SD16的三值逻辑光学运算器理论和结构_金翊.pdf

第 5 期2023 年5 月电子学报ACTA ELECTRONICA SINICAVol.51 No.5May 2023SD16的三值逻辑光学运算器理论和结构金翊1，张红红1，2，陈迅雷1，王舒欣1，欧阳山1，沈云付1，江家宝1，3（1.上海大学计算机工程与科学学院，上海 200444；2.河南牧业经济学院信息工程学院，河南郑州 450044；3.巢湖学院信息工程学院，安徽巢湖 238000）摘要：为推进三值光学计算机产业化应用，同时提高现有运算器的效率和稳定性，本文论述了三值逻辑光学运算器（Ternary Optical Logic Unit，TOLU）的相关理论、工作原理和实际结构依据降值设计理论，设计了基元特征结构，优化后形成了简洁的TOLU的光路和电路结构，并以制作成功的TOLU为核心，建成三值光学计算机原型系统SD16在此基础上，提出了运算器实现18种三值逻辑运算基元的重构方法及重构码生成的创新思想，分析了复合运算基元的重构码，建立了复合运算基元与行运算器的关联，解决了任意三值逻辑运算器重构码生成的关键技术难题实验表明，SD16的三值逻辑光学运算器的构造理论和结构切实可行，运算结果准确，运行稳定可靠，同时验证了三值光学运算器位数众多、按位可分配、按位可重构的优势关键词：三值光学计算机；三值逻辑运算器；基元特征结构；重构码；运算基元；降值设计理论基金项目：国家自然科学基金（No.61572305）；上海市科委自然基金（No.15ZR1415400）；安徽省教育厅自然科学基金（No.KJ2020A0681）中图分类号：TP393文献标识码：A文章编号：0372-2112(2023)05-1154-09电子学报URL:http:/DOI:10.12263/DZXB.20221096Theory and Structure of Ternary Optical Logic Unit of SD16JIN Yi1,ZHANG Hong-hong1,2,CHEN Xun-lei1,WANG Shu-xin1,OUYANG Shan1,SHEN Yun-fu1,JIANG Jia-bao1,3（1.School of Computer Engineering and Science，Shanghai University，Shanghai 200444，China;2.School of Information Engineering，Henan University of Animal Husbandry and Economy，Zhengzhou，Henan 450044，China;3.School of Information Engineering，University of Chaohu，Chaohu，Anhui 238000，China）Abstract:In order to promote the industrialization and application of ternary optical computer,and improve the efficiency and stability of the existing operator unit,this paper proposes the theory,principle,and structure diagram of ternary optical logic unit(TOLU).According to decrease-radix design theory,the primitive characteristic structure is designed,and the optimization results in a simple TOLU optical path and circuit structure.With the successful production of TOLU as the core,ternary optical computer prototype system,SD16,is built.On this basis,we expound an innovative idea of the reconfiguring method for 18 kinds of ternary logic operation primitives and generating reconfigurable codes.The reconfigurable codes of compound operation primitives are analyzed,and the