一次函数三专题培训市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

八年级数学人教试验版11.2.2一次函数（三）第1页创设情境提出问题创设情境提出问题思思索索：上上图图图图象象所所表表示示函函数数是是正正百百分分比比函函数？是一次函数？你是怎样认为？数？是一次函数？你是怎样认为？第2页探求新知探求新知1.问问题题：小小芳芳以以200米米分分速速度度起起跑跑后后，先先匀匀加加速速跑跑5分分钟钟，每每分分提提升升速速度度20米米，又又匀匀速速跑跑10分分钟钟请请写写出出这这段段时时间间里里她她跑跑步步速速度度y(米米分分钟）随跑步时间钟）随跑步时间x(分）改变函数关系式分）改变函数关系式2.请画出上述函数图象请画出上述函数图象我我们们称称这这类类函函数数为为分段函数分段函数(0 x5)(5x15)051015x/分100200300y/（米分）第3页开始时引入图象所表示函数也是分段函数，你能写出它开始时引入图象所表示函数也是分段函数，你能写出它解析式吗？解析式吗？y=6x（0 x2）12（2x3）-4x+24（3x6）第4页实际问题实际问题A城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些吨，现要把这些肥料全部运往肥料全部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料两乡运肥料费用分别为每吨费用分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运乡运肥料费用分别为每吨肥料费用分别为每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最吨，怎样调运可使总运费最小？小？.分析思索：影响总运费变量有哪些？由分析思索：影响总运费变量有哪些？由A、城分别、城分别运往运往C,D乡肥料量共有几个量？这些量之间有什么乡肥料量共有几个量？这些量之间有什么关系？关系？第5页CD总计总计 AX吨吨 吨吨200吨吨B 吨吨吨吨300吨吨总计总计240吨吨260吨吨500吨吨200-x240-x60+xA城有肥料城有肥料200吨，吨，B城有肥料城有肥料300吨，现要把这些肥料全吨，现要把这些肥料全部运往部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料费用分别为每吨两乡运肥料费用分别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料费用分别为每吨乡运肥料费用分别为每吨15元元和和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样吨，怎样调运可使总运费最小？调运可使总运费最小？（2）假如从）假如从A城运往城运往C乡乡x吨肥料，则你能表示出其它吨肥料，则你能表示出其它变量吗？变量吗？（3）假如总运费为）假如总运费为y元，你会表示元，你会表示y与与x函数关系吗？函数关系吗？2025（200）15（240）24（60）第6页3处理问题：处理问题：解：设总运费为元，解：设总运费为元，A城运往城运往C乡肥料量为乡肥料量为吨，则运往吨，则运往D乡肥料量为（乡肥料量为（200）吨；）吨；B城运城运往往C、D乡肥料分别为（乡肥料分别为（240）吨与（）吨与（60）吨。由总运费与各运输量关系可知，反应）吨。由总运费与各运输量关系可知，反应与之间关系函数为：与之间关系函数为：2025（200）15（240）24（60）可得：可得：y=4x10040（0 x200）0 xy10040由图象与解析式可知：当由图象与解析式可知：当x=0时，时，y值最值最小，最小值为小，最小值为10040答：从答：从A城运往城运往C乡乡0吨，运往吨，运往D乡乡200吨，从吨，从B城运往城运往C乡乡240吨，运往吨，运往D乡乡60吨，此时总运费最小，最小值为吨，此时总运费最小，最小值为10040元。元。第7页思索：若思索：若A城有肥料城有肥料300吨，吨，B城有肥料城有肥料200吨，现要把这吨，现要把这些肥料全部运往些肥料全部运往C,D两乡从两乡从A城往城往C,D两乡运肥料费用分两乡运肥料费用分别为每吨别为每吨20元和元和25元；从元；从B城往城往C、D乡运肥料费用分别为乡运肥料费用分别为每吨每吨15元和元和24元，现元，现C乡需要肥料乡需要肥料240吨吨,D乡需要肥料乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最小？吨，怎样调运可使总运费最小？设总运费为设总运费为y元，元，A城运往城运往C乡肥料量为乡肥料量为x吨吨可得：可得：y=4x10140（40 x240）思索：在上题处理中，你认为在处理思索：在上题处理中，你认为在处理这类问题时需要注意哪些方面？