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第八章 资金时间价值与方案经济比选
大纲规定
一、资金时间价值与等值换算。
二、钞票流量分析办法。
三、方案经济比选办法。
考试内容分析
本章中涉及到资金等值换算，经济评价指标计算，以及方案经济比选指标选取，都是历年考试热点，要理解其原理，详细应用在融资方案设计与优化、财务分析、经济分析中均有体现。本章涉及计算考点较多，教材中小案例也是容易出单选题考点，考生在复习时应当掌握其计算办法。
第一节 资金时间价值与等值换算
一、钞票流量与钞票流量图
（一）钞票流量
在投资建设中，一切投资项目都可以抽象为钞票流量系统。从项目系统角度看，凡是在某一时点上，流入项目货币称为钞票流入量（或正钞票流量），记为CIt；流出项目货币称为钞票流出量（或负钞票流量），记为COt；同一时点上钞票流入量与钞票流出量之差（或其代数和）称为净钞票流量，记为NCF（或CIt-COt）。钞票流入量、钞票流出量及净钞票流量统称为钞票流或钞票流量。
项目经济评价动态分析规定将项目计算期内所发生收益与费用按照各自发生时点顺序排列，即表达为具备明确时间概念钞票流量。
项目钞票流入普通涉及营业收入，补贴收入，回收资产余值和回收流动资金等；项目钞票流出普通涉及建设投资、流动资金、经营成本、销售税金及附加等。
（二）钞票流量图
表达项目钞票流量最有效工具是如图8—1所示钞票流量图。钞票流量图是反映投资项目资金运动状态一种图示，即把投资项目钞票流量绘入一列时间坐标图中，表达出各种钞票流入、流出与其发生时间相应关系。运用钞票流量图可以全面、形象、直观地表达投资项目资金运动状态。
图8—1钞票流量图
（1）以横轴为时间轴，向右延伸表达时间延续，轴上每一刻度表达一种时间单位，可取年、半年、季或月等；时间轴上点称为时点，普通表达是该时间单位末时点；零表达时间序列起点。在图8—1中，水平线还代表所评价项目。
（2）相对于时间坐标垂直箭线代表不同步点钞票流量状况，钞票流量性质（流入或流出）是对特定对象而言。对投资人而言，在横轴上方箭线表达钞票流入。即收益：在横轴下方箭线表达钞票流出，即费用。
（3）在钞票流量图中，箭线长短与钞票流量数值大小本应成比例。但由于投资项目中各时点钞票流量经常差额悬殊而无法成比例绘出，故在钞票流量图绘制中，箭线长短只要能恰当体现各时点钞票流量数值差别，并在各箭线上方（或下方）注明其钞票流量数值即可。
（4）箭线与时间轴交点即为钞票流量发生时点。总之，要对的绘制钞票流量图，必要把握好钞票流量三要素，即钞票流量大小（钞票流量数额）、方向（钞票流入或钞票流出）和作用点（钞票流量发生时点）。
二、资金时间价值与资金等值
（一）资金时间价值概念
资金时间价值：劳动者在生产劳动过程中新创造价值形成资金增值。这个资金增值采用了随时间推移而增值外在形式，称之为资金时间价值。资金时间价值在商品货币经济中有两种体现形式：利润和利息。
资金时间价值等值变换原理。
由于资金存在时间价值，致使不同步点发生钞票流量不能直接进行比较，资金必要与时间结合，才干表达出其真正价值。因而，对项目进行经济评价，一方面应对其收益与费用进行时间价值等值互换，即将不同步点上资金价值转换为相似时点（一种或各种）上价值，使之具备时间可比性，这就是所谓资金时间价值等值互换原理。
（二）资金时间价值衡量
利息是占用资金所付代价或重新使用资金所获报酬，它是资金时间价值体现形式之一。利息额多少是衡量资金时间价值绝对尺度，利息率是衡量资金时间价值相对尺度。
利率高低决定因素：
（1）社会平均利润率
（2）金融市场借贷资本供求状况
（3）借出资本承担风险
（4）通货膨胀
（5）借出资本期限
1.单利与复利
单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增长利息，即普通所说“利不生利”计息办法。
F=P（1+n×i）（8—3）