correlation between compound operation primitives and row calculator is established.The key technical problems of generating reconfigurable codes of any ternary logic unit are solved.The experimental results show that the construction theory and structure of the TOLU of SD16 are feasible,calculation results are accurate,the operation is stable and reliable.Furthermore,the advantages of ternary optical calculator are verified that it supports multi-bits calculation,can be allocated by bit and can be reconfigurable by bit.Key words:ternary optical computer;ternary logic unit;primitive characteristic structure;reconfiguring code;operation primitives;decrease-radix design theoryFoundation Item(s):National Natural Science Foundation of China(No.61572305);Natural Fund of Shanghai Municipal Science and Technology Commission(No.15ZR1415400);Natural Science Foundation of Anhui Provincial Department of Education(No.KJ2020A0681)收稿日期：2022-09-27；修回日期：2023-01-12；责任编辑：覃怀银第 5 期金翊:SD16的三值逻辑光学运算器理论和结构1引言上世纪40年代，光学计算机与电子计算机相继开始研究1，但随着半导体技术的成功，电子计算机风靡全球，而光学计算机没能走出实验室2000年前后，电子运算器发展到64位就触及到硬件计算能力提升的天花板，于是各种非电性运算器的研究受到高度重视为突破电子处理器硬件不能做多值逻辑运算之束缚，获得能力更优的计算工具，三值光学计算机（Ternary Optical Computer，TOC）原理和基本结构被提出随着TOC的不断发展，SZG（San Zhi Guang）文件2、三值光学计算机编程平台3及任务管理软件4等技术相继诞生，FFT（Fast Fourier Transformation）5、并行人工蜂群算法6、元胞自动机7、小波变换8、哈达玛变换9等多种能发挥三值光学计算机优势的算法和应用不断涌现三值光学计算机是一种“光运算、电控制”的光电混合型计算机，文献 10 在阐明三值光学计算机原理的基础上，设计了第一代TOC的结构.TOC的核心是三值逻辑光学运算器（Ternary Optical Logic Unit，TOLU）.2007年三值光学计算机研究取得了决定性成果，建立了构造多值逻辑运算器的基本理论降值设计原理和技术 11，给出用18种最简单三值逻辑运算单元构建可重构三值逻辑运算器的理论和方法.文献 12 对TOLU的最简单运算单元进行了细致的实验研究，证明了TOLU的可重构性.文献 13设计了千位三值逻辑光学处理器的结构，并进行了初步实验.文献 14 完成了TOLU控制电路的设计和实现，为TOC向实用机型迈进奠定了坚实基础.团队综合已有的各种研究成果和技术，在2016年设计并推出了SD16系统，迄今已经制作SD16原型机8台，它们都能稳定运行，为大众体验TOLU位数众多、按位可重构、可分割、可拼接和MSD（Modified Signed-Digit）数字并行加法器等特征提供了良好的实物系统.