二维连续型随机变量市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

一、二维连续型随机变量分布一、二维连续型随机变量分布二、常见二维连续型随机变量分布二、常见二维连续型随机变量分布 三、小结三、小结3.3 二维连续型随机变量二维连续型随机变量第1页1.联合概率密度联合概率密度(P63-定义定义1)一、二维连续型随机变量分布一、二维连续型随机变量分布一、二维连续型随机变量分布一、二维连续型随机变量分布第2页2.性质性质 (P64-性质性质(1)-(4)非负性非负性 规范性规范性 第3页表示介于表示介于 f(x,y)和和 xoy 平面之间空间区域全部平面之间空间区域全部体积等于体积等于1.3.说明说明第4页第5页2.边缘概率密度边缘概率密度(P64-定义定义2)第6页例例1 设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)密度函数为密度函数为求求(1)(1)常数常数C;(2);(2)P P X2;(3);(3)(X,Y)关于关于X,Y边缘概率边缘概率密度密度.P65-例1第7页第8页例例2 设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)密度函数为密度函数为P65-例2故故第9页例例2 设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)密度函数为密度函数为第10页例例2 设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)密度函数为密度函数为第11页例例2 设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)密度函数为密度函数为第12页例例2 设二维随机变量设二维随机变量(X,Y)密度函数为密度函数为第13页第14页1.均匀分布均匀分布定义定义 设设 G 是平面上有界区域是平面上有界区域,其面积为其面积为 SG,若二若二维随机变量维随机变量(X,Y)含有概率密度含有概率密度则称则称(X,Y)在在 G 上服从上服从均匀分布均匀分布.二、常见二维连续型随机变量二、常见二维连续型随机变量二、常见二维连续型随机变量二、常见二维连续型随机变量 第15页 若若(X,Y)服从区域服从区域 G 上二维均匀分布上二维均匀分布,则则(X,Y)落入落入 G 内任意平面区域内任意平面区域 D中概率为中概率为 可见可见,(X,Y)落入落入 G 内任意平面区域内任意平面区域 D内概率内概率只与子区域面积相关只与子区域面积相关,而与子区域形状及位置无关而与子区域形状及位置无关.第16页P68第17页P68第18页2.二维正态分布二维正态分布(了解了解)若二维随机变量若二维随机变量(X,Y)含有概率密度含有概率密度第19页三、小结三、小结第20页作业作业作业作业习题习题3.3-P711，2，3 第21页课后练习课后练习设随机变量(X,Y)概率密度是(1)确定常数确定常数 (2)求概率求概率 .第22页解解(1)故故第23页(2).第24页