2015度沪科版八年级数学上册期中测试题.doc

2015—2016学年度第一学期期中
八 年 级 数 学 试 卷
姓名 得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1、在平面直角坐标系中，点（3，－2）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、点P（－3，4）到y轴的距离是 （ ）
A．3 B．4 C．－3 D．5
3、一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4、、三角形的三边分别为3，，8,则a的取值范围是（ ）
A． B．或 C． D．
5、下列说法中错误的是（ ）
A．三角形的中线、高、角平分线都是线段
B．任意三角形的内角和都是180°
C．三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
D．直角三角形两锐角互余
6、直线上有两点A（，）B（，），且<，则与的大小关系是（ ）
A．> B．= C．< D．无法确定
7、已知一次函数y=kx+b,当x增加3时，y减小2，则k的值是( )
A． B． C． D．
8、如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路线为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y．则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ）

9、等腰△ABC的一个外角等于140°，且∠B=∠C,则∠A的度数是（ ）
A、40° B 、100° C 、40°或100° D、40°或140°
10、如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、 CE 的中点，且＝4cm2，则等于( )
A．2cm2 B．1 cm2 C． cm2 D． cm2

二、填空题（每题3分，共15分）
11、写出“对顶角相等”的逆命题_______________________________________ 。
12、函数的自变量的取值范围是___________________。
13、等腰△ABC中，AB=AC，AC边的中线BD将△ABC的周长分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为 。
14、若直线与两坐标轴围成的三角形面积为9，则=_______。
15、直线y=kx+b(k＞0)与x轴的交点坐标为（2,0），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是________________
三、解答题（共74分）
16、（8分）已知等腰三角形周长为24cm，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm).
（1）写出y与x的函数关系式;
（2）求自变量x的取值范围;
（3）画出这个函数的图象.

17、（8分）已知一次函数的图像过（3,5）和（－4，－9）两点。
（1）求此一次函数的解析式；
（2）试判断点（－1，－3）是否在此一次函数的图像上。

18、（8分）如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC>PB+PC。

19、（8分） 已知y是x的一次函数，当时，，求这个函数的解析式？

20、（9分）已知，如图，△ABC中，∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE、CF是两边AC、AB
上的高，它们交于点H。求∠ABE和∠BHC的度数。

21、（10分）如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，根据下列条件求∠P的度数。
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠P=_____，若∠ABC＋∠ACB=110°，则∠P=_____；
（2）若∠BAC=90°，则∠P=___________；
（3）从以上的计算中，你能发现∠P与∠BAC的关系是__________________；
（4）证明第（3）题中你所猜想的结论。

22、（12分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________㎝，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

23、（12分）一手机经销商计划购进A、B、C三种型号手机共60部，每种型号手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三种型号手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A型
B型
C型
进 价（单位：元/部）
900
1200
1100
预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数为____________________；
（2）y与x之间的函数关系式为_______________________________；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；
（注：预估利润P＝预售总额-购机款-各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
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