初二数学培优卷全等三角形中角平线的重点分析1.doc

初二数学培优卷角平分线重点分析精要：角的平分线 角平分线的使用初等几何中共分为五个点. 角平分线做双垂利用角的平分线的性质证明线段或角相等. 角平分线截全等利用角的平分线构造全等三角形以角的平分线为对称轴构造对称图形. 角平分线的垂线产生三线合一延长角平分线的垂线段，使角平分线成为垂直平分线. 角平分线加平行产生等腰利用角的平分线构造等腰三角形. 角平分线交点到三边距离问题（内切圆圆心问题）_D_C_B_A_2_1例1 已知：如图，ABC中，BD=CD，12求证：AD平分BAC_A_D_C_B_E例2 如图，ABCD，E为AD上一点，且BE、CE分别平分ABC、BCD求证：AE=ED_A_D_C_B_E例3 ，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于E求证：ACE=B+ECD例4 如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，DEBD于D，交BC于点E求证：CD=BE例5已知，如图34，ABC中，ABC=90，AB=BC，AE是A的平分线，CDAE于D求证：CD=AE 例6. 已知，如图3，D是的内角与外角的平分线BD与CD的交点，过D作DE/BC，交AB于E，交AC于F。试确定EF、EB、FC的关系。例7.如图,已知BE平分ABC,CE平分ACD,且交BE于E,求证:AE平分FAC例8如图，BE和CD是ABC的两条高，在BE上截取BF=CA，延长CD至点H，使HC=AB求证：AF=AH；AFAH。例9.已知。AD平分BAC 且C: B=2:1猜想AC ,AB,CD的关系并证明例10已知。AD平分BAC 且AC+CDAB试证明：C: B=2:1精要三： 轴对称等腰三角形线段垂直平分线1.下列说法中，正确的个数是（ ）轴对称图形只有一条对称轴，轴对称图形的对称轴是一条线段，两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，全等的两个图形一定成轴对称，轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.轴对称图形的对称轴的条数（ ）（A）只有一条（B）2条（C）3条（D）至少一条3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）（A）两条相交直线 （B）线段（C）有公共端点的两条相等线段 （D）有公共端点的两条不相等线段4.等腰三角形两腰分别为3和7，那么它的周长为（ ）（A）10 （B）13 （C）17 （D）13或175.到三角形三个顶点距离相等的是（ ）（A）三边高线的交点 （B）三条中线的交点（C）三条垂直平分线的交点（D）三条内角平分线的交点6.等腰ABC中A=80，若A是顶角，则B=_；若B是顶角，则B=_；若C是顶角，则B=_7.ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且 BD=BC=AD，则A的度数为（ ）（A）300 （B）360 （C）450 （D）7008.如图，己知AB=AC，DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点，若AB=12cm，BC=10cm,A=49，求BCE的周长和EBC的度数.如图在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，DEAB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm .如图，已知BEAC于E，CFAB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD求证：AD平分BAC.如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，求证：AM平分DAB.1.，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为_NMEFCBAD1如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEM的度数为_4直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）A.三角形内 B.三角形外C.斜边的中点 D.不能确实ABMCNO图35如图3，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定ACBDE. 如图所示，RtABC中，C=90，A=30，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。1.已知：如图所示，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点CENDABM求证：；是等腰三角形.到三角形三个顶点距离相等的是( )A.三条中线交点 B.三条高的交点C.三条角平分线的交点 D.三条中垂线的交点.线段AB外有两点C，D(在AB同侧)使CA=CB，DA=DB，ADB=80, CAD=10,则ACB=( )A.90 B.100 C.110 D.120.BD为CE的中垂线，A在CB延长线上，C=34,则ABE=( )A.17 B.34 C.68 D.136.O为ABC三边中垂线的交点，则O称为ABC的( )A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心.若三角形一边中垂线过另一边中点，则该三角形必为( )A钝角三角形 B.锐角三角形C.直角三角形 D.等腰三角形.ABC中，ACB=90, A=30AC的中垂线交AC于E.交AB于D，(图3.14-7)则图中60的角共有( )A6个 B.5个 C.4个 D3个24、（2009年重庆）如图，在等腰中，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形，DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（ ）ABCDCEBAFD25、（2009年赤峰市）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，BF是ABC的平分线，AFDC，连接AC、CF，求证：CA是DCF的平分线。