这类问题时需要注意哪些方面？y=20 x+25（300-x）+15（240-x）+24（x-40）第8页练一练练一练1、从、从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水水15万吨，乙地需水万吨，乙地需水13万吨，万吨，A、B两水库各可调出两水库各可调出14万吨。从万吨。从A地到甲地地到甲地50千米，到乙地千米，到乙地30千米；从千米；从B地到甲地地到甲地60千米，到乙地千米，到乙地45千米。设计一个调运方千米。设计一个调运方案使水调运量最小。案使水调运量最小。第9页2.沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、碰到防护林带区则减速，最终停顿。某气象研究所观碰到防护林带区则减速，最终停顿。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束全过程，统计了风速察一场沙尘暴从发生到结束全过程，统计了风速y(km/h)随时间随时间t（h）改变图象（如图）改变图象（如图）（1）求沙尘暴最大风速；求沙尘暴最大风速；（2）用恰当方式表示沙尘暴风速用恰当方式表示沙尘暴风速y与时间与时间t之间关系。之间关系。第10页3 3、如图所表示，、如图所表示，l2反应了某企业产反应了某企业产品销售收入与销售量关系。品销售收入与销售量关系。l1反应反应了该企业产品销售成本与销售量关了该企业产品销售成本与销售量关系，依据图意填空：系，依据图意填空：（1 1）l1对应表示式是对应表示式是 ，l2对对应表示式是应表示式是 。（2 2）当销售量为）当销售量为2 2吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售成本元，销售成本=元。元。（3 3）当销售量为）当销售量为6 6吨时，销售收入吨时，销售收入=元，销售成本元，销售成本=元。元。（4 4）当销售量等于）当销售量等于 时，销时，销售收入等于销售成本。售收入等于销售成本。（5 5）当销售量）当销售量 时，该企业盈时，该企业盈利（收入大于成本）。利（收入大于成本）。当销售当销售 时，该企业亏损（收时，该企业亏损（收入小于成本）。入小于成本）。第11页综合应用小训练综合应用小训练知识库知识库1若两个变量若两个变量x、y之间关系式能够表示成之间关系式能够表示成y=kx+b（k，b为常为常数，数，k0）形式，则称）形式，则称y是是x一次函数（一次函数（x为自变量，为自变量，y是函数）是函数）正百分比函数正百分比函数y=kx（k0）是一次函数是一次函数y=kx+b（k0）特例）特例2一次函数一次函数y=kx+b（k0）图象是一条直线，我们只要确定两）图象是一条直线，我们只要确定两个点，个点，再过这两个点作直线就能够作出一次函数图象，它也称为再过这两个点作直线就能够作出一次函数图象，它也称为直线直线y=kx+b3直线直线y=kx+b（k0）能够看着由直线）能够看着由直线y=kx（k0）上下平移）上下平移b个单位长度而得到个单位长度而得到当当b0时，向上平移；当时，向上平移；当b0时，时，y值随值随x值增大而增大；当值增大而增大；当k0时，时，y值随值随x值增大而减值增大而减小小5用待定系数法求一次函数解析式步骤：用待定系数法求一次函数解析式步骤：设出函数解析式；设出函数解析式；依据条件确定解析式中未知系数；依据条件确定解析式中未知系数；写写出解析式出解析式第12页综合应用小训练综合应用小训练 1以下说法正确是（以下说法正确是（）A正百分比函数是一次函数正百分比函数是一次函数B一次函数是正百分比函数一次函数是正百分比函数C正百分比函数不是一次函数正百分比函数不是一次函数D不是正百分比函数就不是一次不是正百分比函数就不是一次函数函数2以下函数中，以下函数中，y是是x一次函数是（一次函数是（）Ay=-3x+5By=-3x2Cy=Dy=23已知等腰三角形周长为已知等腰三角形周长为20cm，将底边，将底边y（cm）表示成腰长）表示成腰长x（cm）函数关系式是函数关系式是y=20-2x，则其自变量取值范围是（，则其自变量取值范围是（）A0 x10B5x0D一切实数一切实数4一次函数一次函数y=kx+b满足满足x=0时，时，y=-1；x=1时，时，y=1，则这个一次，则这个一次函数是（函数是（）Ay=2x+1By=-2x+1Cy=2x-1Dy=-2x-15已知函数已知函数y=（k-1）x+k2-1，当，当k_时，它是一次函数，时，它是一次函数，当当k=_ 时，它是正百分比函数时，它是正百分比函数AABC第13页综合应用小训练综合应用小训练6小明用练习本可在甲、乙两个商店内买到，小明用练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店已知两个商店标价都是每个练习本标价都是每个练习本1元，但甲商店优惠条件是：购置元，但甲商店优惠条件是：购置10 本以上，本以上，从第从第11 本开始按标价本开始按标价70%卖；乙商店优惠条件是：从第卖；乙商店优惠条件是：从第1本开始本开始就按标价就按标价85%卖卖（1）小明要买）小明要买20个练习本，到哪个商店购置较省钱？