本文首次公开SD16的三值逻辑光学运算器之设计理论和结构，以馈关注三值光学计算机研究的学者和大众按照本文给出的技术，只需很小投入，有兴趣的读者即可构造自己的TOLU，进而构造三值光学计算机.2TOLU的设计原理构造运算器的准则是用自身稳定、且可以用简单方法进行变换的物理状态来表达信息，用变换物理状态的器件构造运算器用这一准则考察光的物理特性，可以看到：无光态和偏振方向正交的两个偏振光态适合在光学计算机中表达信息为叙述方便，称有光态分别为垂直偏振态和水平偏振态，分别用V和H来标识，并用W标识无光态2003年作者在理论和实验上给出了这种光学运算器的工作原理和基本结构，由于它用三个光状态表达三值信息并完成三值逻辑运算，被称为TOLU三值逻辑运算有333=19683种，独立构造出每一种三值逻辑运算器在实际中不可行转机出现在 2006年，严军勇博士和本文作者发现了构造多值逻辑运算器的“降值设计规律”，并在2007年建立了相应理论.按照标准步骤从 18种最简单三值逻辑光学运算单元（简称为运算基元）中选择出不超过6个，再将选出的运算基元输出的光信号叠加起来，就构造出任一种两输入TOLU降值设计理论把构造出全部TOLU这一不可能实现的任务，简化为构造出18种运算基元，它们是图1所示基元特征结构的不同实例.图1中细实线表示电信号，粗虚线表示光信号，点划线方框中为光信号发生器或输入数据编码寄存器图1有一个输出三态光信号C和两个输入三态光信号A与B，A输入主光路，B输入控制光路，其基本工作原理可概括成：B信号控制主光路上的光状态变换器来改变A信号的物理状态形成输出光信号C.从图1重构出的18种运算基元有三个主要差别：（1）主光路中旋光器LC（包括L0和L1）在常态时有旋光功能或无旋光功能为适应不同运算基元对 LC常态性能的不同要求，图1中用常态时（控制端k=0）有旋光功能的旋光元件L0和常态时不具有旋光功能的旋光元件L1串联成旋光器LC控制光路上的光电转换器G的输出信号用两个光开关Y0和Y1控制，用寄存器Rcg的k1位控制Y0和Y1的通断，进而控制L0或L1工作，适用于要求LC在常态有旋光功能的运算基元反之，适用于要求LC在常态没有旋光功能的运算基元（2）偏振片P1、P2和P3的偏振方向取向不同为适应不同运算基元对偏振片空间取向的不同要求，图1中把四个相同旋光元件合在一起构成LC，四个旋光元件两侧的偏振片 P1和 P2的偏振方向分别放置为水平（H光可通过，V光被吸收，下文用h标示水平方向）和竖直（V光可通过，H光被吸收，下文用v标示垂直方向）取向，四个LC用Rcg的k2和k3位寻址（寻址电路在图1CD4-C*YP1L0 L1LCABG GCCkY0Y1C03k0D#k1a0P2Rcgk2k3k4k0k1P3C*CD4-a1b0b1图1TOLU基元特征结构原理示意图1155电子学报2023 年中略去）；并用两片偏振片构造控制光路上的P3，两片P3分别为水平取向和竖直取向，用Rcg的k4位寻址（寻址电路在图1中略去）从而将转动偏振片的机械操作变成对四个旋光元件LC和两个P3偏振片寻址的电性操作.（3）有些运算基元需要辅助光源.有6种运算基元的输入光信号A为W态，而输出光信号C又必定为H或V态，此时就需要在主光路上开启辅助光源寄存器Rcg第k0位为1时，异或门Y将主光路光信号发生器的输入控制信号a0取反，使原本输出无光态的主光路光信号发生器改为输出有光态，从而实现在主光路上开启辅助光源在构造其它运算基元时，只需将k0设置为0即可本文采用0、1和u表示三个独立的符号，将输入的符号转换成对应状态光信号的控制代码称为输入数据编码，它们分别存放于主光路输入数据编码寄存器和控制光路输入数据编码寄存器给寄存器Rcg中写入不同的值，图1给出的特征结构就蜕变成为18种运算基元的一个，该特征结构具有运算基元层面的可重构性，Rcg称为重构寄存器，写入Rcg的值称为重构码用不超过6个图1给出的光电混合结构即可构造出任意一种TOLU的一位3SD16的三值逻辑光学运算器之设计理论3.1TOLU的位特征结构实现方案构造具体的可重构TOLU时，根据采用的旋光器或其它元件的特性，将图1示意的运算基元特征结构原理图变更为对应的实现方案示意图，如图2所示图2中，以LC开头的符号均为旋光器，所有旋光器在电控端k为低电平时无旋光作用，在k为高电平时，将光线的偏振方向旋转 90两个虚线框中的主（控制）光路输入数据编码寄存器为辅助元件，用于缓存电子设备送入的数据编码Pv开头的菱形框为竖直取向偏振片，Ph开头的菱形框为水平取向偏振片；点划线方框内为光学运算器，其中的旋光器LC分为4个部分，两侧为水平取向偏振片Ph1和Ph2的部分记为LChh，同理有LChv、LCvv和LCvh，它们将主光路分成四个光学分路，分别标记为hh、hv、vv和vh.