20182019七年级数学上期中试题唐山市路南区含答案.docx

河北省唐山市路南区2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分） 1．数轴上到原点的距离为3的点表示的数为（　　） A．3 B．�3 C．�3或3 D．�6或6 2．单项式a2的系数是（　　） A．2 B．1 C．0 D．a 3．在数，�9，�5，0中，最小的数是（　　） A． B．�9 C．�5 D．0 4．下面计算正确的是（　　） A．�2�3=�5 B．�32=�6 C．÷2=2×2=4 D．（�）2= 5．若5a|x|b2与�0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（　　） A．x=±3，y=±2 B．x=3，y=2 C．x=�3，y=�2 D．x=3，y=�2 6．如图，数轴上点A表示的数是�2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B，则点B表示的数是（　　）
A．5 B．�8 C．2 D．3 7．小李在解方程5a�x=13（x为未知数）时，误将�x看作+x，得方程的解为x=�2，则原方程的解为（　　） A．x=0 B．x=1 C．x=2 D．x=3 8．下列运算中，正确的是（　　） A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．�4a2b+3ba2=�a2b D．5a2�4a2=1 9．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（　　）
A．40分 B．60分 C．80分 D．100分 10．下列各题正确的是（　　） A．由5x=�2x�3，移项得5x�2x=3 B．由=1+，去分母得2（2x�1）=1+3（x�3） C．由2（2x�1）�3（x�3）=1，去括号得4x�2�3x�9=1 D．把�=1中的分母化为整数，得�=1 11．据某省统计局发布，2017年该省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年该省有效发明专利为a万件，则2018年该省有效发明专利为（　　） A．（1+2×22.1%）a B．（1+22.1%）×2a C．（1+22.1%）2a D．22.1%×2a 12．若代数式值比的值小1，则k的值为（　　） A．�1 B． C．1 D． 　 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上） 13．把12500写成a×10n（1≤a＜10，n为整数）的形式，则a的值为　 　． 14．当x为　 　时，的值为�1． 15．一个多项式加上3x2y�3xy2得x3�3xy2，则这个多项式为　 　． 16．数轴上大于�2且小于4的所有整数的和是　 　． 17．已知a+b=5，c�d=�3，则（d�a）�（b+c）的值为　 　． 18．当x=0.5，y=，时�=　 　． 19．某4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多16件，如果设此月人均定额是x件，那么这4名工人此月实际人均工作量为　 　件．（用含x的式子表示） 20．如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是　 　．
　 三、解答题（本大题共6个小题；共52分） 21．（8分）（1）计算：（�1）10×2+（�2）3�（�6）； （2）计算：（�16）÷÷． 22．（7分）化简求值：5（2x2+3x�1）�2（3x2+5x�6），其中x=�3． 23．（9分）（1）解方程：3x+7=32�2x； （2）解方程：1�x=3�（x�1）． 24．（8分）日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） +17，�9，+7，�15，�3，+11，�6，�8，+5，+16 （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 25．（9分）已知图甲是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四个小长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形． （1）请将图乙中阴影部分正方形的边长用含a、b的代数式表示； （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积S； （3）观察图乙，并结合（2）中的结论，写出下列三个整式：（a+b）2，（a�b）2，ab之间的等式； （4）根据（3）中的等量关系，解决如下问题：当a+b=8，ab=12时，求（a�b）2的值．
26．（11分）某校计划添置20张办公桌和一批椅子（椅子不少于20把），现从A、B两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元． A公司的优惠政策为：每买一张办公桌赠送一把椅子； B公司的优惠政策为：办公桌和椅子都实行8折优惠． （1）若购买办公桌的同时再买m把椅子，到A公司和B公司购买分别需要付款多少元？ （2）如果购买办公桌的同时买30把椅子，并且可以到A、B两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少． 　
