跨度普通钢桁架设计计算报告书.doc

钢构造设计计算书

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指引教师：

一、设计资料：
1.构造形式：某厂房总长度108m，跨度为24m，纵向柱距6m，厂房建筑采用封闭结合。采用钢筋混凝土柱,梯形钢屋架，柱混凝土强度级别为C30，上柱截面400mm×400mm，屋面坡度i=1/10。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，地震设防烈度为8度，屋架下弦标高为18m；厂房内桥式吊车为2台50/10t（中级工作制），锻锤为2台5t。
2. 屋架形式及荷载:屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用下杆件内力）如附图所示。屋架采用钢材为Q345A钢，焊条为E50型。
3.屋盖构造及荷载原则值（水平投影面计）
无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上。
荷载：
① 屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以可kN/m2为单位；
② 屋面活荷载：施工活荷载原则值为0.7kN/m2，雪荷载基本雪压原则值为S0=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷载不同步考虑，而是取两者较大值。
积灰荷载原则值：0.5kN/m2。
③ 屋面各构造层荷载标 准值：
三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.40kN/m2
水泥砂浆找平层 0.50kN/m2
保温层 0.80kN/m2
一毡二油隔气层 0.05kN/m2
水泥砂浆找平层 0.40kN/m2
预应力混凝土屋面板 1.50kN/m2
④ 桁架计算跨度：
m

跨中及端部高度：
桁架中间高度： m
在23.7m两端高度： m
在30m轴线处端部高度： m
桁架跨中起拱50mm
二、构造形式与布置图：
桁架形式及几何尺寸如图1所示：
图1 桁架形式及几何尺寸
桁架支撑布置图如图2所示：

图2
三、 荷载计算
1、荷载计算：
屋面活荷载与雪荷载不会同步浮现，从资料可知屋面活荷载不不大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。沿屋面斜面分布永久荷载应乘以换算为沿水平投影面分布荷载。桁架沿水平投影面积分布自重（涉及支撑）按经验公式（支撑）
计算，跨度单位m。
永久荷载原则值：
三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 1.005×0.4 kN/m2=0.402kN/m2
水泥砂浆找平层 1.005×0.5 kN/m2=0.503kN/m2
保温层 1.005×0.8 kN/m2=0.804kN/m2
一毡二油隔气层 1.005×0.05 kN/m2=0.050kN/m2
水泥砂浆找平层 1.005×0.4 kN/m2=0.402kN/m2
预应力混凝土屋面板 1.005×1.5 kN/m2=1.508 kN/m2
桁架和支撑自重 0.12 KN/m2+0.011 ×24 kN/m2=0.384 kN/m2
总计：4.053kN/m2
可变荷载原则值：
屋面活荷载 0.7kN/m2
积灰荷载 0.5kN/m2
2、荷载组合：
设计桁架时，应考虑如下三种荷载组合：
（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载为主控制组合）
全跨节点荷载设计值：
F=（1.35×4.053kN/㎡+1.4×0.7×0.7 kN/㎡+1.4×0.9×0.5 kN/㎡）×1.5m×6m
=61.09kN
(2)全跨永久荷载+半跨可变荷载
全跨节点永久荷载设计值：
对构造不利时：
F1.1=1.35×4.053 kN/㎡×1.5m×6m=49.24kN (按永久荷载为主组合)
F1.2=1.2×4.053 kN/㎡×1.5m×6m=43.77kN (按可变荷载为主组合)
对构造有利时：
F1.3=1.0×4.053 kN/㎡×1.5m×6m=36.48kN
半跨节点可变荷载设计值：
F2.1=1.4×（0.7×0.7 kN/㎡+0.9×0.5 kN/㎡）×1.5m×6m=11.84kN (按永久荷载为主组合)
F2.2=1.4×（0.7+0.9×0.5）kN/㎡×1.5m×6m=14.49kN (按可变荷载为主组合)
(3)全跨桁架涉及支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载(按可变荷载为主组合)
全跨节点屋架自重设计值：
对构造不利时：
F3.1=1.2×0.384 kN/㎡×1.5m×6m=4.15kN
对构造有利时：
F3.2=1.0×0.384 kN/㎡×1.5m×6m=3.46kN
半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：
F4=（1.2×1.5 kN/㎡+1.4×0.7 kN/㎡）×1.5×6=25.02kN
（1）、（2）为使用阶段荷载状况，（3）为施工阶段荷载状况。单位力作用下计算详图见图3。

图3 单位力作用下计算详图
四、内力计算
由电算先解得F=1桁架各杆件内力系数（F=1作用于全跨、左半跨和右半跨）见图4。然后求出各种荷载状况下内力进行组合，计算成果见表1.

