完全平方公式习题.doc

完全平方公式 1311
一、 结论 ：
完全平方和公式：（a＋b）= ，
完全平方差公式：（a－b）= .
二、 练习
1、 判断下列各式是否正确 ，如果错误，请改正在横线上
（1）（a＋b）=a＋b( )________________
(2) （a＋b）=a+2ab＋b( )______________
(3) （a-b）=a-b( )________________
(4)（a-2）=a-4( )________________
2、你准备好了吗？请你对照完全平方公式完成以下练习

（a＋b）=a+2ab＋b （a－b）=a－2ab＋b
（1）（2a＋1）＝（ ）＋2（ ）（ ）＋（ ）=____________
（2）（2x-y）＝（ ）-___（ ）（ ）＋（ ）=____________
( 3)（3x＋2y）＝（ ）＋___（ ）（ ）＋（ ）=____________
(4) （2m-n）＝（ ）-____（ ）（ ）＋（ ）=____________
(5) （3x＋y）＝（ ）＋___（ ）（ ）＋（ ）=____________
3、不使用计算器，你能快速求出下列各式的结果吗？请试一试
（1）98 ＝（100－ ）＝（ ）-2（ ）（ ）＋（ ）
＝_____-_______+____

(2) （3） 499
解：原式＝ 解：原式＝

4、计算：（1） (2 ) （- 2m + n）
解：原式＝ 解：原式＝

(3) （- 2m - n） (4) (2a ＋1)（－2a－1）
解：原式＝ 解：原式＝

（5）（２a＋１）－（１－２a）

5、下列运算中,错误的运算有( )
①(2x+y)2=4x2+y2, ②(a-3b)2=a2-9b2 ,
③(-x-y)2=x2-2xy+y2 , ④(x-)2=x2-2x+,
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
B组
7、已知x－y＝9，x·y＝5，求x＋y的值.
解：∵(x-y)2=x2-2xy+y2
92 =x2-2×5 +y2
∴ x＋y＝____

8、 若x－y＝３，x·y＝１０.求x＋y的值

9、已知a＋b＝5 ，ab＝－2 ，求a＋b的值

C组题
1、一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,这个正方形的边长是_________
2、x＋y=（x+y）－　　　　　 ＝（x－y）＋　　　　　.
　3、m＋＝（m＋）－　　　　　　.
4、若x－y＝9，.则x＋y＝91， x·y＝ 　　　　　.
　5、如果x＋＝３，且x>，则x－＝　　　　　　　.
6、下列各式计算正确的是（　　　）
　　Ａ.（a＋b＋c）＝a＋b＋c　　　　　Ｂ.（a＋b－c）＝a＋b－c
　　Ｃ.（a＋b－c）＝（－a－b＋c）　　　Ｄ.（a＋b－c）＝（a－b＋c）
　　7、要使x－６x＋a成为形如（x－b）的完全平方式，则a，b的值（　　　）
　　　Ａ.a＝9，b＝9　Ｂ.a＝9，b＝3　Ｃ.a＝3，b＝3　　Ｄ.a＝－3，b＝－2
　　8、若x＋mx＋4是一个完全平方公式，则m的值为（　　　）
　　　　　Ａ.2　　　　　　Ｂ.2或－2　　　Ｃ.2　　　　　　　Ｄ.4或－4
　　9、一个长方形的面积为x－y，以它的长边为边长的正方形的面积为（　　　）
　　　　　Ａ.x＋y　　　Ｂ.x＋y－2xy　Ｃ.x＋y＋2xy　　Ｄ.以上都不对
　　10、若（x－y）＋Ｎ＝x＋xy＋y，则Ｎ为（　　　）
　　　　　Ａ .xy　　　　Ｂ 0　　　　Ｃ.2xy　　　　Ｄ.3xy

11、根据已知条件，求值：
已知a（a－１）＋（b－a）＝－7，求－ab的值.

12、计算