一次函数与元次方程市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

一次函数一次函数与一元一次方程与一元一次方程第1页（1）解方程 （2）当自变量 x 为何值时，函数y=2x+20值为0？以下两个问题有什么关系以下两个问题有什么关系？解：(1)2x+20=0(2)令y=0，即两个问题实际上是同一个问题两个问题实际上是同一个问题从“数”上看当当x=10时，函数时，函数y=2x+20值值0.第2页（1 1）解方程）解方程2x+20=02x+20=0（2 2）当自变量）当自变量x x为何值时函数为何值时函数y=2x+20y=2x+20 值为值为0 0？这两个问题实际是同一个问这两个问题实际是同一个问题两种不一样表示形式题两种不一样表示形式第3页因为任何一个一元一次方程都可转化因为任何一个一元一次方程都可转化ax+b=0(a,b为常数为常数,a0)形式，形式，所以解一元一次方程所以解一元一次方程ax+b=0相当于：相当于：当一次函数当一次函数y=ax+b 值为值为0时，时，求对应自变量求对应自变量(x)值值.求求ax+b=0(a,bax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)a0)解解 求当求当X X为何值时为何值时函数函数y=ax+by=ax+b值为值为0 0从数角度看从数角度看第4页当当x=-10时时,y=2x+20=0与与x轴交点轴交点横坐标横坐标值值即是方程解即是方程解20-100 xy+20观察函数观察函数y=2x+20图象，你能说出当图象，你能说出当X取什么值时函数值为取什么值时函数值为0吗？吗？所以方程所以方程2x+20=0解是解是X=-10第5页求求ax+b=0(a,bax+b=0(a,b是是常数，常数，a0)a0)解解从形角度看从形角度看确定直线确定直线y=a ax+b与与X轴交点横坐交点横坐标因为任何一个一元一次方程都可转化为因为任何一个一元一次方程都可转化为ax+b=0(a,bax+b=0(a,b为常数为常数,a,a0)0)形式，形式，所以从图象上看所以从图象上看,解一元一次方程解一元一次方程ax+b=0相当于相当于确定确定直线直线y=ax+by=ax+b与与x x轴交点横坐轴交点横坐标值标值.第6页1、方程、方程ax+b=0（a、b为常数为常数a0）解是）解是 .2、当、当x 时，一次函数时，一次函数y=ax+b(a0）值）值0？3、直线、直线y=ax+b 与与x轴交点坐标是轴交点坐标是 .第7页2.依据以下图象，你能说出哪些一元一次方程解？依据以下图象，你能说出哪些一元一次方程解？并直接写出对应方程解？并直接写出对应方程解？第8页 一个物表达在速度是一个物表达在速度是5m/s，其速度每秒增加，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它速度为，再过几秒它速度为17m/s？（要求用两种（要求用两种方法解题）方法解题）解法解法1：设再过：设再过x秒物体速度为秒物体速度为17米米/秒列方程秒列方程 2x+5=17 解得解得 x=6典例典例 解析解析第9页解法解法2：速度：速度 y(单位：单位：m/s)是时间是时间 x(单位：单位：s)函函数数 y=2x+5 由由2x+5=17 得得2x12=0 0 xy6-12y=2x12(6,0)由图看出直线由图看出直线y=2x12 与与x轴交点为（轴交点为（6，0），），得得x=6第10页解法解法3 3：速度速度y y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x x（单位：秒）函（单位：秒）函数数 y=2x+5由右图能够看出由右图能够看出当当y=17时，时，x=6.y=2x+5xy061752.5 例例 一个物表达在速度是一个物表达在速度是 5 米米/秒，其速秒，其速度每秒增加度每秒增加 2 米米/秒，再过几秒它速度为秒，再过几秒它速度为 17 米米/秒？秒？第11页3y=x+3Oxy 1依据图象你能直依据图象你能直接说出接说出一元一次一元一次方程方程x+3=0解吗？解吗？解：由图象可知解：由图象可知 x+3=0 解为解为 x=3 第12页2利用函数图象解出利用函数图象解出 x：5x1=2x+5 解法解法：将方程：将方程5x1=2x+5变变形为形为3x6=0，画出函数画出函数 y=3x 6 图象图象Oxy26y=3x 6 由图象可知直线由图象可知直线 y=3x 6 与与 x 轴交点为轴交点为(2，0)，所以原方程，所以原方程解为解为x=2 第13页 解法解法：画出两个函数：画出两个函数y=5x1 和和y=2x+5图象图象 Oxyy=5x1y=2x+592由图象知，两直线交于点由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程解为，所以原方程解为 x=2 第14页1、直线、直线y=x+3与与x轴交点坐标为轴交点坐标为 ，所以对应方程所以对应方程x+3=0解是解是 .2、设、设m，n为常数且为常数且m0，直线直线y=mx+n（如图所表示），（如图所表示），则方程则方程mx+n=0解是解是 .3、对于、对于y1=2x1，y2=4x2，以下说法：，以下说法：两直线平行；两直线平行；两直线交于两直线交于y轴于同一点；轴于同一点；两直线交于两直线交于x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2x1=0与与4x2=0解相同解相同；当当x=1时，时，y1=y2=1.其其中正确是中正确是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=2 第15页求解问题，验证猜测求解问题，验证猜测(1)(1)解不等式解不等式5 5x+6x+63x+10.(2)(2)当自变量当自变量x x为何值时函数为何值时函数y y=2=2x x-4-4值大于值大于0?0?解解 (1)(1)5x+63x+10可转化为可转化为 2x-4 0 x 2解解(2)(2)从数角度看从数角度看2-4y=2x-40yx你能经过图像你能经过图像求出不等式求出不等式2x-40 2x-40从形角度看从形角度看3 4 5 62468当当x2时这条直条直线上点在上点在x轴上方，即上方，即这时y=2x-40第16页(1)(1)解一元一次不等式解一元一次不等式kx+b0或或kx+b0 解解 (2)求求 kx+b5 解解2xyy=3x-6(1)求求3x-60解解(2)求求3x-60解解y=kx+b0第18页例例2 2：解不等式：解不等式5 5x x+4+42 2x x+10+10 解法解法：5x-2x10-4 3x6 x2解法解法2 2：设：设 y y1 1=5=5x x+4;+4;y y2 2=2=2x x+10+10y2x=2左边左边y1cx+d或或ax+b-2第21页第第2关：如图，直线关：如图，直线AB解析式为解析式为y1=k1x+b1，直线，直线AC解析式解析式为为y2=k2x+b2，它们分别与，它们分别与x轴交于点轴交于点B、C，且，且B、A、C三三点横坐标分别为点横坐标分别为2、1、2，则当，则当y1y20时，时，x取值范围取值范围是是 AB0Cxy-2-12y1y2-1x2第22页第第3关：如图，直线关：如图，直线 y=k x+b 经过经过A（2，1）和）和 B（3，0）两点，则不等式组）两点，则不等式组 0.5xk x+b0 解集为解集为 BA0 xy-3-2-1-3x0或或kx+bcx+d或或ax+b0 解解 (2)求求 kx+by y2 2解解(2)(2)求求y y1 1y y2 2解解第27页