（a）

(b)
图4 桁架各杆件内力系数
表1 桁架杆件内力组合表
杆件
名称
内力系数(F=1)
第一种
组 合
F×①
第二种组合
第三种组合
计算杆件内力/KN
全跨①
左半
跨②
右半
跨③
F1，i×①+
F2，i×②
F1，i×①+
F2，i×③
F3，i×①+
F4×②
F3，i×①+
F4×③
上
弦
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BC、CD
-8.72
-6.25
-2.47
-532.70

-532.70
DE、EF
-13.53
-9.04
-4.49
-826.55

-826.55
FG、GH
-15.26
-9.17
-6.09
-932.23

-932.23
HI
-14.71
-7.38
-7.38
-898.63

-898.63
下

弦
ac
4.73
3.48
1.25
288.96

288.96
ce
11.53
8.00
3.53
704.37

704.37
eg
14.65
9.34
5.31
894.97

894.97
gi
15.17
8.44
6.73
926.74

926.74
斜腹杆
aB
-8.87
-6.53
-2.34
-541.87

-541.87
Bc
6.88
4.76
2.12
420.30

420.30
cD
-5.44
-3.41
-2.03
-332.33

-332.33
De
3.7
1.90
1.80
226.03

226.03
eF
-2.46
-0.71
-1.75
-150.28
-129.54
(F1，1 ,F2,1)
-141.85
(F1，1 ,F2,1)
-27.97
(F3，1 ,F4)
-53.99
(F3，1 ,F4)
-150.28
Fg
1.11
-0.45
1.56
67.81
49.33
(F1，1 ,F2,1)
73.36 (F1，1 ,F2,1)
-7.42 (F3，2 ,F4)
43.64 (F3，1 ,F4)
-7.42
73.36
gH
0.02
1.55
-1.53
1.22
23.33
(F1，2,F2,2)
-21.44
(F1，3,F2,2)
38.86
(F3，1 ,F4)
-38.21
(F3，2 ,F4)
-38.21
38.86
Hi
-1.08
-2.47
1.39
-65.98
-83.06
(F1，2 ,F2,2)
-36.72 (F1，1 ,F2,1)
-66.28
(F3，1 ,F4)
31.04
(F3，2 ,F4)
-83.06
31.04
竖杆
Aa
-0.50
-0.50
0
-30.55

-30.55
Cc
-1.00
-1.00
0
-61.09

-61.09
Ee
-1.00
-1.00
0
-61.09

-61.09
Gg
-1.00
-1.00
0
-61.09

-61.09
Ii
1.94
0.97
0.97
118.51

118.51
注：F=61.09kN；F1.1=49.24kN；F1.2=43.77kN；F1.3=36.48kN；F2.1=11.84kN；F2.2=14.49kN；F3.1=4.15kN；
F3.2=3.46kN；F4=25.02kN。
四、杆件设计
1、上弦杆
整个上弦杆采用等截面，按FG、GH杆之最大设计内力设计。N=932.23 kN。
上弦杆计算长度：
在桁架平面内，为节间轴线长度：
在桁架平面外，依照支撑布置和内力变化状况，取：
由于，故截面宜选用两个不等肢角钢，短肢相并(图5)。
腹杆最大内力N=541.87kN，查表9.6.4，节点板厚度选用12mm，支座节点板厚度用14mm。
设λ=60，查附录4得
需要截面积：

需要回转半径：
，
依照需要A、、查角钢型钢规格表(附录8)，选2L140×90×10，A=4452，=2.56cm、=6.85cm，b1/t=140/10=14,按所选角钢进行验算：
，
由于
因此
满足容许长细比规定。
截面在x和y平面皆属b类，由于，只需求。查附录得。
，所选截面适当。