个练习本，到哪个商店购置较省钱？（2）写出甲、乙两个商店中，收款）写出甲、乙两个商店中，收款y（元）关于购置本数（元）关于购置本数x（本）（本）（x10）关系式，它们都是正百分比函数吗？）关系式，它们都是正百分比函数吗？（3）小明现有）小明现有24元钱，最多可买多少个本子？元钱，最多可买多少个本子？到两个商店一到两个商店一样样；甲店：甲店：y=0.7x+3（x10）；乙店：）；乙店：y=0.85x到甲店到甲店买买，最多可，最多可买买3030本本第14页综合应用小训练综合应用小训练1以下一次函数中，以下一次函数中，y随随x值增大而减小（值增大而减小（）Ay=2x+1By=3-4xCy=x+2Dy=（5-2）x2已知一次函数已知一次函数y=mx+m+1图象与图象与y轴交于（轴交于（0，3），且），且y随随x 值增大而增大，则值增大而增大，则m值为（值为（）A2B-4C-2或或-4D2或或-43已知一次函数已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则）过原点，则m值为（值为（）Am2Bmc，则则b与与d大小关系是（大小关系是（）AbdBb=dCb0，b0Ba0Ca0，b0，b03如图图象中，不可能是关于如图图象中，不可能是关于x一次函数一次函数y=mx-（m-3）图象是（）图象是（）4一条平行于直线一条平行于直线y=-3x直线交直线交x轴于点（轴于点（2，0），则该直线与），则该直线与y 轴交点是轴交点是_5已知一次函数已知一次函数y=kx+b图象经过点（图象经过点（0，-4），且），且x=2时时y=0，则，则k=_，b=_A C C（0，6）2-4 第19页综合应用小训练综合应用小训练6在弹性程度内，弹簧长度在弹性程度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体质量）是所挂物体质量x（kg）一次函数，一次函数，当所挂物体质量为当所挂物体质量为1kg时，弹簧长时，弹簧长10cm；当所挂物体；当所挂物体质量为质量为3kg时，弹簧长时，弹簧长12cm写出写出y与与x之间函数关系，并求出所之间函数关系，并求出所挂物体质量为挂物体质量为6kg时弹簧长度时弹簧长度7如图，折线如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里（元）与行车里程程x（km）之间函数关系图象之间函数关系图象依据图象，写出当依据图象，写出当x3时该图象函数关系式；时该图象函数关系式；某人乘坐某人乘坐2.5km，应付多少钱？，应付多少钱？某人乘坐某人乘坐13km，应付多少钱？，应付多少钱？若某人付车费若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？元，出租车行驶了多少千米？y=x+915cmy=x+（x3）7元元21元元20千米千米第20页综合应用小训练综合应用小训练8A市和市和B市分别库存某种机器市分别库存某种机器12台和台和6台，现决定支援给台，现决定支援给C市市10台和台和D市市8台台 已知从已知从A市调运一台机器到市调运一台机器到C市和市和D市运费分市运费分别为别为400元和元和800元；从元；从B市调运一台机器到市调运一台机器到C市和市和D市运费分别为市运费分别为300元和元和500元（元（1）设）设B市运往市运往C市机器市机器x台，台，求总运费求总运费W（元）（元）关于关于x函数关系式（函数关系式（2）若要求总运费不超出）若要求总运费不超出9000元，问共有几元，问共有几个调运方案？（个调运方案？（3）求出总运费最低调运方案，最低运费是多少？）求出总运费最低调运方案，最低运费是多少？W=200 x+8600由题意得由题意得200 x+86009000200 x+86009000，x2x2又又BB市可支援外地市可支援外地6 6台，台，0 x60 x6综上综上0 x20 x2，xx可取可取0 0，1 1，2 2，有三种调运方案；有三种调运方案；0 x20 x2，且，且W W随随x x值值增大增大而增大，而增大，当当x=0 x=0时时，W W值值最小，最小，最小最小值值是是86008600元元此此时调时调运方案是：运方案是：B市运往市运往C市市0台，运往台，运往D市市6台；台；A市运往市运往C市市10台，运往台，运往D市市2台台第21页