高三化学总复习-专题攻略-之水溶液中的离子平衡-三-pH的计算含解析.doc

pH的计算
【高考预测】
（★★★）酸碱的pH值以及氢离子浓度和pH值的互算。

锁定高考
1．(2016天津)室温下，用相同浓度的NaOH溶液，分别滴定浓度均为0.1mol·L－1的三种酸(HA、
HB和HD)溶液，滴定的曲线如图所示，下列判断错误的是( )

A．三种酸的电离常数关系：KHA>KHB>KHD
B．滴定至P点时，溶液中：c(B－)>c(Na＋)>c(HB)>c(H＋)>c(OH－)
C．pH=7时，三种溶液中：c(A－)=c(B－)=c(D－)
D．当中和百分数达100%时，将三种溶液混合后：c(HA)＋c(HB)＋c(HD)=c(OH－)－c(H＋)
【答案】C

2．（2015山东）室温下向10mL0.1 mol·L－1NaOH溶液中加入0.1 mol·L－1的一元酸HA溶液pH的
变化曲线如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．a点所示溶液中c(Na+)>c(A—)>c(H+)>c(HA)
B．a、b两点所示溶液中水的电离程度相同
C．pH=7时，c(Na+)= c(A—)+ c(HA)
D．b点所示溶液中c(A—)> c(HA)
【答案】D

夯实基础
一. pH的计算
1. 基本关系式
① pH＝－1gc(H＋)]
② c(H＋)＝10－pH mol·L－1
③ 任何水溶液中，由水电离产生的c(H＋)与c(OH－)总是相等的，即：c水(H＋)＝c水(OH－)。
④ 常温(25℃)时，c(H＋)·c(OH－)＝1×10－14
⑤ n元强酸溶液中c(H＋)＝n·c酸；n元强碱溶液中c(OH－)＝n·c碱
典例1 10mLpH＝4的盐酸，稀释10倍到100mL时，求pH。
【答案】5
【解析】pH＝4，即c(H＋)＝1×10－4mol/L，稀释10倍，即c(H＋)＝1×10－5mol/L， 所以pH＝5。
2. 强酸与弱酸、强碱与弱碱溶液加水稀释后pH的计算
强酸与弱酸分别加水稀释相同倍数时，由于弱酸中原来未电离的弱酸分子进一步电离出离子，故弱酸的pH变化小。设稀释10n倍，则：
强酸：pH稀 ＝ pH原 + n
弱酸：pH稀 ＜ pH原 + n
典例2 pH＝6的稀盐酸稀释至1000倍，求pH。
【答案】6.99
【解析】pH＝6的稀盐酸，稀释1000倍时：c(H＋)＝(1×10－6＋999×10－7)/1000＝1.009×10－7，
pH＝6.99
【名师点拨】当强酸、强碱溶液的H＋离子浓度接近水电离出的H＋离浓度(1×10－7mol/L)时，水的H＋离子浓度就不能忽略不计。
3. 两强酸或两强碱溶液混合后pH的计算
① 两强酸溶液混合．先求出：

再求pH混＝－1gc混(H＋)]
典例3 pH＝5和pH＝3的强酸溶液接等体积混合后溶液的pH值。
【答案】

② 两强碱溶液混合．求算两强碱溶液混合后溶液的pH时，不能直接根据题中给出的碱的pH求算混合液的pH，而必须先分别求出两强碱溶液中的c(OH－)，再依下式求算c混(OH－)：