在重构寄存器Rcg的k7位控制下，异或门XOR1改变四个光学分路上旋光器LChh、LChv、LCvv和LCvh的常态功能.Pv01、LC0、Pv02和LC1xx（x代表v或h）构成主光路三态光信号发生器，在Rcg的k0到k4位控制下，对不同的输入数据编码（a1，a0），主光路三态光信号发生器在四个光学分路上产生不同的三态光输入信号：k0=1等价于在主光路开启辅助光源当 k0=0时，异或门XOR0不改变a0信号，于是a0=0时LC0不旋光，则穿过Pv01的V态光再穿过LC0和Pv02射入LC1xx，形成4个光学分路的输入有光态信号；而a0=1时LC0旋光，4个光学分路的输入均为W态当k0=1时，异或门XOR0对 a0信号取反，于是 a0对 LC0的控制作用正好与 k0=0时相反CD4-CD4-a0a1XOR0OR0LC0Pv02LC1hhLC1hvLC1vvLC1vhPv01kkkkkPv21LC2LC3Pv22b0b1kkPh3Pv3GhGhGvGv&h&vLChhLChvLCvvLCvhkkkkPh2Ph2XOR1Pv2D0Ph1Pv1ORRcgk1k2k3k0k7k4k5k6hhhvvvvhOR1&0&1图2三值光学运算器位特征结构实现方案示意图1156第 5 期金翊:SD16的三值逻辑光学运算器理论和结构Rcg的k1、k2、k3和k4某一个被设置为1时，入射相应分光路的光信号状态受输入数据编码a1的控制：a1=0，相应分光路的输入光信号为V态，a1=1，输入光信号为H态；k1、k2、k3和k4某一个被设置为0时，入射相应分光路的光信号状态不受输入数据编码a1的控制，并且相应分光路输入光信号的偏振取向都与该分光路的运算器输入端偏振片Ph1或Pv1的偏振取向正交，因此，相应分光路的运算器此时只能输出W态光信号Pv21、LC2、Pv22和 LC3构成控制光路三态光信号发生器，其输入数据的编码（b1，b0）对输出光信号的调控与（a1，a0）相同；Ph3和Gh将控制光路输出的H态光信号转换为电信号，Pv3和Gv将控制光路输出的V态光信号转换为电信号这两个电信号分别进入与门&h或&v的一个输入端，&h和&v的输出各进入或门OR的一个输入端，OR输出的电信号再经过异或门XOR1的转换，成为对四个分光路上旋光器LCxx旋光功能控制信号，而与门&h和&v的另一个输入端分别来自Rcg的k5和k6位，于是Rcg对控制光路信号的管控为：（k5，k6）=（0，0）时，&h和&v总是输出低电平，其输出与Gh和Gv生成的电信号无关，进而与控制光路的输入数据编码（b1，b0）无关，而且导致OR输出低电平，该低电平经XOR1转换后，使四个分光路上运算器的LCxx进入常态功能其他情况依此类推综合Rcg各位的功能有：k0为开启主光路的辅助光源，与图1中的k0相同；k1到k4分别掌控4个分光路的输入光信号的光状态是否受a1控制，具有图1中k2和k3的寻址功能，但增加了将多个分光路各自重构成一个运算基元的能力（主光路构成复合基元）；k5和k6分别掌控控制光路2个分支的导通，具有图1中k4的寻址功能，但增加了使2个分支都起作用的能力；k7掌控四个光学分路上运算器中旋光器LChh、LChv、LCvv和LCvh的常态功能，与图1中k1的作用相同3.2SD16的三值逻辑光学运算器的设计与结构对图 2 的 TOLU 实现方案进行优化，形成了新的TOLU设计方案，新方案的光路和电路结构如图3所示图3与图2的主要区别如下：（1）图3在光学运算器的输出端贴置一片偏振取向与竖直方向夹角约30的偏振片PM（M表示依据马吕斯定律放置偏振片），取代图2中的两个Ph2和Pv2，PM把运算器输出的偏振方向正交的两个光信号转换为两个不同的亮度（2）在（1）的改进下，图2中hh和hv两个分光路合并为图3中的h分支，图2中vv和vh两个分光路也合并成v分支，然后以光传播方向为轴，将v分支的元器件转90于是v分支和h分支的实际结构和工作状况完全相同，这有利于制作，但分光路的标示从图2中“输入光的光状态不同”改为“光源像素不同”，而且两个分支都输出可取三种光状态的光信号.LC0wLC0hLC0vPh0PvLC1wLC1hLC1vLCwLChLCvPmORaa1a0ORbb1b0432510&5&4&3OR1v*CRcg-v121122kkkkkkkkkD0Ph1Rcg-ww*CRcg-hh*Cwhv&2&1&0OR2图3三值光学运算器SD16结构工程图1157电子学报2023 年（3）将图2中主光路光信号发生器的旋光器LCxx挪到运算器中，成为图3中的旋光器LC1x（x可取w、h或v之一，下同）（4）在主光路上设置“辅助光源”，以实现“主光路输入为无光态而输出为有光态”的基元该辅助光源所在的光路称为w分支w分支的结构和工作状况与h和v分支完全相同，辅助光源在主光路输入信息为“无光态”时向w分支输入V态光信号，而输出也是可取三种光状态的光信号（5）控制光路输入数据寄存器的电信号（b1，b0），以及b0和b1的“或非”，经过重构电路（w电路、h电路和v电路）后，用作运算器各分光路上旋光器（LC1w和LCw、LC1h和 LCh、LC1v和 LCv）的控制信号，省去光电转换部件（6）输入数据编码变更为：数据 0 的编码为（a1，a0）=（0，0），对应于 W 态光信号；数据 1的编码为（a1，a0）=（0，1），对应于 V 态光信号；数据 u 的编码为（a1，a0）=（1，0），对应于H态光信号；控制光路输入数据编码（b1，b0）与（a1，a0）相同（7）重构电路和重构寄存器Rcg分成三个完全相同的部分：w电路与Rcg-w寄存器，h电路与Rcg-h寄存器，v电路与Rcg-v寄存器重构电路的细节如v电路所示：输入端为6个与门，输出端为三输入或门OR1和OR2.