从而提高侵彻深度。如果药型罩厚度不是很小（否则，不会产生正常射流），那么射流速度随着减小在一定界限内应当是增长。
图2.8 等厚度装药截面图
Fig.2.8 The section drawing of uniform charge thickness

L
δ
α
H
如图2.8等厚度线型聚能装药断面图，药型罩母线长为L，壁厚为，半顶角为，下面近似求算药型罩厚度。设线型聚能装药总长度为L0，射流在侵彻条件下拉伸率为，射流初始长度为l0，其平均宽度为，则形成射流长度为，
（2.36）
易求得射流质量，
（2.37）
按照射流形成定常理论，可知，
（2.38）
而，代入上式，并与式（2.37）合并，可得，
（2.39）
将式（2.36）代入上式，整顿后可得，
（2.40）
假定射流初始长度l0与药型罩母线长L相等，则上式变成，
（2.41）
由上式可以看出，药型罩壁厚与罩顶角、材料（体现为射流拉伸率）等因素关于。应当注意到，侵彻能力最大时射流最大有效长度为，
（2.42）
式中为射流保持自身完整时最大伸长率。
解出等式（2.41）中，就可以近似地求出药型罩最佳厚度，
（2.43）
2.4.4炸高
线型切割器在距离靶板一定高度时，才干发挥其有效切割能力，把装药底端到靶板高度称为炸高。炸高对切割深度影响可以从两方面进行分析，一方面随着炸高增长，射流拉伸变长，从而提高切割深度；另一方面，随着炸高增长，射流产生径向分散和扰动，射流拉伸到一定限度后会产生断裂现象，使得其切割深度减少。
与最大切割深度相相应炸高，称为有利炸高。有利炸高是一种区间，事实上选取有利炸高都是选取有利炸高下限，即在有利炸高范畴内以最低高度作为实际采用有利炸高。对于线型聚能切割器而言，普通采用如下炸高表达式，
（2.44）
事实上，炸高拟定与药型罩顶角、药型罩材料、炸药性能以及外壳等均关于系。普通而言，有利炸高随着药型罩顶角增长而增长，药型罩材料延展性越好，形成射流越长，其有利炸高也较大。此外，采用高爆速炸药以及增长外壳，都能使药型罩所受冲击压力增长，从而增大射流头部速度，并使射流拉长，故其有利炸高也相应增长。
在实际应用中，还可以依照切割深度与炸高之间数据关系，拟合出侵彻深度－炸高关系曲线，再对最佳炸高进行求解。设描述侵彻深度与炸高关系曲线方程为，
（2.45）
式中P－侵彻深度，h－炸高，ai（i=0,1,2,3）－拟合系数。
为找到最佳侵彻值，将式（2.45）对h取一阶导数，并令之为0，即有，
（2.46）
求得最佳炸高为，
（2.47）