单利年利息额仅有本金产生，其新生利息不再加入本金产生利息，这个不符合客观经济发展规律，没有反映资金随时都在“增值”概念，也即没有完全反映资金时间价值。因而，在投资分析中单利使用较少，普通只合用于短期投资或短期贷款。
复利是指在计算某一计息周期利息时，其先前周期上所累积利息要计算利息，即“利生利”、“利滚利”计息方式。
F=P（1+i）n（8—4）
复利计息比较符合资金在社会再生产过程中运动实际状况，因而，在实际中得到了广泛应用。在投资分析中，普通采用复利计算。
2.名义利率与有效利率
在复利计算中，利率周期普通以年为单位，它可以与计息周期相似，也可以不同。当计息周期不大于一年时，例如按半年一次、每季一次、每月一次，甚至一日一次计算利息，则一年内复利计算次数分别为2、4、12及365（或360）等，这种状况下就浮现了名义利率和有效利率差别。
名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内计息周期数m所得年利率。即：
r=i×m （8-5）
若计息周期月利率为1%，则年名义利率为12%。很显然，计算名义利率时忽视了前面各期利息再生因素，这与单利计算相似。普通所说年利率都是名义利率。
（1）计息周期利率计算。
计息周期利率i计算式为式（8-6），由式（8-5）可得：
（8-6）
（2）年有效利率计算。
若用计息周期利率来计算年有效利率，并将年内利息再生因素考虑进去，这时所得年利率成为有效利率（又称年实际利率）。依照利率概念即可推导出年有效利率ieff计算式。
（8-7）
（三）资金等值含义
把特定利率下，不同步点上绝对数额不等而经济价值相等若干资金称为等值资金。
影响资金等值因素有三个：①资金额大小；②换算期数；③利率高低。
三、惯用资金等值换算公式
惯用资金等值换算公式有三对：
①现值（P）与终值（F）互相变换；
②年值（A）与终值（F）互相变换；
③年值（A）与现值（P）互相变换。
【例题8-1】某项目钞票流量图如下图所示。若该项目基准收益率为i，则净现值为（ ）。（真题）
A.-A0+A4（P/F，i，4）+A5-8（P/A，i，8）+A9（P/F，i，9）
B.-A0+A4（P/F，i，4）+A5-8 （P/A，i，8）（P/F，i，4）+A9（P/F，i，9）
C.-A0+A4（P/F，i，4）+A5-8（P/A，i，4）（P/F，i，4）+A9（P/F，i，9）
D.-A0+A4（P/F，i，4）+A5-8（P/A，i，4）（P/F，i，5）+A9（P/F，i，9）
[答疑编号]
【答案】C
【解析】参见教材P264。
【例题8-2】某投资项目从银行借款有效年利率为10%，规定偿还期为5年，到期一次性偿还本利和1000万元，若采用等额还本付息方式逐年还款，5年内，每年年末应偿还（ ）。（真题）
A.62
B.110
C.164
D.264
[答疑编号]
【答案】C
【解析】该题目是典型已知终值求年值状况，因而应采用公式：A=F（A/F，i，n）=1000（A/F，10%，5）=1000×0.1638=164，因而答案为C。参见教材P263。
【例题8-3】某人第1年年末借款M元，利率为i，按商定从第3年开始到第n年等额还清所有借款，则在第3年到第n年间，每年偿还（ ）元。（真题）
[答疑编号]
【答案】A
【解析】该笔借款在次年初时价值是M（1+i），以此作为后来n-2年内支付年金现值，因此年金A=M（1+i）（A/P，i，n-2）=M（1+i）
参见教材P264。
【例题8-4】某钞票流量图如下图所示，利率为i，则该笔年金在第N年将来值为（ ）。
A.A（F/A，i，n-1）（1+i）
B.A（P/A，i，n-1）（1+i）n
C.A（F/A，i，n）-A
D.[A（P/A，i，n-1）+A]（1+i）n
[答疑编号]
【答案】D
【解析】运用年金现值求解[A（P/A，i，n-1）+A]（1+i）n