图5
2、下弦杆
整个下弦杆采用同一截面，按最大设计值计算：
计算长度：
所需净截面面积为：

选用2L140×90×8。由于，故用不等肢角钢，短肢相并(图6)。
A=36.08cm2 > 29.89cm2
。

考虑下弦有2φ21.5mm栓孔削弱，下弦净截面面积：

所选用截面满足规定。

图6
3、端斜杆(aB杆)：
杆件轴力： N=-541.87kN
计算长度:由于，故采用不等肢角钢，长肢相并，使。选用角钢2L125×80×10(图7)。

A=39.42cm2,。
截面刚度和稳定性验算：
，
由于

因，只求：
，所需截面适当。

图7
4、 腹杆Hi:
最大拉力：
最大压力：
桁架平面内计算长度：
桁架平面外计算长度：
选用2L70×4（图8），A=11.14，=2.18cm、=3.29cm，b/t=70/4=17.5,按所选角钢进行验算：
，
由于
因此满足容许长细比规定。
截面在x和y平面皆属b类，由于，只需求。
查(附录4)轴心受力稳定系数表得。
，所选截面适当。
拉应力：

所选用截面满足规定。

图8
5、中竖杆(Ii杆)：
杆件轴力：NIi=118.51kN(拉)，
计算长度：
取，
需要截面面积为：

需要回转半径为：
。
查型钢表选用十字形截面L56×5（图9），得截面几何特性：A=10.83cm2,

考虑有栓孔削弱，净截面面积：

，所需截面适当。

图9
别的各杆件截面选取计算过程不作一一列出，计算成果详见表2。
表2 杆件截面选取表
杆
件
内 力
/KN
截 面 规 格
面 积
/cm2
计算长度/cm
回转半径/cm

应力
/(N/mm2)

上弦

-932.23
短肢相并
2L140X90X10
44.52
150.80
301.60
2.56
6.85
58.91
150
0.743
281.82
下弦

926.74
短肢相并
2L140X90X8
36.08
300.00
1185.00
2.587
6.80
174.26
350
-
299.72
aB
-541.87
长肢相并
2L125X80X10
39.42
253.5
253.50
3.98
3.39
79.97
150
0.576
238.65
Bc
420.30
T形截面2L80X5
15.82
208.64
260.80
2.48
3.71
84.13
350
-
265.68
cD
-332.33
T形截面
2L100X6
23.86
228.72
285.90
3.10
4.51
73.78
150
0.622
223.93
De
226.03
T形截面
2L70X4
11.14
228.72
285.90
2.18
3.29
104.92
350
-
202.90
eF
-150.28
T形截面
2L80X5
15.82
250.32
312.90
2.48
4.51
100.94
150
0.425
223.51
Fg
-7.42
T形截面
2L70X4
11.14
249.52
311.90
2.18
3.29
114.46
150
-
65.86
73.36
gH
-38.21
T形截面
2L70X4
11.14
271.68
339.60
2.18
3.29
124.62
150
0.306
112.09
38.85
Hi
-83.06
T形截面
2L70X4
11.14
269.60
337.00
2.18
3.29
123.67
150
0.312
238.97
31.04
Aa
-30.55
T形截面
2L63X5
12.286
199.00
199.00
1.94
3.04
102.58
150
0.415
59.92
Cc
-61.09
T形截面
2L63X5
12.286
183.20
229.00
1.94
3.04
94.43
150
0.467
106.47
Ee
-61.09
T形截面
2L63X5
12.286
207.20
259.00
1.94
3.04
106.80
150
0.390
127.50
Gg
-61.09
T形截面
2L63X5
12.286
231.20
289.00
1.94
3.04
119.18
150
0.328
151.60
Ii
118.51
十字形截面
2L56X5
10.83
287.10
287.10
2.167
2.167
132.49
350
-
209.01
五、节点设计
各杆件内力由表1查得。
此类节点设计环节是：先依照腹杆内力计算腹杆与节点板连接焊缝尺寸，即和，然后依照大小按比例绘出节点板形状和尺寸，最后验算下弦杆与节点板连接焊缝。
用E50型焊条，角焊缝抗拉、抗压和抗剪强度设计值。
1、 下弦节点“c” (图10)：
(1)“Bc”杆与节点板焊缝长度计算:
N=420.30kN，设肢背与肢尖焊角尺寸分别为8mm和6mm.所需焊缝长度为:
肢背:加后取
肢尖：加后取
(2) “Dc” 杆与节点板焊缝长度计算:
N=-332.33kN,设肢背与肢尖焊角尺寸分别为8mm和6mm.所需焊缝长度为:
肢背:加后取
肢尖：加后取
(3)“Cc” 杆与节点板焊缝长度计算：
N=-61.09kN,其内力很小，焊缝尺寸可按构造拟定，取焊脚尺寸=6mm，焊缝长度，取。
(4) 节点板尺寸：依照上面求得焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙以及制作和装配等误差，按比例绘出节点详图，从而拟定节点板尺寸为315mm×380mm。
下弦与节点板连接焊缝长度为380mm，=6mm。焊缝所受力为左右两下弦杆内力差△N=704.37-288.96=415.41KN,受力较大肢背处焊缝应力为：
焊缝强度满足规定。