当重构电路 1号脚为低电平时，对应的 LC1x不旋光，透过Pv的V态光不能透过Ph1，则运算器对应分支的输出呈现暗光状态；当重构电路1号脚为高电平时，对应的LC1x旋光，透过Pv的V态光被转换成H态，继而透过Ph1，此时2号脚若为低电平，对应的LCx不旋光，则H态光信号透过偏振片PM呈现次亮状态，若2号脚为高电平，对应的LCx旋光，则透过Ph1的H态光被转换成V态，该V态光透过PM呈现强亮状态故运算器的三个分支都可能输出暗光态、次亮态和强亮态，这三个亮度分别对应于W态、H态和V态光信号重构电路1号脚和2号脚的输出电平由对应重构寄存器Rcg-x的设定值及（b1，b0）的编码决定当Rcg-x的第i（i=0，1，2，3，4，5）位设置为0时，则与门&i输出为0，且不受b1、b0以及二者“或非”值的影响；当Rcg-x的第i位设置为1时，则与门&i的输出值与其另一输入端接入的信号值一致，即与连接的b1或b0或二者“或非”的值相同于是，给Rcg-x写入不同的重构码，就控制对应重构电路的1号脚和2号脚输出恒定的0值，或输出b1或b0或二者“或非”后的值，进而控制运算器对应分支的输出光状态，从而使图3给出的运算器光路和电路结构蜕变成一种三值逻辑运算器采用图 3所示 TOLU的计算机称为三值光学计算机原型机 SD16（上海大学 2016的简称），如图 4所示图4中的TOLU是图3上半部分的物理实现，即三层液晶夹四层偏振片的迭合两侧的控制部件是按照图3下半部分构造的控制电路，包括w电路、v电路、h电路、Rcg-w、Rcg-v、Rcg-h以及数据输入电路，该控制电路在SD16原型系统中暂时用FPGA实现，未来将制作专门的集成电路芯片SD16的三值逻辑光学运算器是一个光电混合运算器，不仅可以完成三值逻辑运算（含二值逻辑运算），也可以用满足特定条件15的 5 个三值逻辑运算构造出MSD并行加法器，从而完成算术运算它保有三值光学运算器的各项优点，如：运算器位数众多、按位可分配、按位可重构等4SD16运算器重构能力分析只要给图3所示的重构寄存器Rcg-h、Rcg-v和Rcg-w中送入不同的重构码，SD16的三值光学运算器就能被重构成任意一种三值逻辑运算器以下通过实例展示SD16三值逻辑运算器的重构过程三值逻辑运算规则真值表如表1所示，其中Cab（a，b=0，1，u）为表1中第a行第b列的三值逻辑运算结果，Cab的值域为 0，1，u ，由于Cab有三个可取值，于是从表1可以写出39=19 683种不同的三值逻辑运算真值表在运算基元的真值表中，9个Cab里有且仅有一个为非0符号，该非0符号又分为符号1或u两种情况，于是运算基元只有29=18种为描述方便，下文用Cab1和Cabu来命名三值逻辑运算基元，前者标示该运算基元真值表的非0符号出现在Cab，且逻辑符号为1；后者标示非0符号出现在Cab，而逻 50-6图4SD16原型系统实物表1三值逻辑运算真值表a0u1b0C00Cu0C10uC0uCuuC1u1C01Cu1C111158第 5 期金翊:SD16的三值逻辑光学运算器理论和结构辑符号为u于是，Cuu1标示“真值表中仅在Cuu处有1，其余位置都为0”的运算基元，见表2同理，表3给出Cuuu标示的运算基元的真值表显然，其它16种运算基元的名称分别为Cu11、Cu1u、Cu01、Cu0u、C1u1、C1uu、C111、C11u、C101、C10u、C0u1、C0uu、C011、C01u、C001和C00u4.118种运算基元的重构方法及重构码按主光路输入光信号的状态可以将18种运算基元分为三组：W 组、V 组和 H 组，每组 6 个运算基元W组、V组和H组运算基元真值表中的非0符号分别在表1、表2和表3的a=0行（第1行）、a=u行（第2行）和a=1行（第3行）鉴于图3中三个分支的光学和电学结构完全相同，只需讨论 v分支上重构出 V 组运算基元的方法如果将Rcg-w的高3位、Rcg-h的高3位和Rcg-v的高3位设定为0，三者的低3位无论设定为任何值，由上述3.2节的第（7）项可知，无论控制光路输入数据为任何值，运算器的三个分支都会输出 W，呈现出暗光状态，对应于表1中三行的9个逻辑运算值都为符号0.