运用年金将来值求解 A（F/A，i，n）（1+i）参见教材P264。
第二节 钞票流量分析办法
一、项目经济评价指标概述
（一）项目经济评价指标设定原则
1、与经济学原理一致性，即应当符合市场经济效益原则；
2、项目或方案可鉴别性，即应能检查和区别项目经济效益和费用差别；
3、互斥型项目或方案可比性，即必要满足共同比较基本与比较条件；
4、评价工作可操作性，即在评价项目实际工作中，这些办法和指标是简便易行而确有实效。
（二）项目经济评价指标分类
依照与否考虑资金时间价值进行贴现运算，可将惯用办法与指标分为两类：静态分析办法与指标和动态分析办法与指标。
静态分析指标最大特点是不考虑时间因素，计算简便。因此在对技术方案进行粗略评价，或对短期投资方案进行评价，或对逐年收益大体相等技术方案进行评价时，静态分析指标还是可以采用。
动态分析指标强调运用复利办法计算资金时间价值。
表8-3项目经济评价惯用指标分类表
划分原则
惯用指标分类
与否考虑资金时间价值
静态评价指标
静态投资回收期等
动态评价指标
净现值、内部收益率、动态投资回收期等
项目评价层次
财务分析指标
财务净现值、财务内部收益率、投资回收期等
经济分析指标
经济净现值、经济内部收益率等
指标经济性质
时间性指标
投资回收期
价值性指标
净现值、净年值
比率性指标
内部收益率、净现值率、效益费用比等
项目评价重要解决两类问题：
第一，评价项目与否可以满足一定检查原则，即要解决项目“筛选问题”；
第二，比较某一项目不同方案优劣或拟定不同项目优先顺序，既要解决“优序”问题。
第一类问题可称为建设项目“绝对效果”评价，第二类问题可称为“相对效果”评价。
二、时间性指标与评价办法
（一）静态投资回收期（Pt）
1.定义
静态投资回收期是在不考虑资金时间价值条件下以净收益抵偿投资所需要时间，普通以年为单位，从建设开始年初算起，其表达式为：
（8-14）
2.计算
投资回收期可借助财务钞票流量表净钞票流量数据和合计净钞票流量数据计算求得，计算公式如下：
（8-15）
P266～267【例题8-9】
3.判据
项目投资回收期短，表白投资回收快，抗风险能力强。求出投资回收期（Pt）可与行业基准投资回收期（Pc）比较：
若Pt≤Pc，可以考虑接受该项目；若Pt＞Pc,，可以考虑回绝接受该项目。
基准投资回收期应有部门或行业原则，公司也可以有自己原则。
4.长处与局限性
静态投资回收期最大长处是经济意义明确、直观、计算简朴，便于投资者衡量建设项目承担风险能力，同步在一定限度上反映了投资效果优劣。因而得到一定应用。
静态投资回收期指标局限性重要有两点：
（1）投资回收期只考虑投资回收之前效果，不能反映回收期之后状况，难免有片面性。
（2）不考虑资金时间价值，无法用以对的地辨识项目优劣。
由于静态投资回收期局限性和不考虑资金时间价值，有也许导致评价判断错误。因而，静态投资回收期不是全面衡量建设项目抱负指标，它只能用于粗略评价或者作为辅助指标和其她指标结合起来使用。
（二）动态投资回收期
1.定义
为了克服静态投资回收期未考虑资金时间价值缺陷，可采用其改进指标——动态投资回收期。动态投资回收期普通从建设开始年算起，其表达式为：
（8-16）
式中P：为动态投资回收期。
2.计算
动态投资回收期可依照财务钞票流量表净钞票流量折现值和合计净钞票流量折现值计算求得，计算公式如下：
（8-17）
3.判据
动态投资回收期评价准则是：≤n时（n表达基准动态投资回收期），考虑接受项目，条件是贴现率取ic（行业基准收益率）。
4.长处与局限性
（1）动态投资回收期考虑了资金时间价值，它优于静态投资回收期，但计算相对复杂。
（2）不能反映投资回收之后状况，依然有局限性。
【例题8-5】某投资项目钞票流量见下表，若折现率为10%，则该项目动态投资回收期为（ ）。
A.4年
B.4.46年
C.5年
D.5.46年
年份
1
2
3
4
5
6
钞票流入（万元）
0
200
300
500