图10
2、 下弦节点“e”(图11)：
(1) “De”杆与节点板焊缝长度计算:
N=226.03kN,设肢背与肢尖焊角尺寸分别为8mm和6mm.所需焊缝长度为:
肢背:加后取
肢尖：加后取
(2) “eF”杆与节点板焊缝长度计算:
N=-150.28kN,设肢背与肢尖焊角尺寸分别为8mm和6mm.所需焊缝长度为:
肢背:加后取
肢尖：加后取
(3) “eE”杆与节点板焊缝长度计算:
N=-61.09kN,由于其内力很小，焊缝尺寸可按构造拟定，取焊脚尺寸=6mm，焊缝长度,取。
(4) 节点板尺寸：依照以上求得焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙和制作装配等误差，按比例绘出节点详图，从而拟定节点板尺寸为280mm×310mm。
下弦与节点板连接焊缝长度为310mm，=6mm。焊缝所受力为左右两下弦杆内力差△N=894.97-704.37=190.6KN,受力较大肢背处焊缝应力为：
焊缝强度满足规定。

图11
3、 下弦节点“g”(图12)：
(1) “Fg”杆与节点板焊缝长度计算:
N=73.36kN,设肢背与肢尖焊角尺寸分别为8mm和6mm.所需焊缝长度为:
肢背:取
肢尖：取
(2) “gH”杆与节点板焊缝长度计算:
N=-38.21Kn,由于其内力很小，焊缝尺寸可按构造拟定，取焊脚尺寸=6mm，焊缝长度,取。
(2) “gG”杆与节点板焊缝长度计算:
N=-61.09KN,由于其内力很小，焊缝尺寸可按构造拟定，取焊脚尺寸=6mm，焊缝长度,取。
(4)节点板尺寸：依照以上求得焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙和制作装配等误差，按比例绘出节点详图，从而拟定节点板尺寸为265mm×290mm。
下弦与节点板连接焊缝长度为290mm，=6mm。焊缝所受力为左右两下弦杆内力差△N=926.74-894.97=31.77KN,受力较大肢背处焊缝应力为：
焊缝强度满足规定。

图12
4、 下弦节点“i” (图13)：
(3) “Hi”杆与节点板焊缝长度计算:
N=-83.06kN,设肢背与肢尖焊角尺寸分别为8mm和6mm.所需焊缝长度为:
肢背:取
肢尖：取
(2) “Ii”杆与节点板焊缝长度计算:
N=118.51kN，由于其内力很小，焊缝尺寸可按构造拟定，取焊脚尺寸=6mm，焊缝长度,取。
(4)节点板尺寸：依照以上求得焊缝长度，并考虑杆件之间应有间隙和制作装配等误差，按比例绘出节点详图，从而拟定节点板尺寸为270mm×320mm。
下弦与节点板连接焊缝长度为320mm，=6mm。焊缝所受力为左右两下弦杆内力差△N=0kN。
焊缝强度满足规定。

图13
5、上弦节点“B”(图14)：
(1) “Bc”杆与节点板焊缝尺寸和节点“c”相似。
(2) “aB”杆与节点板焊缝尺寸按上述同样办法计算：
,设肢背与肢尖焊脚尺寸分别为：10mm和8mm。
所需焊缝长度为：
肢背:加后取
肢尖：加后取
(3) 上弦杆与节点板连接焊缝计算：
为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板上边沿可缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝可按两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度影响，而假定集中荷载F与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内应力计算如下：
(节点板厚度)=×12mm=6mm，
上弦与节点板间焊缝长度为380mm。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽焊缝必定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：

，满足规定。

图14
6、上弦节点“D”(图15)：
(1) “cD”杆与节点板焊缝尺寸和节点“c”相似。
(2) “De”杆与节点板焊缝尺寸和节点“e”相似。
(3)上弦杆与节点板连接焊缝计算：
为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板上边沿可缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝可按两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度影响，而假定集中荷载F与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内应力计算如下：
(节点板厚度)=×12mm=6mm，
上弦与节点板间焊缝长度为310mm。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽焊缝必定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：