然后求出c混(H＋)、pH混。
例如：将pH＝8的Ba(OH)2溶液与pH＝10的NaOH溶液等体积混合后，溶液中的c(H＋)应为2×10－10 mol·L－1，而不是(10－10 + 10－8)／2 mol·L－1。
典例4 pH＝12，pH＝10的强碱溶液按等体积混合后溶液的pH值。
【答案】11.7
【解析】碱溶液的混合，溶液以OH－为主，所以应选确定c(OH－)， c(OH－)＝(1×10－2＋1×10－4)/2＝5.05×10－3(mol/L)，得：pOH＝2.3，pH＝14－2.3＝11.7
也可根据水的离子积常数，在先确定出溶液中c(OH－)为5.05×10－3mol /L后，再求H＋]pH值。
c(H＋)＝kw/ c(OH－)＝(1×10－14)/(5.05×10－3)＝1.98×10－12(mol/L)， pH＝11.7。
4. 强酸与强碱溶液混合后pH的计算
解题步骤：分别求出酸中的n(H＋)、碱中的n(OH－)→依H＋ + OH－＝H2O比较出n(H＋)与n(OH－)的大小。
① n(H＋)＝n(OH－)时，恰好中和，混合液显中性；pH＝7．反之，若混合液的pH＝7，则必有n(H＋)＝n(OH－)]
② n(H＋)＞n(OH－)时，酸过量，则：
再求出pH混(求得的pH混必小于7)．
注：若已知pH混＜7，则必须利用上式进行相关计算．
③ n(H＋)＜ n(OH－)时，碱过量．则：
然后求出c混(H＋)、pH混．
注：若已知pH混＞7，则必须利用上式进行相关计算。
典例5 0.1mol/L盐酸和0.06mol/LBa(OH)2溶液按等体积混合溶液的pH值等于多少？
【答案】12
典例6 用pH＝4和pH＝11的强酸和弱碱混合，使pH＝10，求两溶液的体积比。
【答案】9/2
【解析】pH＝4，c(H＋)＝1×10－4mol/L，设其体积为V1。pH＝11，c(OH－)＝1×10－3mol/L，设其体积为V2。混合后pH＝10，c(OH－)＝1×10－4mol/L，
　　可以预见碱多酸少符合题意，故可得下式：
　　 (V2×10－3－V1×10－4)/(V1＋V2)＝10－4
　　 V2×10－3－V1×10－4＝V1×10－4＋V2×10－4
　　 V1(2×10－4)＝V2(10－3－10－4)
　　 V1(2×10－4)＝V2(9×10－4)
　　 得：2V1＝9V2 即V1/V2＝9/2
5. 强酸与强碱混合反应后溶液呈中性时，强酸的pH酸、强碱的pH碱与强酸溶液体积V酸、强碱溶液体积V碱之间的关系
当溶液呈中性时：n(H＋) ＝n(OH－)，即：c(H＋)·V酸＝c(OH－)·V碱
25℃时，有c酸(H＋)·V酸＝1×10－14／c碱(H＋)·V碱，整理得：c酸(H＋)·c碱(H＋)＝1×10－14 V碱／V酸，两边取负对数得：{－1g c酸(H＋)]} + {－lg c碱(OH－)]}＝{－lg(1×10－14)} + {－lg (V碱／V酸)}，故 pH酸 + pH碱 ＝14 + lg(V酸／V碱)
① 若pH酸+pH碱＝14，则V酸∶V碱＝1∶1，即强酸与强碱等体积混合．
② 若pH酸+pH碱＞14，则：V酸∶V碱＝∶1
③ 若pH酸+pH碱＜14，则：V酸∶V碱＝1∶
6. 若酸（pH1）和碱（pH2）等体积混合，且pH1+ pH2=14
若强酸与强碱，则恰好反应，pH =7；
若弱酸与强碱，则酸有剩余，pH＜7；
若强酸与弱碱，则碱有剩余，pH＞7。
（室温下pH=a的酸与pOH=b的碱溶液等体积混合，且a+b=14，混合后溶液的酸碱性：谁弱显谁性、
同强同弱显中性）
典例7 在室温下等体积的酸和碱的溶液，混合后pH一定小于7的是（ ）
A．pH=3的硝酸和pH=11的NaOH溶液
B．pH=3的盐酸和PH=11的氨水
C．pH=3的硫酸和pH=11的NaOH溶液
D．pH=3的醋酸和PH=11的NaOH溶液
【答案】D

跟踪训练
1．分别在pH＝1的酸和pH＝14的NaOH溶液中加入足量的铝，放出H2的量前者多，其原因可能是()
①两溶液的体积相同，酸是多元强酸　②两溶液的体积相同，酸是一元弱酸　③酸溶液的体积大于NaOH溶液的体积　④酸是强酸，浓度比NaOH溶液的大
A．①② B．②
C．②③ D．④
2．常温下，下列溶液的离子浓度关系式正确的是(　　)
A．pH＝4的氯化铵溶液中：c(H＋)＝c(NH2·H2O)＝1×10－4 mol·L－1
B．pH＝a的HCl溶液，稀释10倍后，其pH＝b，则a＝b－1
C．pH＝2的HF溶液与pH＝12的NaOH溶液体积比1∶1混合：c(Na＋)＝c(F－)>c(H＋)＝c(OH－)
D．pH相同的①NaOH、②NaClO两种溶液中水的电离程度：①<②
1. 【答案】C选
【解析】产生H2的量相等时，需n(H＋)>n(OH－)，题中酸产生H2多，则一定是n(H＋)>n(OH－)，而pH＝1的酸中c(H＋)与pH＝14的NaOH溶液中c(OH－)相比要小，所以有两种情况可产生题设结果：一是等体积时，酸是弱酸，二是酸的体积大。
2. 【答案】D