高二数学必修五选修21综合考试题.doc

高二数学试题刘海武一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知为等差数列，则的最大值为（ ）ABC1D02双曲线两条渐近线的夹角为60，该双曲线的离心率为（ ）A或 B或 C或2 D或23“a和b都不是偶数”的否定形式是（ ）Aa和b至少有一个是偶数Ba和b至多有一个是偶数Ca是偶数，b不是偶数Da和b都是偶数4已知椭圆的焦点是，是椭圆上的一动点如果延长到，使得，那么动点的轨迹是（ ） A双曲线的一支 B椭圆 C圆 D抛物线5已知数列的通项公式是，前n项和，则n等于（ ）A100 B99 C10 D96条件甲：“”,条件乙：“方程表示双曲线”，那么甲是乙的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件7下列结论正确的是（ ）A当B当时，C的最小值为2D当无最大值8中心在原点，焦点在坐标为（0，5）的椭圆被直线3xy20截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ）A B C D9已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D10双曲线的渐近线与圆相切，则=( ) A6 B2 C3 D11已知点F为双曲线的右焦点，M是双曲线右支上一动点，定点A的坐标是（5，4），则4MF5MA的最大值为（ ） A12 B20 C9 D1612已知椭圆的离心率为，过右焦点F且斜率为的直线与C相交于A、B两点若，则（ ）A1 B C D2二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知ABC中，A60，最大边和最小边是方程的两个实数根，那么BC边长是_14短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则周长为_15当时，不等式恒成立，则的取值范围是_ _16双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为_三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）17（本小题满分10分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是,且。（1）求的值；（2）若，求ABC面积S的最大值.18（本小题满分12分）已知双曲线的左、右两个焦点分别为、，动点满足（1）求动点的轨迹的方程；（2）若是曲线上的一个动点，求的最小值19（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，且，. （1）求数列的通项；（2）设，求数列的前n项和. 20（本小题满分12分）已知椭圆(ab0)的离心率, 直线 与椭圆交于P,Q两点, 且OPOQ(如图) （1）求这个椭圆方程；（2）求弦长|PQ|21、（本小题满分12分）某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？22（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆交于A、B两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值答案：CDACB ABDAD CB 17、解：（1）；（2）18、解：（1）；（2）519、解：（1）；（2）20、解：（1） （2）21、解：设矩形的长为xm，半圆的直径是d，中间的矩形区域面积为Sm2由题知：S=dx，且2x+d=400S= 当且仅当d=2x=200，即x=100时等号成立设计矩形的长为100m宽约为63.7m时，矩形面积最大21解：（）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为（）设，（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得，当且仅当，即时等号成立当时，综上所述当最大时，面积取最大值