，满足规定。

图15
7、上弦节点“F”(图16)：
(1) “eF”杆与节点板焊缝尺寸和节点“e”相似。
(2) “Fg”杆与节点板焊缝尺寸和节点“g”相似。
(3)上弦杆与节点板连接焊缝计算：
为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板上边沿可缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝可按两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度影响，而假定集中荷载F与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内应力计算如下：
(节点板厚度)=×12mm=6mm，
上弦与节点板间焊缝长度为250mm。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽焊缝必定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：

，满足规定。

图16
8、上弦节点“H”(图17)：
(1) “gH”杆与节点板焊缝尺寸和节点“g”相似。
(2) “Hi”杆与节点板焊缝尺寸和节点“i”相似。
(3) 上弦杆与节点板连接焊缝计算：
为了便于在上弦上搁置大型屋面板，上弦节点板上边沿可缩进上弦肢背8mm。用槽焊缝将上弦角钢和节点板连接起来。槽焊缝可按两条角焊缝计算，焊缝强度设计值应乘以0.8折减系数。计算时可略去屋架上弦坡度影响，而假定集中荷载F与上弦垂直。上弦肢背槽焊缝内应力计算如下：
(节点板厚度)=×12mm=6mm，
上弦与节点板间焊缝长度为210mm。
节点荷载由槽焊缝承受，上弦两相邻节间内力差由角钢肢尖焊缝承受，这时槽焊缝必定是安全，可不必验算。肢尖焊缝验算如下：

，满足规定。

图17
9、屋脊节点I点(图18)：
(1) 弦杆普通都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间可以密合，并便于施焊，需将拼接角钢尖角削除，且截去垂直肢一某些宽度(普通为t++5mm=25mm)。拼接角钢这某些削弱，可以靠节点板来补偿。接头一边焊缝长度按弦杆内力计算。
N=-932.23KN，设焊缝=10mm，则所需焊缝计算长度为(一条焊缝)：
，取
拼接角钢长度取：540mm>2×200mm=400mm。
(2) 竖杆Ii与节点板连接焊缝计算：N=118.51KN
由于其内力很小，焊缝尺寸可按构造拟定，取焊脚尺寸=6mm，焊缝长度,取 。
（3）弦杆与节点板连接焊缝计算：上弦肢背与节点板用槽焊缝，假定承受节点荷载，验算略。上弦肢尖与节点板连接焊缝，应按上弦内力15%计算。设肢尖焊缝=10mm，节点板长度为400mm，节点一侧弦杆焊缝计算长度为：，焊缝应力为：

，满足规定。
因桁架跨度较大，需将桁架提成两个运送单元，在屋脊节点和下弦跨中节点设立工地拼接，左半边上弦、斜杆和竖杆与节点板连接用工厂焊缝，而右半边上弦、斜杆与节点板连接用工地焊缝。

图18
10、支座节点“a”(图19)
为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢底面与支座底板净距离取160mm。在节点中心线上设立加劲肋，加劲肋高度与节点板高度相等，厚度为14mm。
(1) 支座底板计算：
支座反力：R=8F=488.27kN
支座底板平面尺寸采用280mm×400mm，如仅考虑有加劲肋某些底板承受支座反力，则承压面积为：。
验算柱项混凝土抗压强度：

错误！未定义书签。 式中：为混凝土强度设计值，对C30混凝土，。
底板厚度按支座反力作用下弯矩计算，节点板和加筋肋将底板分为四块，每块板为两相邻边支承而另两块相邻边自由板，第块板单位宽度最大弯矩为：

式中，为底板下平均应力为：。
为两支承边之间对角线长度：
为系数，由查表8.4.1而定，b1为两支承边相交点到对角线垂直距离(图11)。由相似三角形关系，得：
，，查表得。

底板厚度
,t应增大到 。

图19
(2) 加劲肋与节点板连接焊缝计算：
加劲肋与节点板连接焊缝计算与牛腿焊缝相似（图20），偏于安全地假定一种加劲肋受力为桁架支座反力1/4,即：

则焊缝内力：
,

设，焊缝计算长度,

图20

(3) 节点板、加劲肋与底板连接焊缝计算：
设底板连接焊缝传递所有支座反力，其中每块加劲肋各传
，节点板传递。
设节点板与底板连接焊缝焊脚尺寸为，
则焊缝长度
则焊缝强度验算如下：

每块加劲肋与底板连接焊缝长度为：

验算焊缝应力：
，满足规定。