800
800
钞票流出（万元）
1000
150
200
50
350
350
[答疑编号]
【答案】D
【解析】动态投资回收期=5+143.77/310.45=5.46参见教材P266。
年份
1
2
3
4
5
6
净钞票流量
-1000
50
100
450
550
550
折现后净钞票流量
-909.09
41.32
75.1
307.35
341.50
310.45
合计净钞票流量现值
-909.09
-867.77
-792.64
-485.28
-143.77
166.68
三、价值性指标与评价办法
（一）净现值（NPV）
1.含义与判据
净现值是将项目整个计算期内各年净钞票流量按某个给定折现率，折算到计算期期初（零点，也即1年初）现值代数和。净现值计算公式为：
（8-18）
式中 n——计算期期数；
i——设定折现率。
NPV≥0，则该项目在经济上可以接受；反之，若净现值＜0，则经济上可以回绝该项目。
净现值大小和项目盈亏没有必然联系。
优缺陷及折现率选用
长处在于它不但考虑了资金时间价值，对项目进行动态分析，并且考察了项目在整个寿命期内经济状况，并且直接以货币额表达项目投资收益性大小，经济意义明确直观。
2.优缺陷及折现率选用
长处在于它不但考虑了资金时间价值，对项目进行动态分析，并且考察了项目在整个寿命期内经济状况，并且直接以货币额表达项目投资收益性大小，经济意义明确直观。
普通来说，折现率i选用有三种状况：
①选用社会折现率is，即i=is。进行经济分析时，应使用社会折现率is。社会折现率is 普通是已知。
②选用行业（或部门）基准收益率ic，即i=ic。依照项目生产技术或公司从属关系，选用相应行业或部门规定基准收益率ic。
③选用计算折现率i0，即i=i0。从代价补偿角度，可用下式表达计算折现率求法：
式中：i0——计算折现率；
i01——仅考虑时间补偿收益率；
i02——考虑社会平均风险因素应补偿收益率；
i03——考虑通货膨胀因素应补偿收益率。
使用计算折现率i0，将使NPV计算更接近于客观实际，但求算i0比较困难。
3.计算
（二）净年值（NAV）
净年值也称净年金（记作NAV），它是把项目寿命期内净钞票流量按设定折现率折算成与其等值各年年末等额净钞票流量值。
求一种项目净年值，可以先求该项目净现值，然后乘以资金回收系数进行等值变换求解，即：
NAV（i）=NPV（i）（A/P，i，n） （8-21）
【例题8-6】关于项目评价中净年值指标说法，对的有（ ）。（真题）
A.净年值仅考虑项目运营期内经济状况
B.净年值等于净现值与资金回收系数乘积
C.净年值不能用于经济分析中费用效益分析
D.计算期不同互斥方案普通采用净年值比较
E.对同一种项目净年值与净现值评价结论一致
[答疑编号]
【答案】BDE
【解析】参见教材P271。
四、比率性指标与评价办法
（一）内部收益率（IRR）
比率性评价指标重要涉及内部收益率和净现值率等。
（一）内部收益率（IRR）
1.含义与判据
它是指使项目净现值为零时折现率，记作IRR。其表达式为：
（8-22）
若某项目在1年初（零点）投资Ip，后来每年末获得相等净收益R，则内部收益率可由如下两式表达：
（P/A，IRR，n）=Ip/R或（A/P，IRR，n）=R/Ip
IRR≥ic，经济上可以接受；IRR＜ic，经济上应予以回绝。
NPV＝f（i）＝（CI－CO）＝
内部收益率指标经济含义是项目对占用资金恢复能力。也可以说内部收益率是指项目对初始投资偿还能力或项目对贷款利率最大承受能力。由于内部收益率不是用来计算初始投资收益，因此不能用内部收益率指标作为排列各种独立项目优劣顺序根据。
2.优缺陷
（1）内部收益率指标长处：
①与净现值指标同样，内部收益率指标考虑了资金时间价值，用于对项目进行动态分析，并考察了项目在整个寿命期内所有状况。