鉴于SD16运算器所有位的三个重构寄存器的6位默认值都是 0，即默认重构码为（000 000），SD16开机后其光学运算器的输出状态必定为全暗若将v分支的重构码改为（100 000），即将Rcg-v的5号位设置为1，由图3知：当b1为1时，v分支必定输出有光态（V态或H态），呈现出非暗光，从上文中的约定知：b1为1，对应于控制光路输入H态光信号，也对应于真值表中的b=u列，于是相应的运算基元为C1u1或C1uu若此时Rcg-v的第2位设置为0，则v分支输出为H态，呈现次亮状态，为运算基元C1uu，对应的重构码为（100 000）；若Rcg-v的第2位设置为1，则v分支输出为V态，呈现强亮状态，为运算基元C1u1，重构码为（100 100）同理：Rcg-v的第3位和第0位设置为1、0，则图3的结构被重构成运算基元C11u，重构码为（001 000）；若设置为 1、1，则重构出 C111，重构码为（001 001）；而 Rcg-v的第4位和第1位设置为1、0，则重构出运算基元C10u，重构码为（010 000），而设置为1、1，则重构出C101，重构码为（010 010）于是，图3的结构可以在v分支上重构出V组的6个运算基元显然，在w分支可以重构出W组的6个运算基元，在h分支可以重构出H组的6个基元，且W组和H组运算基元的重构码都与V组运算基元的重构码相同，但W组（a=0行，w分支）的重构码送入Rcg-w，H组（a=u行，h分支）的重构码送入Rcg-h，详情见表4.至此，三值逻辑运算的18种运算基元都可以从图3的结构重构出来4.2复合运算基元与行运算器运算基元C1u1和C11u的非0符号都出现在表1的a=1行，但前者出现在b=u的列，后者出现在b=1的列，由于任何时刻b只能取一种符号，不能同时取u和1，对应于图3中v分支的控制光路输入数据编码（b1，b0）在任何一次运算中只能取一对确定值（每次运算中输入光信号只能有确定的光状态），不能同时具有不同值，故C1u1和 C11u不可能同时输出非 W 态再考虑到 C1u1与C11u的重构码分别为（100 1xx）与（001 xx0），于是给Rcg-v中设置重构码为（101 1x0）（x表示可取0或1，下文都取 0）时，v 分支上就同时构造出 C1u1和 C11u两个运算基元我们称同时包含多个运算基元的图3结构为复合基元v分支可以构造出包含两个运算基元的复合基元有：C101+C111、C101+C11u、C10u+C111等，可以构造出包含三个运算基元的复合基元有：C101+C111+C1u1、C101+C111+C1uu、C101+C11u+C1u1等而且，每个复合基元的重构码就是所包含运算基元的重构码的“或”，如C10u+C11u+C1uu的重构码为010 000 or 001 000 or 100 000=111 000，送入Rcg-v其余复合基元的重构码请有兴趣的读者自行完成综合v分支可以构造出的运算基元和复合基元，可知 v分支能够构造出表 1中 a=1的所有三值逻辑运算器，故v分支也被称为a=1的行运算器同理，h分支是a=u的行运算器，w分支是a=0的行运算器故图3的三个分支就一定能够重构出任何三值逻辑运算器的一表2运算基元Cuu1的真值表a0u1b0000u0101000表3运算基元Cuuu的真值表a0u1b0000u0u01000表4重构码及重构寄存器及运算基元重构码001 000001 001010 000010 010100 000100 100重构寄存器Rcg-wC01uC011C00uC001C0uuC0u1Rcg-hCu1uCu11Cu0uCu01CuuuCuu1Rcg-vC11uC111C00uC101C1uuC1u11159电子学报2023 年位所以，SD16的运算器中相邻的三个像素构成运算器的一位4.3重构任意三值逻辑运算器的方法将三值光学运算器重构成哪个三值逻辑运算器源于用户的实际需要主要步骤有：（1）用户从实际问题中抽象出具体的三值逻辑运算真值表及实际采用的三个逻辑量符号，并将其与符号0、1、u对应（2）查找真值表中非0符号对应的运算基元名称，依据表4，确定每个运算基元的重构码和重构寄存器（3）对每个复合基元包含的运算基元的重构码求“or”，得到复合基元的重构码，送入相应重构寄存器例如：Algirdas Avizienis在1959年用一组半加器创造的TW-MSD（Transfer Weight-Modified Signed Digit）并行加法器16，在2010年被转化为用表5所示的5个三值逻辑运算器来实现17，其三个逻辑量符号为0、1和u，u在这里表示数值1.从表 5可以写出 TW-MSD加法器使用的5个三值逻辑运算基元，见表6.