2017八年级数学上期末试卷韶关市乐昌市有答案.docx

2017-2018学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）将0.000 015用科学记数法表示为（　　） A．1.5×10�5 B．1.5×10�4 C．1.5×10�3 D．1.5×10�2 4．（3分）分式 有意义，则x的取值范围是 （　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 5．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　） A．80° B．50° C．40° D．20° 6．（3分）计算a2•a的结果是（　　） A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2 7．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．x3•x2=x4 B．（x+y）（x�y）=x2+y2 C．x（x�2）=�2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x4 8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生 产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． = B． = C． = D． = 9．（3分）化简： � =（　　） A．0 B．1 C．x D． 10．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是　 　． 12．（3分）计算10ab3÷5ab的结果是　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　 　．
14．（3分）已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　 　边形． 15．（3分）若am=3，an=4，则am+n=　 　． 16．（3分）如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　 　． 　 三．解答题（一）（共16分） 17．（5分）计算：（a�1 b2）3． 18．（5分）分解因式：a2b�b3． 19．（6分）（1）计算：m（m�2n）+2mn （2）解分式方程： = ． 　 四．解答题（二）（每小题6分，共18分） 20．（6分）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标 分别为A（�2，1），B（�4，5），C（�5，2）． （1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 21．（6分）先化简，再求值：（x�4y）（x+4y）+（3x�4y）2，其中x=2，y=�1． 22．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 　 五．解答题（每小题6分，共18分） 23．（6分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长． 24．（6分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分 别为D，E． （1）证明：△BCE≌△CAD； （2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 25．（6分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　 　；（请选择正确的一个） A、a2�2ab+b2=（a�b）2 B、a2�b2=（a+b）（a�b） C、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2�4y2=12，x+2y=4，求x�2y的值． ②计算：（1� ）（1� ）（1� ）…（1� ）（1� ）． 　
2017-2018学年广东省韶关市乐昌市八年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意； B、不是轴对称图形，故B不符合题意； C、不是轴对称图形， 故C不符合题意； D、不是轴对称图形，故D不符合题意． 故选：A． 　 2．（3分）下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：含有三角形结构的支架不容易变形． 故选：B． 　 3．（3分）将0.000 015用科学记数法表示为（　　） A．1.5×10�5 B．1.5×10�4 C．1.5×10�3 D．1.5×10�2 【解答】解：将0.000 015用科学记数法表示为1.5×10�5， 故选：A． 　 4．（3分）分式 有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．一切实数 【解答】解：由分式 有意义，得 x�1≠0． 解得x≠1， 故选：B． 　 5．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为（　　） A．80° B．50° C．40° D．20° 【解答】解：∵等腰三角形的顶角为80°， ∴它的底角度数为 （180°�80°）=50°． 故选B． 　 6．（3分）计算a2•a的结果是（　　） A．a2 B．2a3 C．a3 D．2a2 【解答】解：a2•a=a3． 故选：C． 　 7．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．x3•x2=x4 B．（x+y）（x�y）=x2+y2 C．x（x�2）=�2x+x2 D．3x3y2÷xy2=3x4 【解答】解：A、结果是x5， 故本选项不符合题意； B、结果是x2�y2，故本选项不符合题意； C、结果是�2x+x2，故本选项符合题意； D、结果是3x2，故本选项不符合题意； 故选C． 　 8．（3分）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． = B． = C． = D． = 【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台． 依题意得： = ． 故选：A． 　 9．（3分）化简： � =（　　） A．0 B．1 C．x D． 【解答】解：原式= =x． 故选：C 　 10．