五年级数学上册小数除法教学设计教学反思北师大版.docx

本单元教材从整数除法入手教学小数除法的计算方法,主要内容有小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数和小数混合运算。教材让学生在具体情境中体会小数除法计算的实际意义和商的近似值在现实问题中的应用,充分利用学生已有的知识和经验,选择学生身边的、感兴趣的现实问题,在解决实际问题中学习小数除法的计算。 学生已学习了整数混合运算、整数乘除法、小数加减法、小数乘法的计算方法,从学生学习知识的角度看,解决本单元的几个重点都有一定的知识基础。 1.会笔算简单的小数除法,会用“四舍五入法”取商的近似值,初步认识循环小数。 2.会进行小数两步混合运算,能解决现实生活中有关小数的简单实际问题。 3.在探索小数除法有关计算的过程中,能进行有条理的思考,能对结果的正确性作出有说服力的说明。 4.感受数学与日常生活的密切联系,能克服数学学习中遇到的困难。1.要认真理解教材的设计意图,把握住本单元知识的重点和关键,在学生已有经验的知识背景下开展学习活动,启发学生把已有的知识运用到学习中来。 2.抓住新旧知识的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁。 3.联系数的含义进行算理指导,帮助学生掌握小数除法的计算方法。 1精打细算 1课时 2打扫卫生 1课时 3谁打电话的时间长 1课时 4人民币兑换 1课时 5除得尽吗 1课时 6调查“生活垃圾” 1课时 小数除以整数。(教材第23页) 1.结合具体情境,经历探索除数是整数的小数除法算法的过程,掌握小数除法的计算方法。 2.理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理,能正确进行除数是整数的小数除法的竖式计算。 3.积极主动参与数学学习活动,获得运用已有知识解决问题的成功体验。 重点:掌握除数是整数的小数除法的计算方法,会笔算除数是整数的小数除法。 难点:理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。 1.学校买了8个足球,花了448元,每个足球多少元?(要求学生用竖式计算,并说说为什么用除法,怎样进行除法竖式计算。) 2.谈话导入:在生活中,张阿姨是个精打细算的人。(板书课题:精打细算)今天她打算去商店买牛奶,我们也一起去看看。(出示课件) 师:你们了解到哪些信息? 生:甲商店5袋牛奶11.5元,乙商店6袋牛奶12.6元。 师:猜一猜,张阿姨会遇到什么问题? 生:会想到哪家商店的牛奶便宜。 师:要知道哪家商店的牛奶便宜,就要知道什么? 生:甲商店每袋牛奶多少钱?乙商店每袋牛奶多少钱? 师:怎样求呢?谁会列式? 生回答,师板书:11.5512.66 师:为什么用除法?观察这两个算式有什么特点? 生:被除数都是小数,除数都是整数。 师:今天我们就来研究小数除以整数的计算方法,看看张阿姨会去哪家商店买牛奶。 1.学生在小组内讨论交流一下。 2.尝试计算。 3.小组汇报计算过程,全班反馈。 在黑板上展示学生的答案,并让学生说出自己的计算过程。 估计出现的答案: (1)把11.5元转化成115角后进行竖式计算。 (2)把11.5元分成10元和1.5元,分别除以5,再把两次相除的结果相加。 (3)直接进行小数除法的竖式计算。 重点是直接进行小数除法的竖式计算。引导学生质疑“如何确定小数点的位置”,学生先理解小数点确定的算理,然后观察算式总结出方法:只要商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。 师生共同回忆竖式计算过程,在黑板上板书竖式。 师:小数除以整数和整数除法有什么相同点和不同点? 4.学生独立列竖式计算12.66。 5.师生共同完成题目“哪家商店的牛奶便宜?” 11.55=2.3(元)12.66=2.1(元)2.3元2.1元 答:乙商店的牛奶便宜。 总结小数除法的竖式计算方法。 1.让学生说说用竖式计算小数除以整数时需要注意什么。 2.老师小结:按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点与被除数的小数点对齐。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 精 打 细 算 11.55=2.3(元)12.66=2.1(元) 按照整数除法的计算方法进行计算,商的小数点与被除数的小数点对齐 1.本节内容主要引导学生探索除数是整数的小数除法的计算方法,要引导学生充分利用已有的经验自主探索计算方法。 2.小数除以整数的计算,对于学生来说有一定的难度,而且计算容易出错,因此在练习设计中要安排针对性的训练,进一步巩固小数除以整数的计算方法,让学生在改错、计算、交流的过程中明确小数除法和整数除法之间的联系,提高计算除数是整数的小数除法的正确率。 A类 1.用竖式计算下面各题。 9.6425.2634.515 7.839 14.217 25.55 2.下面各题的计算对吗?把错误的改正过来。 () () (考查知识点:除数是整数的小数除法;能力要求:掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能准确、熟练地计算除数是整数的小数除法。) B类 3.