2017高三数学文上学期第六次月考试卷宁夏大学附属中学带答案.docx

宁大附中2016-2017学年第一学期第六次月考试卷 高三数学(文)试卷 命题人：郭霞 第I卷 一、选择题（每小题5分，共60分） 1、已知全集U=R，集合 ，集合 ＜ ＜2 ，则 A． B． C． D． 2、已知复数 =2+i， =3-i，其中i是虚数单位，则复数 的实部与虚部之差为 A．0 B．3 C．1 D．2 3、在边长为1的等边△ 中，设 A． B． C． D． 4、与直线x+4y－4=0垂直，且与抛物线y=2x2相切的直线方程是 A、4x－y+2=0 B、4x－y－2=0 C、4x+y－2=0 D、4x+y+2=0 5、在等比数列{an}中，an＞0，a5•a6=9，log3a1+log3a2+log3a3+•••+log3a10= A、3 B、10 C、9 D、12 6、如图，正方体ABCD―A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是 A．300 B．450 C．600 D．900
7、已知圆C1：（x+1）2+（y-1）2=1，圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程是 A．（x+2）2+（y-2）2=1 B．（x-2）2+（y+2）2=1 C．（x+2）2+（y+2）2=1 D．（x-2）2+（y-2）2=1
8、要得到函数 的图象，只要将函数 的图象沿x轴 A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 9、已知平行四边形ABCD的三个顶点A(－1,2)， B(3,4)， C(4，－2)，若点 （x，y）在平行四边形ABCD内部，则 z=2x－5y的取值范围是 A、（－14，16） B、（－14，20） C、（－12，18） D、（－12，20） 10、已知某生产厂家的年利润 （单位：万元）与年产量 （单位：万件）的函数关系式为 ，则使该生产厂家获取最大利润的年产量为 A．13万件 B．11万件 C．9万件 D．7万件 11、如果关于x的不等式kx²+2kx－(k+2)<0恒成立，则实数k的取值范围是 A．－1 k 0 B．－1 k<0 C．－1<k<0 D．－1<k 0 12、已知平面内一点p∈{(x,y) (x－2cosθ)2+(y－2sinθ) 2=16, θ∈R},则满足条件的点P在平面内所组成的图形的面积是 A．8π B．16π C．24π D．32π
第Ⅱ卷 二、填空题（每小题5分，共20分） 13、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是 14、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a2=1，a5=－5，则Sn的最大值为 15、以椭圆 的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为_______ 16、在ΔABC中，D为BC边上的一点，BC=3BD，AD= ， ∠ADB=135 ，若AC= AB ，则BD=――――――― 三、解答题（解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤） 17、（12分）已知向量 ， ，设 . （Ⅰ）求函数 的最小正周期. （Ⅱ）当 时，求函数 的最大值及最小值 18．（12分）已知在公比为q的等比数列 中， ，且 ， , 成等差数列. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设数列 的前n项和为 ，求
19、（12分）如图，在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面 ，且 ，若 、 分别为 、 的中点 （Ⅰ）求证： ∥平面 （Ⅱ）求证：平面 平面
20、（12分）已知中心在原点的椭圆C的左焦点为（－ ，0），右顶点为（2，0） （Ⅰ）求椭圆C的方程 （Ⅱ）若直线L：y=x+m与椭圆C有两个不同的交点A和B，且 • ＞2 （O为原点），求实数m的取值范围

21、（12分）已知函数f（x）= x 2－alnx （Ⅰ）若x=3是f（x）的极值点，求f（x）在的单调区间 （Ⅱ）若f（x）在[1，＋∞）上是增函数，求实数a的取值范围

选做题：从以下两题中任选做一题，多做无效 22、（10分）（Ⅰ）在极坐标系中, 求点P(2, )到直线ρsin(θ－ )=0的距离 （Ⅱ）曲线 (t为参数)与x2＋y2=1只有一个公共点，求实数a的值 23、（10分）已知函数f（x）= . （Ⅰ）求不等式f(x)≤6的解集 （Ⅱ）若关于x的不等式f(x)＞a在R上恒成立，求实数a的取值范围

宁大附中2016-2017学年第二学期高三第六次月考测试卷 数学（文）参考答案 一、选择题（5＇×12= 60＇） 题号 D A A B B A B A B C D D 二、选择题（5＇×4= 20＇） 13、 14、 4 15、 1 6、 17.解：（1） ………2分 ………3分 ………5分 所以函数 的最小正周期 ………6分 （2）当 ， ， ∴当 时， 有最大值 ； ………10分 当 ，即 时， 有最小值 . ………12分 18. （1）an=2n （2）S10=1023 19.（1）证明：连结AC，则 是 的中点，在△ 中，EF∥PA， …………2分 且PA 平面PAD，EF 平面PAD， ∴EF∥平面PAD …………5分 （2）证明：因为平面PAD⊥平面ABCD， 平面PAD∩平面ABCD=AD， 又CD⊥AD，所以，CD⊥平面PAD，∴CD⊥PA …………8分 又PA=PD= AD，所以△PAD是等腰直角三角形， 且 ，即PA⊥PD ……………………10分 又CD∩PD=D， ∴ PA⊥平面PDC， 又PA 平面PAD， 所以 平面PAD⊥平面PDC ……………………12分 20、（1） （2）m∈（- ,- ）∪（ , ）
21、（1）减区间（0，3），增区间（3，+∞） （2）a≤1 22、

20 × 20