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　） A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN 【解答】解：A、∠M=∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意； B、根据条件AM=CN，MB=ND，∠MBA=∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故B选项符合题意； C、AB=CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故C选项不符合题意； D、AM∥CN，得出∠MAB=∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意． 故选：B． 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是　（�1，2）　． 【解答】解：∵点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（�m，n）， ∴点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标为（�1，2）． 　 12．（3分）计算10ab3÷5ab的结果是　2b2　． 【解答】解：10ab3÷5ab=2b2． 故答案为：2b2． 　 13．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为　70°　． 【解答】解：∵∠B=40°，∠C=30°， ∴∠CAD=∠B+∠C=70°， 故答案为：70°． 　 14．（3分）已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是　11　边形． 【解答】解：设所求多边形的边数是x， 则（n�2）•180°=1620， 解得n=11． 　 15．（3分）若am=3，an=4，则am+n=　12　． 【解答】解：∵am=3，an=4， ∴am+n=am•an=3×4=12． 故答案为：12． 　 16．（3分）如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为　22　． 【解答】解：∵BC边的垂直平分线交AB， ∴BE=CE， ∵△ACE的周长为12， ∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12， ∵BC=10， ∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22． 故答案为：22． 　 三．解答题（一）（共16分） 17．（5分）计算：（a�1b2）3． 【解答】解：（a�1b2）3 =a�3b6 = ． 　 18．（5分）分解因式：a2b�b3． 【解答】解：原式=b（a2�b2） =b（a+b）（a�b）． 　 19．（6分）（1）计算：m（m�2n）+2mn （ 2）解分式方程： = ． 【解答】解：（1）原式=m2�2mn+2mn=m2； （2）去分母得：3（x�2）=x， 解得：x=3， 检验：把x=3代入x（x�2）=3≠0． ∴原方程的解为： x=3． 　 四．解答题（二）（每小题6分，共18分） 20．（6分）作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直 角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（�2，1），B（�4，5），C（�5，2）． （1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1 ； （2）写出点A1、B1、C1的坐标． 【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；
（2）点A1、B1、C1的坐标分别为（2，1），（4，5），（5，2）． 　 21．（6分）先化简，再求值：（x�4y）（x+4y）+（3x�4y）2，其中x=2，y=�1． 【解答】解：当x=2，y=�1时， 原式=x2�16y2+9x2�24xy+16y2 =10x2�24xy =88 　 22．（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 【解答】解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则 2× = ， 解得 x=30 经检验，x=30是原方程的根． 答：第一批盒装花每盒的进价是30元． 　 五．解答题（每小题6分，共18分） 23．（6分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，过点D作EF∥BC，与AB、AC分别相交于E、F，若已知AB=9，AC=7，求△AEF的周长． 【解答】解：∵BD是角平分线， ∴∠ABD=∠CBD， ∵FE∥BC， ∴∠DBC=∠DBE， ∴∠DBE=∠EDB， ∴BE=ED， 同理DF=DC， ∴△AED的周长=AE+AF+EF=AB+AC=9+7=16． 　 24．（6分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E． （1）证明：△BCE≌△CAD； （2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长． 【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°， ∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°， ∴∠ACD=∠CBE， 在△BC E和△CAD 中， ， ∴△BCE≌△CAD； （2）∵△BCE≌△CAD， ∴AD=CE，BE=CD， ∴DE=CE�CD=AD�BE=25�8=17（cm）． 　 25．（6分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． （1）上述操作能验证的等式是　B　；（请选择正确的一个） A、a2�2ab+b2=（a�b）2 B、a2�b2=（a+b）（a�b） C、a2+ab=a（a+b） （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2�4y2=12，x+2y=4，求x�2y的值． ②计算：（1� ）（1� ）（1� ）…（1� ）（1� ）． 【解答】解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2�b2，第二个图形的面积是（a+b）（a�b）， 则a2�b2=（a+b）（a�b）． 故答案是B； （2）①∵x2�4y2=（x+2y）（x�2y）， ∴12=4（x�2y） 得：x�2y=3； ②原式=（1� ）（1+ ）（1� ）（1+ ）（1� ）（1+ ）…（1� ）（1+ ）（1� ）（1+ ） = × × × × × ×…× × × × = ×

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