1、8.4 8.4 三元一次方程组解法三元一次方程组解法第1页1.1.经历探索三元一次方程组解法过程；经历探索三元一次方程组解法过程；2.2.会解三元一次方程组；会解三元一次方程组；3.3.能利用三元一次方程组处理简单实际问题能利用三元一次方程组处理简单实际问题.第2页问题问题1 1：二元一次方程组是怎样定义？：二元一次方程组是怎样定义？解二元一次方程组基本思绪是什么？解二元一次方程组基本思绪是什么？基本方法有哪些？基本方法有哪些？第3页 小明手头有小明手头有1212张面额分别为张面额分别为1 1元、元、2 2元、元、5 5元元纸币，共计纸币，共计2222元，其中元，其中1 1元纸币数量是元纸币数
2、量是2 2元纸币数元纸币数量量4 4倍倍.求求1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币各多少张元纸币各多少张.问题中含有几个未知数问题中含有几个未知数？有几个相等关系？有几个相等关系？第4页小明手头有小明手头有1212张面额分别为张面额分别为1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币，共计元纸币，共计2222元，其中元，其中1 1元纸币数量是元纸币数量是2 2元纸币数量元纸币数量4 4倍倍.求求1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币各多少张元纸币各多少张.分析：分析：（1 1）这个问题中包含有）这个问题中包含有 个相等关系：个相等关系：1 1元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数5 5
3、元纸币张数元纸币张数1212张，张，1 1元纸币张数元纸币张数2 2元纸币张数元纸币张数4 4倍，倍，1 1元金额元金额2 2元金额元金额5 5元金额元金额2222元元.（2 2）这个问题中包含有）这个问题中包含有 个未知数：个未知数：1 1元、元、2 2元、元、5 5元纸币张数元纸币张数.三三三三第5页设设1元、元、2元、元、5元纸币分别为元纸币分别为x张、张、y张、张、z张张.依据题意，能够得到下面三个方程：依据题意，能够得到下面三个方程：x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22你能依据等量关系列出方程你能依据等量关系列出方程吗吗？第6页x+y+z=12x+y+z=12x=4yx=4y
4、x+2y+5z=22x+2y+5z=22观察方程观察方程、你能得出什么？你能得出什么？都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都含有三个未知数，而且含有未知数项次数都是都是1 1，像这么方程叫做，像这么方程叫做三元一次方程三元一次方程.第7页这个问题解必须同时满足上面三个条件，所以，我们这个问题解必须同时满足上面三个条件，所以，我们把这三个方程合在一起，写成把这三个方程合在一起，写成x+y+z=12x+y+z=12，x=4yx=4y，x+2y+5z=22.x+2y+5z=22.这个方程组含有这个方程组含有三个未知数三个未知数，每个方程中含未知数，每个方程中含未知数项次数都是项次数都是1 1，而且
5、一共有，而且一共有三个方程三个方程，像这么方程组叫，像这么方程组叫做做三元一次方程组三元一次方程组.第8页怎样解三元一次方程组呢？怎样解三元一次方程组呢？x+y+z=12x+y+z=12，x=4yx=4y，x+2y+5z=22.x+2y+5z=22.是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二是不是类似于解二元一次方程组先把三元化为二元，再把二元化为一元呢？元，再把二元化为一元呢？第9页【例】解三元一次方程组【例】解三元一次方程组3x3x4z=74z=7，2x2x3y3yz=9z=9，5x5x9y9y7z=8.7z=8.分析：方程分析：方程中只含中只含x x，z z，所以，所以，能够由能够由消去
6、消去y y，得到一个只含，得到一个只含x x，z z方程，与方程方程，与方程组成一个二组成一个二元一次方程组元一次方程组.第10页解：解：33 ，得，得 11x 11x10z=35 10z=35 与与组成方程组组成方程组解这个方程组，得解这个方程组，得3x3x4z=74z=7，11x11x10z=35.10z=35.x=5x=5，z=-2.z=-2.3x3x4z=74z=7，2x2x3y3yz=9z=9，5x5x9y9y7z=8.7z=8.把把x x5 5，z z-2-2代入代入，得，得y=y=所以，这个三元一次方程组解为所以，这个三元一次方程组解为第11页x xy yz z6 6，x x3y3y2z2z1 1，3x3x2y2yz z4.4.解三元一次方程组解三元一次方程组【答案】【答案】第12页1.1.三元一次方程组解法三元一次方程组解法2.2.三元一次方程组应用三元一次方程组应用三元一次三元一次方程组方程组消元消元二元一次二元一次方程组方程组消元消元一元一一元一次方程次方程经过本课时学习，需要我们掌握：经过本课时学习，需要我们掌握：第13页速度就是一切，它是竞争不可或缺原因.第14页
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