人教版八年级数学上积的乘方教学设计省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

第1页第2页知识回顾同底数幂相乘法则是什么？幂乘方法则是什么？第3页 2、比较以下各组算式计算结果：比较以下各组算式计算结果：2(-3)2 与与 22(-3)2 (-2)(-5)3与与(-2)3(-5)3 1、计算计算:(23)2与与22 32，我们发觉了什么？，我们发觉了什么？(23)2=62=36 22 32=49=36 (23)2 =22 32第4页？思索：我们知道 表示n个a相乘，那么 表示什么呢？第5页你能猜测你能猜测 结果怎样呢？结果怎样呢？n个abn个an个b第6页归纳：积乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。第7页公 式 拓 展三个或三个以上积乘方，是否也含有上面性质?怎样用公式表示?(abc)n=anbncn第8页例例3 计算计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4.解解:(1)(2a)3=23a3=8a3；(2)(-5b)3=(-5)3b 3=-125b 3；(3)(xy 2)2=x 2(y 2)2=x 2y 4；(4)(-2x 3)4=(-2)4(x 3)4=16x12.第9页练习练习口算口算:(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;(2)(3)(-3102)3;(4)(2ab2)3.(1)a4b4;(2)8x3y3;(3)2.7107;(4)8a3b6.第10页公 式 反 向 使 用 试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算试用简便方法计算:(ab)n=anbn（mm,n n都是正整数都是正整数都是正整数都是正整数）反向使用反向使用:anbn=(ab)n(1)(1)2 23 3 5 53 3 ;(2)(2)2 28 8 5 58 8 ;(3)(3)(-5)5)16 16 (-2)2)15 15 ;(4)(4)2 24 4 4 44 4 (-0.125)0.125)4 4;=(2=(2 5)5)3 3=10=103 3=(2=(2 5)5)8 8=10=108 8=(=(-5)5)(-5)5)(-2)2)1515=-5 5 101015 15;=2=2 4 4(-0.125)0.125)4 4=1=14 4=1.=1.第11页一起探讨：一起探讨：(0.04)(-5)2=?=(0.22)54008=(0.2)4008 54008=(0.2 5)4008=14008解法一：解法一：(0.04)(-5)2=1第12页=(0.04)(-5)2=(0.0425)=1=1=(0.04)(25)说明：逆用积乘方法则说明：逆用积乘方法则 anbn=(ab)n能够能够解一些复杂计算。解一些复杂计算。解法二：解法二：(0.04)(-5)2第13页拓展训练拓展训练（5）若n是正整数，且 ，求 值。第14页小结：1、本节课主要内容：幂运算三个性质：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都为都为正整数正整数)2、利用积乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积乘方第15页第16页