查表4可得各三值逻辑运算基元的重构码，进而求得复合基元的重构码，见表75三值逻辑运算器的可重构实验三值光学运算器位数众多，即便是原型系统SD16的单模块，也有192个运算器位，可以同时处理192位三值逻辑运算，是目前主流电子CPU的3倍SD16可以扩展至六个模块，达到 1 152 个运算器位另一方面，电子CPU的64位是一个整体，不能任意分配使用，比如不能把64位中的一位或多位分配给不同的用户去实现不同的运算但三值光学运算器的每一位都可以单独分配，通过对运算功能的重构，满足不同用户的计算需求为了在 SD16系统中验证不同重构码构造出不同三值逻辑运算的功能，并体现SD16按位可分配与按位可重构的特征，本文介绍采用加法运算和逻辑运算的复合运算实验，其中的加法采用TW-MSD加法实验设计包括一组十进制数或MSD数的加法运算和三组三值逻辑运算，各组运算的位数可由用户需求设定，用到的运算器总位数不大于单模块的192位运算的理论结果如图5，实验结果如图6.图5中的黑色方格对应图6中最暗的深蓝液晶像素，表示无光态（0）；图5中的蓝白色方格对应图6中最亮的白色液晶像素，表示垂直偏振光态（1）；图5中蓝绿色方格对应图6中半暗的浅绿色液晶像素，表示水平偏振光态（u）图5和6的结果完全一致，表明SD16运算正确使用不同的输入数据，反复实验50次，结果正确，表明SD16重构功能正确实现，且运行稳定可靠表5TWMSD加法器的符号替换规则表y(w/w)0u1z(t/t)T(T2)00u1uuu01101W001uu1001u00T0000u0u01001W00u1uu001100表6TWMSD加法器的运算基元运算器T(T2)WTW运算基元C011、C0uu、C101、C111、Cu0u、CuuuC01u、C0u1、C10u、Cu01C111、CuuuC011、C0uu、C101、Cu0u表7TWMSD各三值逻辑运算器的重构码运算器T(T2)WTWRcg-w101 001101 100101 001Rcg-h110 000010 010100 000010 000Rcg-v011 011010 000001 001010 010图5实验结果的理论状态1160第 5 期金翊:SD16的三值逻辑光学运算器理论和结构6总结本文详细论述构造 SD16中三值逻辑光学运算器的技术途径，阐释该光学运算器的工作原理，设计了其理论与实际结构，重点论述TOLU重构寄存器的结构和重构码的推导，解决了任意三值逻辑运算器重构码生成的难题实验验证了TOLU构造理论和结构的有效性以及运算优势参考文献1 母国光.光计算的四十年J.量子电子学,1994,11(2):1.MU Guo-guang.Forty years of optical computingJ.Chinese Journal of Quantum Electronics,1994,11(2):1.(in Chinese)2 金翊,张素兰,李双,等.运算-数据文件应用三值光学计算机的关键技术J.上海交通大学学报,2019,53(5):584-592.JIN Yi,ZHANG Su-lan,LI Shuang,et al.The computing-data file:A key technology of applying ternary optical computerJ.Journal of Shanghai Jiaotong University,2019,53(5):584-592.(in Chinese)3 LI Shuang,JIANG Jia-bao,WANG Zhe-he,et al.Basic theory and key technology of programming platform of ternary optical computerJ.Optik,2019,178:327-336.4 ZHANG Su-lan,PENG Jun-jie,SHEN Yun-fu,et al.Programming model and implementation mechanism for ternary optical computerJ.Optics Communications,2018,428:26-34.5 PENG Jun-jie,FU You-yi,ZHANG Xiao-feng,et al.Implementation of DFT application on ternary optical computerJ.Optics Communications,2018,410:424-430.6 LI Shuang,LI 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