②内部收益率是内生决定，即由项目钞票流量特性决定，不是事先外生给定。这与净现值、净年值、净现值率等指标需要事先设定基准折现率才干进行计算比较起来，操作困难小。因而，进行项目经济评价时往往把内部收益率作为最重要指标。
（2）内部收益率指标缺陷：
①内部收益率指标计算繁琐，非常规项目有多解现象，分析、检查和鉴别比较复杂。
②内部收益率合用于独立方案经济评价和可行性判断，但不能直接用于互斥方案之间比选。
③内部收益率不合用于只有钞票流入或钞票流出项目。对于非投资状况，即先获得收益，然后用收益偿付关于费用（如设备租赁）状况，虽然可以运用IRR指标，但其鉴别准则与投资状况相反，即只有IRR≤ic方案（或项目）才可接受。
（二）净现值率（NPVR）
净现值指标用于多方案比较时，虽然能反映每个方案赚钱水平，但是由于没有考虑各方案投资额大小，因而不能直接反映资金运用效率。为了考察资金运用效率，可采用净现值率指标作为净现值补充指标。所谓净现值率，就是按设定折现率求得项目计算期净现值与其所有投资现值比率，记作NPVR，计算式为：
净现值率表白单位投资赚钱能力或资金使用效率。净现值率最大化，将使有限投资获得最大净贡献。
净现值率鉴别准则：用净现值率评价项目或方案时，若NPVR≥0，方案可行，可以考虑接受；若NPVR＜0，方案不可行，应予回绝。
五、经济评价指标选取
经济评价指标应用，一是用于单一项目（方案）投资经济效益大小与好坏衡量，以决定方案取舍；二是用于各种项目（方案）经济性优劣比较，以决定项目（方案）选用。
项目（方案）经济评价指标选取，应依照项目（方案）详细状况、评价重要目的、指标用途和决策者最关怀因素等问题来进行。项目（方案）经济评价，应选用各种不同评价指标。
【例题8-7】在对某项目进行钞票流量分析时，选定基准收益率为10%，经测算该项目内部收益率为12%.若重新设定基准收益率为13%，该项目内部收益率应当等于（ ）。（真题）
A.10% B.12% C.13% D.14%
[答疑编号]
【答案】B
【解析】项目内部收益率是内生决定，与基准收益率无关。参见教材P273。
【例题8-8】下列关于财务内部收益率说法，对的有（ ）。（真题）
A.内部收益率可随折现率变动而变动
B.内部收益率合用于独立方案可行性判断
C.内部收益率可表白项目对贷款利率最大承受能力
D.内部收益率是项目内生，由项目钞票流量特性决定
E.内部收益率等于基准折现率，表白项目刚好实现盈亏平衡
[答疑编号]
【答案】BCD
【解析】项目内部收益率是内生决定，与基准收益率无关。参见教材P273。
第三节 方案经济比选办法
一、项目（方案）之间关系
（一）互斥关系
（二）独立关系
（三）有关关系
二、项目（方案）比选类型
1.局部与整体比选
2.综合与专项比选
3.定性与定量比选
三、互斥型方案比选
经济效果评价涉及两某些内容：绝对效果检查，相对效果检查。
备选方案应满足条件：
（1）整体功能达到规定。
（2）赚钱性达到可接受水平。
（3）范畴和时间应一致，效益和费用计算口径应一致。
钞票流
计算期相等
计算期不相等
效益与费用不同
（1）NPV取最大或NAV最大
（2）直接进行差额分析
（1）NAV取最大
（2）选用恰当办法统一计算期，NPV取最大或差额分析
效益相似，费用不同
费用现值PC取最小、年费用AC取最小
年费用AC取最小或选用恰当办法统一计算期后费用现值取最小
四、独立项目比选
（一）互斥组合法
（二）效益费用比法
五、方案比选定量分析办法选取（P284）
1.无资金约束条件下，普通采用净现值比较法、净年值比较法、差额投资内部收益率法。
2.效益相似或基本相似时，采用最小费用法，即费用现值比较法和费用年值比较法。
3.折现率设定。
（1）反映投资者对资金时间价值预计
（2）从投资者投资筹划整体优化角度，有助于选取投资方向，使所有投资收益最大化。
普通采用与财务分析或经济费用效益分析相似折现率。
谢谢人们！
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