2018人教版九年级数学上册期中检测试卷附答案.docx

期中检测卷 时间：120分钟满分：120分 班级：_姓名：_得分：_ 一、选择题(每小题3分，共30分) 1二次函数yx22x2的图象的顶点坐标是（ ） A(1，1) B(2，2) C(1，2) D(1，3) 2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） 3正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180后，C点的坐标是（ ） A(2，0) B(3，0) C(2，1) D(2，1) 第3题图 第6题图4若x2是关于x的一元二次方程x232axa20的一个根，则a的值为（ ） A1或4 B1或4 C1或4 D1或4 5设x1，x2是一元二次方程x22x50的两根，则x21x22的值为（ ） A6 B8 C14 D16 6如图， ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（ ） A30 B40 C50 D60 7若一次函数yaxb(a0)的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则抛物线yax2bx的对称轴为（ ） A直线x1 B直线x2 C直线x1 D直线x4 8已知抛物线yax2bxc(ay2 By1y2 Cy10恒成立，无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（5分） （2）解：根据勾股定理得b2c2a231，bc2k1，bc4k3，（7分）由得（2k1）22（4k3）31，k3（k2，舍去），bc7.又a31，ABC的周长为abc317.（10分） 23.解：（1）设蝙蝠形风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知y18010（x12）10x300（12x30）；（3分） （2）设王大伯获得的利润为W，则W（x10）y10x2400x3000，令W840，则10x2400x3000840，解得x116，x224（舍去）.（5分） 答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为16元；（6分） （3）W10x2400x300010（x20）21000，a100，当x20时，W取最大值，最大值为1000.（9分） 答：当售价定为20元时，王大伯获得利润最大，最大利润是1000元.（10分） 24.（1）证明：BACEAD180，BAEDAC180.又BAE90，DAC90.ABAC，BAECAD，AEAD，BAECAD（SAS），BECD.（3分）在RtABE中，F为BE的中点，BE2AF，CD2AF；（5分） （2）解：当BAE90时，（1）的结论仍成立.理由如下：如图，过B作BGAF交EA的延长线于G.F是BE的中点，BGAF，BG2AF，A EAG.（6分 ）BACEAD180，GADEAD180，BACGAD，12.AEAD，ADAG.（8分）在ABG和ACD中， ABGACD（SAS），BGCD，CD2AF.（10分） 25.解：（1）y12x2x4；（3分） （2）过点M作MNy轴交AB于点N，易求直线AB解析式为yx4.点M的横坐标为m，则M点的坐标为m，12m2m4，N点的坐标为（m，m4），（5分）则S12（xBxA）NM124m412m2m4m24m（m2）24（4m0），当m2时，S有最大值，S最大4；（7分） （3）设Q（a，a），由题意知PQOB，且PQOB，则P（a，a4）或（a，a4）.P点在抛物线y12x2x4上，12a2a4a4或12a2a4a4，解得a1225，a2225，a34，a40（不符题意，舍去），（10分）满足题意的Q点的坐标有三个，分别是（225，225），（225，225），（4，4）.（12分）20 20