明明坚持晨练,他平均每周应跑多少千米? (考查知识点:除数是整数的小数除法;能力要求:用竖式计算除数是整数的小数除法,能用除数是整数的小数除法解决生活中的简单问题。) 课堂作业新设计 A类: 1. 2.44.22.30.872.035.1 2. 5.7􀳫 B类: 3. 22.44=5.6(千米) 教材第3页练一练 1. (1)13.62=6.8(元)19.53=6.5(元)(2)竖式略 (3)6.8元6.5元阳光文具店卖得便宜,便宜6.8-6.5=0.3(元)。 2. 略 3. 5.12.31.8 4. (1)82.515=5.5(m)(2)82.525=3.3(m) 除数是整数、需要补0的小数除法。(教材第46页) 1.结合已有知识,探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。 2.能熟练笔算除数是整数的小数除法。 3.体会小数除法与生活的联系,培养积极的学习态度,树立学好数学的信心。 重点:结合已有知识,探索除数是整数的小数除法的计算方法,结合元、角、分的背景理解在余数、商中补0的意义。 难点:熟练笔算除数是整数,被除数位数不够时,添0继续除的小数除法。 新学期开始了,王老师给班里买了6把笤帚共花了18.9元。(出示课件) 师:你能提出什么问题?怎样列式? 生:每把笤帚多少元?把18.9平均分成6份,求每份是多少,用除法计算,列式为18.96。 师:这个除法算式应该怎样计算呢?在计算的过程中看一看和我们上节课学习的算式有什么区别。 1.估算。 师:你能先估计一下每把笤帚多少元吗? 生:如果一共花了18元,186=3(元),每把笤帚一定比3元多。 2.计算。 师:你还能怎样计算? 学生回答可能有以下几种情况: (1)可以把18.9元分成18元和0.9元,186=3(元),0.9元=90分,906=15(分)=0.15(元),然后3+0.15=3.15(元)。 (2)可以直接用竖式计算。 在学生用竖式计算到上面的情况时,教师提问:余数现在是几,还能算下去吗? 学生讨论,继续往下除。 师:为什么要这样计算呢?你能说出其中的道理吗? 学生的回答可能有下面几种情况: (1)余数3在十分位上,表示的是3角,可以把3角化成30分,这样就是在3后面添一个0,然后继续除。 (2)余数3在十分位上,表示的是3个0.1,可以看成30个0.01,除以6等于5个0.01,在商的百分位上写5,表示5个0.01,这样也是在3后面添上一个0继续除。 师:像上面这样的竖式,计算到被除数的末尾仍有余数,该怎样计算呢? 生:在余数后面添0继续除。 3.计算每个簸箕多少元。 师:王老师还买了4个簸箕,共花了26元,每个簸箕多少元?先说一说怎样列式,再用竖式计算。 小组讨论,计算。教师指名让学生用竖式计算。 当学生计算到上面的情况时,提问学生:24怎么除下去呢? 生1:把余数2看成20个0.1,就能除下去了,20个0.1除以4等于5个0.1,所以在商的十分位上写上5。 生2:在余数2后面添上0就可以继续除了。 师:如果商是65,对不对?用竖式计算时还需要注意什么? 生:商是65不对,还需要注意商的小数点和被除数的小数点对齐。w 4.完成“试一试”中的题目。 学生独立列式解答,教师巡视,学生解答完后,教师提出下面的问题: 第一个算式在计算过程中十分位上不够商1怎么办?第二个算式中整数部分不够商1怎么办?你知道了什么? 生:计算过程中哪一位上不够商1,就在那一位上商0。 师:请同学们讨论一下,计算小数除法时需要注意什么? 学生讨论,回答。 老师小结:计算小数除法,除到被除数的末尾仍有余数时,在余数后面添0继续除;计算过程中,哪一位上不够商1,就在那一位上商0占位。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论,回答小数除以整数的计算方法。 打 扫 卫 生 18.96=3.15(元)264=6.5(元) 答:每把笤帚3.15元。 答:每个簸箕6.5元 1.本课难度较大,应引导学生思考计算依据。用“添0继续除”这个知识点引导学生联系以前学过的有余数的除法,学习了小数除法后可以在余数后面添0继续除,帮助学生了解知识的学习是分阶段的,逐步深入的。 2.教材中并没有规范的计算法则,有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程。 A类 1.用竖式计算下面各题。 6.2370.4867.568 3.624 3615 18.246 2.下面各题的商哪些是小于1的?在括号里画“⤖83;”。 (1)4.035()(2)36.427()(3)0.8426() (考查知识点:除数是整数、需要补0的小数除法;能力要求:能熟练计算除数是整数、需要补0的小数除法。) B类 3.一瓶1.5升的果汁,正好可以倒满6杯。每杯可装多少升? 4.五(1)班有班费24.2元,同学们卖废品又得到16.4元。用这些钱可以买5本少年科技,每本少年科技多少钱? (考查知识点:小数除以整数的计算方法;能力要求:熟练解决小数除以整数的应用题。) 课堂作业新设计 A类: 1. 0.890.080.9450.152.43.04 2. (1)和(3) B类: 3. 1.56=0.25(升) 4. 24.2+16.4=40.6(元)40.65=8.12(元) 教材第5、第6页练一练 1. 19836=5.5(t) 2. 6.154.1412.17.57.655.25 3. 16.215=1.08(m)1920=0.95(m) 4. 1.71.060.09 5. 