参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3， 解得x=±3． 故选：C． 2．【解答】解：单项式a2的系数是1， 故选：B． 3．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得 �9＜�5＜0＜， ∴在数，�9，�5，0中，最小的数是�9． 故选：B． 4．【解答】解：A、原式=�5，符合题意； B、原式=�9，不符合题意； C、原式=×=，不符合题意； D、原式=，不符合题意， 故选：A． 5．【解答】解：∵5a|x|b2与�0.2a3b|y|是同类项 ∴|x|=3，|y|=2， 解得：x=±3，y=±2． 故选：A． 6．【解答】解：∵数轴上的点A表示的数是�2，将点A向右移动5个单位长度，得到点B， ∴点B表示的数是：�2+5=3． 故选：D． 7．【解答】解：由题意得，5a�2=13， 解得，a=3， ∴原方程为15�x=13， 解得，x=2； 故选：C． 8．【解答】解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，此选项错误； B、2a3与3a2不是同类项，不能合并，此选项错误； C、�4a2b+3ba2=�a2b，此选正确； D、5a2�4a2=a2，此选项错误； 故选：C． 9．【解答】解：①若ab=1，则a与b互为倒数， ②（�1）3=�1， ③�12=�1， ④|�1|=�1， ⑤若a+b=0，则a与b互为相反数， 故选：A． 10．【解答】解：A、由5x=�2x�3，移项得5x+2x=�3，不符合题意； B、由=1+，去分母得2（2x�1）=6+3（x�3），不符合题意； C、由2（2x�1）�3（x�3）=1，去括号得4x�2�3x+9=1，不符合题意； D、把�=1中的分母化为整数，得�=1，符合题意， 故选：D． 11．【解答】解：2017年该省有效发明专利数为a（1+22.1%）万件， 2018年的年增长率保持不变，则2018年该省有效发明专利数为a（1+22.1%）（1+22.1%）=a（1+22.1%）2万件， 故选：C． 12．【解答】解：根据题意得： +1=， 去分母得：2k+2+6=9k+3， 移项合并得：7k=5， 解得：k=， 故选：D． 　 二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分，把答案写在题中横线上） 13．【解答】解：12500用科学记数法表示为：1.25×104， ∴a=1.25， 故答案为：1.25． 14．【解答】解：根据题意得： =�1， 去分母得：3x�1=�2， 移项合并得：3x=�1， 解得：x=�， 故答案为：� 15．【解答】解：∵一个多项式加上3x2y�3xy2得x3�3xy2， ∴这个多项式=（x3�3xy2）�（3x2y�3xy2） =x3�3xy2�3x2y+3xy2 =x3�3x2y． 故答案为：x3�3x2y． 16．【解答】解：∵大于�2且小于4的整数是：�1、0、1、2、3， ∴它们的和是�1+0+1+2+3=5， 故答案为：5． 17．【解答】解：∵a+b=5，c�d=�3， ∴原式=d�a�b�c=�（a+b）�（c�d）=�5+3=�2， 故答案为：�2 18．【解答】解：当x=0.5，y=时，原式=2�4=�2， 故答案为：�2 19．【解答】解：（4x+16）÷4=x+4（件）． 答：这4名工人此月实际人均工作量为（x+4）件． 故答案为：（x+4）． 20．【解答】解：∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，…， ∴第2n次输出的结果是5，第2n+1次输出的结果是1（n为正整数）， ∴第2018次输出的结果是5． 故答案为：5． 　 三、解答题（本大题共6个小题；共52分） 21．【解答】解：（1）原式=1×2�8+6=0； （2）原式=�16××=�81． 22．【解答】解：当x=�3时， 原式=10x2+15x�5�6x2�10x+12 =4x2+5x+7 =4×9�15+7 =28 23．【解答】解：（1）移项合并得：5x=25， 解得：x=5； （2）去分母得：6�3x=18�2x+2， 移项好爸爸得：�x=14， 解得：x=�14． 24．【解答】解：（1）17+（�9）+7+（�15）+（�3）+11+（�6）+（�8）+5+16=15（千米）， 答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点15千米； （2）第一次17千米，第二次15+（�9）=6，第三次6+7=13，第四次13+（�15）=�2，第五次�2+（�3）=�5，第六次�5+11=6，第七次6+（�6）=0，第八次0+（�8）=�8，第九次�8+5=�3，第十次�3+16=13， 答：最远距出发点17千米； （3）（17+|�9|+7+|�15|+|�3|+11+|�6|+|�8|+5+16）×0.5=97×0.5=48.5（升）， 答：这次养护共耗油48.5升． 25．【解答】解：（1）图乙中小正方形的边长为a�b． （2）方法①：S=（a�b）2； 方法②：S=（a+b）2�4ab； （3）因为图中阴影部分的面积不变，所以（a�b）2=（a+b）2�4ab； （4）由（3）得：（a�b）2=（a+b）2�4ab， ∵a+b=8，ab=12， ∴（a�b）2=82�4×12=64�48=16． 26．【解答】解：（1）A公司付款：20×210+70×（m�20）=70m+2800； B公司付款：20×210×0.8+70×0.8=56m+3360； （2）当m=30时， A公司付款为70×30+2800=4900（元）， B公司付款为：56×30+3360=5040（元）， 到A，B公司分别购买，到A公司买20张办公桌，用20×210=4200，赠20把椅子，再到B公司买10把椅子，10×70×0.8=560， 一共用4200+560=4760（元），此方案所付金额最少．

20 × 20