2017八年级数学上期末试卷2广西钦州市附答案.docx

2017-2018学年广西钦州市八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列每组数分别表示三根小棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1、2、3 B．2、3、5 C．2、3、6 D．3、5、7 3．下列运算不正确的是（　　） A．x2•x3=x5 B．（x2）3=x6 C．x3+x3=2x6 D．（�2x）3=�8x3 4．生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm，则数据0.00000456用科学记数法表示为（　　） A．4.56×10�5 B．0.456×10�7 C．4.56×10�6 D．4.56×10�8 5．要使分式 有意义，则x应满足的条件是（　　） A．x＞�1 B．x＜�1 C．x≠1 D．x≠�1 6．在平面直角坐标系中，点P（�2，3）关于y轴的对称点在（　　） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 7．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（　　） A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF 8．已知等腰△ABC的两条边长分别是5和6，则△ABC的周长为（　　） A．11 B．16 C．17 D．16或17 9．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x�y）=ax�ay B．x2�9+x=（x�3）（x+3）+x C．（x+1）（x+2）=x2+3x+2 D．x2y�y=（x�1）（x+1）y 10．用尺规作图法作已知角∠AOB的平分线的步骤如下： ①以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OB于点D，交OA于点E； ②分别以点D，E为圆心，以大于 DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C； ③作射线OC． 则射线OC为∠AOB的平分线． 由上述作法可得△OCD≌△OCE的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 11．甲、乙两个工程队进行污水管道整修，已知乙比甲每天多修3km，甲整修6km的工作时间与乙整修8km的工作时间相等，求甲、乙两个工程队每天分别整修污水管道多少km？设甲每天整修xkm，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 12．如图，已知AC�BC=3，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，△BCE的周长是15，则AC的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算：（a+1）（a�3）=　 　． 14．钝角三角形三边上的中线的交点在此三角形　 　（填写“内”或“外”或“边上”）． 15．若分式 的值为0，则y=　 　． 16．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=　 　． 17．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=　 　． 18．先阅读后计算：为了计算4×（5+1）×（52+1）的值，小黄把4改写成5�1后，连续运用平方差公式得： 4×（5+1）×（52+1）=（5�1）×（5+1）×（52+1） =（52�1）×（52+1）=252�1=624． 请借鉴小黄的方法计算： （1+ ）× × × × × × ，结果是　 　． 　 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（8分）（1）计算：（6x2�8xy）÷2x； （2）分解因式：a3�6a2+9a． 20．（6分）如图，已知A（0，4）、B（�2，2）、C（3，0）． （1）作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积S． 21．（6分）解分式方程： = �2． 22．（8分）先化简再求值： ，其中x= ． 23．（8分）如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2． 24．（10分）如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD． （1）求证：DB=DE； （2）过点D作DF垂直BE，垂足为F，若CF=3，求△ABC的周长． 25．（8分）某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛的活动中，“梦想号”和“创新号”两辆赛车在比赛前进行结对练习，两辆车从起点同时出发，“梦想号”到达终点时，“创新号”离终点还差2m．已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快0.1m/s． （1）求“创新号”的平均速度； （2）如果两车重新开始练习，“梦想号”从起点向后退2m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？请说明理由． 26．（12分）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC，△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP． （1）直接写出AB与AP所满足的数量关系：　 　，AB与AP的位置关系：　 　； （2）将△ABC沿直线l向右平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ，求证：AP=BQ； （3）将△ABC沿直线l向右平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，试探究AP=BQ是否仍成立？并说明理由．
2017-2018学年广西钦州市八年级（上）期末数学试卷 参考答案 　 一、选择题（每小题3分，共36分） 1-5：CDCCD 6-10：DBDDD 11-12：BD 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 13． a2�2a�3．　 14．内．　 15．�1．　 16． 240°．　 17．120°．　 18．2� ． 　 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（1）解：原式=2x（3x�4y）÷2x =3x�4y （2）解：原式=a（a2�6a+9） =a（a�3）2 　 20．解：（1）如图△A1B1C1即为所求作， B1（�2，�2）； （2）△A1B1C1的面积 S=4×5� （2×2+2×5+3×4）=7． 　 21．解：方程两边都乘以2（x�1）得：2x=3�4（x�2）， 解得：x= ， 检验：把x= 代入2（x�1）≠0， 所以x= 是原方程的解， 所以原方程的解为x= ． 　 22．解：原式= ÷ = • = ， 当x= 时，原式= = ． 　 23．证明：连接AD． 在△ADB和△DAC中， ， ∴△ADB≌△DAC（SSS）， ∴∠1=∠2 　 24．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线， ∴∠ABC=∠ACB=60°． ∴∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）， ∵CE=CD， ∴∠CDE=∠CED． 又∵∠BCD=∠CDE+∠CED， ∴∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°． ∴∠DBC=∠DEC． ∴DB=DE（等角对等边）．
（2）∵DF⊥BE，由（1）知，DB=DE， ∴DF垂直平分BE， ∵∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°， ∴∠CDF=30°， ∵CF=3， ∴DC=6， ∵AD=CD， ∴AC=12， ∴△ABC的周长=3AC=36． 　 25．解：（1）设“创新号”赛车的平均速度为x m/s， 则“梦想号”赛车的平均速度为（x+0.1）m/s． 根据题意列方程得： = ， 解得 x=2.4 经检验：x=2.4是原分式方程的解且符合题意． 答：“创新号”的平均速度为2.4 m/s． （2）“梦想号”到达终点的时间是 =20.8s， “创新号”到达终点的时间是 =20.83s， 所以，两车不能同时到达终点，“梦想号”先到． 　 26．解：（1）AB=AP；AB⊥AP； 证明：∵AC⊥BC且AC=BC， ∴△ABC为等腰直角三角形， ∴∠BAC=∠ABC= （180°�∠ACB）=45°， 易知，△ABC≌△EFP， 同理可证∠PEF=45°， ∴∠BAP=45°+45°=90°， ∴AB=AP且AB⊥AP； 故答案为：AB=AP AB⊥AP
（2）证明： ∵EF=FP，EF⊥FP ∴∠EPF=45°． ∵AC⊥BC， ∴∠CQP=∠EPF=45° ∴CQ=CP 在 Rt△BCQ和Rt△ACP中， ∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）． ∴AP=BQ． （3）AP=BQ成立，理由如下： ∵EF=FP，EF⊥FP， ∴∠EPF=45°． ∵AC⊥BC ∴∠CPQ=∠EPF=45° ∴CQ=CP 在 Rt△BCQ和Rt△ACP中， ∴Rt△BCQ≌Rt△ACP （SAS）． ∴AP=BQ．

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