6.40.160.6250.070.0823.65 6. (1)1.266=0.21(kg)(2)6.126=1.02(元) 7. 456=7.5(元)132.5-45=87.5(元)87.57=12.5(元) 一个数除以小数。(教材第79页) 1.利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。 2.理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。 3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中,感受知识间的联系,增强学习数学的兴趣。 重点:掌握一个数除以小数的除法的计算方法。 难点:理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。 多媒体课件。 1.口答:把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,得多少? 学生回答。 2.谈话导入。 师:打长途电话分为国内长途和国际长途两种。请你观察下面两幅图,说说你知道了哪些信息。(出示打电话的情境图) 生:笑笑打国内长途每分0.3元,通话费是5.1元;淘气打国际长途每分7.2元,通话费是54元。 师:你能提出哪些问题?可以怎样列式? 生:笑笑打电话的时间是多少分?就是求5.1里面有多少个0.3,用除法计算,列式为5.10.3;淘气打电话的时间是多少分?就是求54里面有多少个7.2,用除法计算,列式为547.2。 (板书:5.10.3547.2) 师:谁打电话的时间长呢?下面我们就来研究一下怎样计算这两个算式。 (一)完成谁打电话的时间长。 师:我们先来计算5.10.3,这个式子和上节课学过的竖式有什么区别呢?你能自己计算一下吗? 生:除数是小数,上节课学过的竖式的除数都是整数。 1.学生在小组内讨论交流一下。 2.尝试计算。 3.小组汇报计算过程,全班反馈。 在黑板上展示学生的答案,并让学生说出自己的计算过程。 估计出现的答案可能有下面几种情况: (1)把5.1元化成51角,0.3元化成3角,再用除法计算。 5.1元=51角0.3元=3角513=17(分) (2)根据商不变的规律,把5.1和0.3同时扩大到原来的10倍,化成整数后再计算。 5.10.3 =(5.110)(0.310) =513 =17(分) 师:能直接列竖式计算吗?前面学过小数除以整数,现在除数是小数,能不能转化为除数是整数的除法? 学生讨论后,独立列竖式计算。 师:说一说你是怎样想的。 生:计算时可以这样想,0.3是3个0.1,5.1是51个0.1,5.1除以0.3相当于513,这里是把0.3扩大到原来的10倍,要使商不变,被除数也应扩大到原来的10倍。用竖式计算时,先去掉除数的小数点,除数有一位小数,把被除数的小数点同时也向右移动一位,然后根据除数是整数的除法进行计算。 学生边说,教师边板书。 师:你能验算一下自己的计算正确吗?可以怎样验算? 生:用商乘除数,170.3=5.1,计算是正确的。 师:怎样用竖式计算547.2呢,你能自己计算吗? 学生独立计算,交流计算结果。 师:现在你知道谁打电话的时间长了吧! (二)学生独立完成试一试中的两个题目,完成后交流计算结果。 师:现在请同学们总结一下,一个数除以小数应该怎样计算。 学生讨论。 老师小结:计算一个数除以小数,先把除数变成整数,除数扩大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍,然后按照除数是整数的除法进行计算。 师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧! 学生讨论。 谁打电话的时间长 5.10.3=17(分)547.2=7.5(分) 先把除数变成整数,除数扩大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍1.由情境引入一个数除以小数,能激发学生的学习兴趣。 2.在学习的过程中,注意引导学生把新知识转化为已经学过的知识再解答,学生能很轻松地理解计算方法。 3.应强调把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法,要扩大多少倍是由除数决定的,而不是由被除数决定的。 A类 1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。 0.810.3=()30.80.25=()25 4.360.4=()() 160.04=()() 2.用竖式计算下面各题并验算。 1.260.38.40.563.240.36 4.380.73 35.882.76 48.074.37 (考查知识点:一个数除以小数的计算方法;能力要求:能熟练计算一个数除以小数,养成验算的习惯。) B类 3.在下面的里填上“”“”或“=”。 0.90.50.9 32.40.832.4 45.062.445.06 10.35230.45 0.38190.2 326.40.32326.4 4.鸵鸟是世界上最大的鸟,它比天鹅重100多千克。算一算:下图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍? (考查知识点:一个数除以小数;能力要求:掌握商与被除数比较大小的方法,熟练解决一个数除以小数的应用题。)20 20