义务教育课程标准实验教科书浙江版数学八年级下册市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书义务教育课程标准试验教科书浙江版数学八年级下册浙江版数学八年级下册浙江版数学八年级下册浙江版数学八年级下册第1页由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形第2页四边形四边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？第3页由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？五边形五边形第4页六边形六边形由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？第5页由这图形你抽象出什么几何图形？由这图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形第6页三角形定义：三角形定义：在同一平面内，由不在同一条直线上三条在同一平面内，由不在同一条直线上三条线段首尾顺次相接所组成图形。线段首尾顺次相接所组成图形。四边形定义：四边形定义：在同一平面内，由不在同一条直线上四条线段首在同一平面内，由不在同一条直线上四条线段首尾顺次相接所组成图形。尾顺次相接所组成图形。五边形六边形七边形第7页多边形定义：多边形定义：在同一平面内在同一平面内，由，由不在同一条不在同一条直线上直线上一些线段一些线段首尾顺次首尾顺次相接所相接所组成（组成（封闭封闭）图形。）图形。第8页多边形按组成它线段条数分成三角多边形按组成它线段条数分成三角形、四边形、五边形形、四边形、五边形其中三角形是其中三角形是最简单多边形。最简单多边形。假如一个多边形由假如一个多边形由n条线段组成，条线段组成，那么这个多边形就叫做那么这个多边形就叫做n边形。边形。第9页对角线：对角线：连结多边形连结多边形不相邻不相邻两个顶点线段，叫做两个顶点线段，叫做多边形对角线。多边形对角线。n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形请画出以下图形一条对角线：请画出以下图形一条对角线：第10页三角形三角形三角形三角形六边形六边形六边形六边形四边形四边形四边形四边形八边形八边形八边形八边形.五边形五边形五边形五边形是处理多边形问题惯用辅助线是处理多边形问题惯用辅助线 对角线对角线多边形问题多边形问题 三角形问题三角形问题转化转化（未知）（未知）（已知）（已知）第11页你能设法求出上图中五边形五个内角和你能设法求出上图中五边形五个内角和吗？吗？ABCDEABCDE.O五边形内角和为：五边形内角和为：540第12页请探索任意一个多边形内角和与外角请探索任意一个多边形内角和与外角和规律和规律.n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形第13页合作交流，探究新知合作交流，探究新知：仔细思索，并请填写下表：仔细思索，并请填写下表：边数边数图形图形从某顶点出发对角线条数划分成三角形个数多边形内角和 0 1 1180 1 2 2180 n233431804180n 3n 2（n2）180 第14页从上表中得到了什么结论？从上表中得到了什么结论？结论：结论：n边形内角和为：边形内角和为：（n2）180(n3).n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)n边形从一个顶点出发对角线有边形从一个顶点出发对角线有(n3)条条(n3)第15页妞妞原先站在妞妞原先站在A处面朝处面朝B。按逆时针方向走一。按逆时针方向走一圈回到圈回到A处，然后转一个角度处，然后转一个角度 1 使面仍朝使面仍朝B。妞妞在每一次转弯时妞妞在每一次转弯时,身体转过角是哪个角身体转过角是哪个角？她每跑完一圈，身体她每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？转过角度之和是多少？这也验证了四边形什么定理？这也验证了四边形什么定理？第16页 妞妞原先站在妞妞原先站在A处面朝处面朝B。按逆时针方向走一。按逆时针方向走一圈回到圈回到A处，然后转一个角度处，然后转一个角度 1 使面仍朝使面仍朝B。妞妞在每一次转弯时妞妞在每一次转弯时,身体转过角是哪个角身体转过角是哪个角？她每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？她每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？这也验证了四边形什么定理？这也验证了四边形什么定理？第17页 四边形四边形外角和外角和等等360 妞妞原先站在妞妞原先站在A处面朝处面朝B。按逆时针方向走一。按逆时针方向走一圈回到圈回到A处，然后转一个角度处，然后转一个角度 1 使面仍朝使面仍朝B。妞妞在每一次转弯时妞妞在每一次转弯时,身体转过角是哪个角身体转过角是哪个角？她每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？她每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？这也验证了四边形什么定理？这也验证了四边形什么定理？第18页清晨，小明沿一个清晨，小明沿一个五边形广场周围小五边形广场周围小路，按逆时针方向路，按逆时针方向跑步。跑步。（1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过角是哪个角？过角是哪个角？（2）他每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？）他每跑完一圈，身体转过角度之和是多少？（3）你能求出图中）你能求出图中 1+2+3+4+5=？吗？你是怎样得到？吗？你是怎样得到？第19页OACDEB23451ABCDE12345结论：1+2+3+4+5=36第20页多边形多边形多边形多边形图形图形图形图形多边形外角和三角形三角形三角形三角形四边形四边形四边形四边形五边形五边形五边形五边形六边形六边形六边形六边形n n边形边形边形边形31803180o o-1 1 1 1180180o o=360=360o o41804180o o-2 2 2 2180180o o=360=360o o51805180o o-3 3 3 3180180o o=360=360o o61806180o o-4 4 4 4180180o o=360=360o on180n180o o-(n-2)(n-2)(n-2)(n-2)180180o o=360=360o o多边形外角和多边形外角和第21页从上表中得到了什么结论？从上表中得到了什么结论？结论：结论：任何多边形外角和为任何多边形外角和为360第22页练一练练一练:（2 2）已知一个多边形内角和为）已知一个多边形内角和为900900o o ，则这个多边，则这个多边形是形是_边形边形7 7（1 1）十边形内角和为）十边形内角和为_，外角和为，外角和为_14401440o o360360o o（3 3）已知一个多边形每一个外角都是）已知一个多边形每一个外角都是7272o o，求这，求这个边形边数为个边形边数为_ 5 5（4 4）在五边形）在五边形ABCDEABCDE中，若中，若A=D=90A=D=90o o,且且 B:C:E=3:2:4,B:C:E=3:2:4,则则CC度数为度数为_8080o o第23页例：例：一个六边形如图，已知一个六边形如图，已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE度数。度数。ABCDEF1234解：如图所表示，连结解：如图所表示，连结AD，ABDE，CDAF（已知）（已知）13，24（两（两 直线平行，内错角相等）直线平行，内错角相等）1+23+4，即即FABCDE，同理，同理BE，CFFABCE=12 720=360FABBCCDEEF=（62）180=720思索：有没有其它解法？思索：有没有其它解法？第24页ABCDEFFAB+ABC+BCD+CDEDEFAFE=（6-2）180=72012PQR如图所表示：可向两个方向分别延如图所表示：可向两个方向分别延长长AB，CD，EF三条边，组成三条边，组成PQR。DEAB1=R,同理同理2=R12，CDE=FAB同理同理AFEBCD，ABC=DEFFABBCDDEF=12 720=360已知已知ABDE，BCEF，CDAF，求，求ACE度数。度数。第25页这节课你学到了什么这节课你学到了什么?还有什么迷惑？还有什么迷惑？1.“三个一三个一”（一个定义、一个公式和一个性质）（一个定义、一个公式和一个性质）2.一个主要数学思想方法一个主要数学思想方法（转化思想）（转化思想）小结小结:是处理多边形问题惯用辅助线是处理多边形问题惯用辅助线 对角线对角线多边形问题多边形问题 三角形问题三角形问题转化转化（未知）（未知）（已知）（已知）第26页n边形内角和为边形内角和为(n2)180(n3)n边形从一个顶点出发对角线有边形从一个顶点出发对角线有(n3)条条(n3)n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)任何多边形外角和为任何多边形外角和为360第27页第28页