2017九年级数学上期末试题牡丹江带答案.docx

2017-2018学年度上学期期末试题 九年级数学 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1二次函数ya(xm)2n的图象如图所示，则一次函数ymxn 的图象经过( ) A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 2如图，PA，PB切O于点A，B，点C是O上一点，且P36， 则ACB() A54 B72 C108 D144 3在体检中，12名同学的血型结果为：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若从这12名同学中随机抽出2人，这两人的血型均为O型的概率为() A.166 B.133 C.1522 D.722 4如图，ABC内接于O，ABBC，ABC120，AD为O 的直径，AD6，那么BC的值为( ) A3 B23 C33 D2 5如图，抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为直线x1， 与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；方程ax2bxc0的两个根是x11，x23； 3ac0；当y0时，x的取值范围是1x3； 当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是() A4个 B3个 C2个 D1个 6 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x23x4(x3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是( ) A3 B4 C6 D2.5 7下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（） A B C D 8把抛物线y12x21先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为( ) Ay12(x1)23 By12(x1)23 Cy12(x1)21 Dy12(x1)21 9已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2(2m3)xm20的两个不相等的实数根，且满足x1x2m2，则m的值是() A1 B3 C3或1 D3或1 10如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40，得ABC， 若ACAB，则A等于（ ） A50 B60 C70 D80二、填空题(每小题3分，共24分) 11点P(2，5)关于原点对称的点的坐标是_ 12已知抛物线yax2bxc(a0)与x轴的两个交点的坐标分别是(3，0)，(2，0)，则方程ax2bxc0(a0)的解是 . 13从5，0，4，3.5这五个数中，随机抽取一个，则抽到无理数的概率是_ _ 14已知二次函数yx22x3的图象上有两点A(8，y1)，B(5，y2)，则y1_y2.(填“”“”或“”) 15已知AB，AC分别是同一圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么ACB 的度数为_ 16如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD10，DF4，则菱形ABCD的边长为_ _ 17如图，O的半径为2，点A，C在O上，线段BD经过圆心O， ABDCDB90，AB1 ，CD3，则图中阴影部分的面积为_ _18如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，半圆On与直线l相切设半圆O1，半圆O2，半圆On的半径分别是r1，r2，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30，且r11时，r2018 .三、解答题(共8题，共96分) 19(10分)用适当的方法解下列方程： (1)3x(x3)2(x3); (2)2x26x30.20(10分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别 为A(1，4)，B(4，2)，C(3，5)(每个方格的边长均为1个单位长度) (1)将ABC绕点O逆时针旋转90，画出旋转后得到的A1B1C1； (2)求出点B旋转到点B1所经过的路径长 21(12分)在一个不透明的口袋中装有3个带号码的 球，球号分别为2，3， 4，这些球除 号码不同外其他均相同甲、乙两同学玩摸球游戏，游戏规则如下： 先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号，将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜 问这个游戏公平吗？说明 理由22(12分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查，我市某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？23(12分 )如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC，AC交 于点D，E，过点D作DFAC于点F. (1)判断DF与是O的位置关系，并证明你的结论。 (2)若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积24(12分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y2x80.设这种产品每天的销售利润为w元 (1)求w与x之间的函数关系式； (2)该产品销售 价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ (3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？25(14分)已知AOB90，在AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA，OB(或它们的反向延长线)相交于点D，E. （1）当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图)，证明：ODOE2OC； （2）当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，即在图，图这两种情况下，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段OD，OE，OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明 26(14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bxc的顶点坐标为(2，9)， 与y轴交于点A(0，5)，与x轴交于点E，B. (1)求二次函数yax2bxc的表达式； (2)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为 抛物线上的一点(点P在AC上方)，作PD平行于y轴交AB于点D，当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积； (3)若点M在抛物线上，点N在其对称轴上，使得以A，E，N，M为顶点的四边形是平行四边形，且AE为其一边，求点M，N的坐标答案 一、 CBAAB DDBCA 二、 11.（2，-5） 12.-3，-2 13. 25 14. 15.45或13516.9 17. 53 18.32017 三、19.略 20解：(1)如图所示； (2)OB422225，点B旋转到点B1所经过的 路径长为90251805.(8分) 21.解：画树状图如下： 由图可知，所有等可能的结果共有9种，其中， 两位数能被4整除的情况有3种， 所以P(甲获胜)3913，P(乙获胜)23， 因为1323，所以这个游戏不公平 22解：（1）设该快递公司投递总件数的月平均增长率为x，根据题意得 10（1+x）2=12.1，解得 x1=0.1，x2=2.1（不合题意舍去） 答：该快递公司投递总件数的月平均增长率为10%； （2）今年6月份的快递投递任务是12.1（1+10%）=13.31（万件） 平均每人每月最多可投递0.6万件， 21名快递投递业务员能完成的快递投递任务是：0.621=12.613.31， 该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务 需要增加业务员（13.3112.6）0.6=1 2（人） 答：该公司现有的21名快递投递业务员不能完成今年6月份的快递投递任务，至少需要增加2名业务员 23(1)相切。证明：如图，连OD，AD.AB是O 的直径，ADBC. 又ABAC，D是BC的中 点OA=OBOD是ABC的中位线， ODACDFAC, ODDF. DF是O的切线， (2)解：CDF22.5，DFAC，C67.5， BAC2DAC45. 连接OE，则BOE2BAC90，AOE90. S阴影9042360124448. 24.解：(1)由题意得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1600，故w与x的函数关系式为w2x2120x1600(2)w2x2120x16002(x30)2200.20，当x30时，w有最大值，w最大值为200，则该产品销售价定为每千克30元时，每天销售利润最大，最大销售利润为200元(3)当w150时，可得方程2(x30)2200150.解得x125，x235.3528，x235不符合题意，应舍去，则该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元 25.解：图中ODOE2OC成立证明：过点C分别作OA，OB的垂线，垂足分别为P，Q.有CPDCQE，DPEQ，OPODDP，OQOEEQ，又OPOQ2OC，即ODDPOEEQ2OC，ODOE2OC.图不成立，有数量关系：OEOD2OC26解：(1)设抛物线解析式为ya(x2)29，(1分)抛物线与y轴交于点A(0，5)， 4a95，a1，y(x2)29x24x5；(4分) (2)当y0时，x24x50，x11，x25，E(1，0)，B(5，0)(5分)设直线AB的解析式为ymxn，A(0，5)，B(5，0)，m1，n5，直线AB的解析式为yx5.设P(x，x24x5)，D(x，x5)，PDx24x5x5x25x.(7分)AC4，S四边形APCD12ACPD2(x25x)2x210x，当x102（2）52时，即点P的坐标为52，354时，S四边形APCD最大252； (3)如图，过M作MH垂直于对称轴，垂足为H.MNAE，MNAE，HMNOEA，HMOE1，M点的横坐标为x3或x1.当x1时，M点纵坐标为8，当x 3时，M点纵坐标为8，M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)(10分)A(0，5)，E(1，0)，直线AE的解析式为y5x5.MNAE，MN的解析式为y5xb.点N在抛物线对称轴x2上，N(2，10b)AE2OA2OE226MN2，MN2(21)28(10b)21(b2)2.M点的坐标为M1(1，8)或M2(3，8)， 点M1，M2关于抛物线对称轴x2对称 点N在抛物线对称轴上，M1NM2N. 1(b2)226，b3或b7， 10b13或10b3. 当M点的坐标为(1，8)时，N点坐标为(2，13)，20 20