2014度春季学期高二数学文期末试卷附答案.docx

天津一中2014-2015-2高二年级 数学学科期末质量调查试卷（文科） 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟。第I卷至页，第II卷至页。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上，答在试卷上的无效。 祝各位考生考试顺利! 一选择题：（每小题3分，共30 分） 1已知全集 ，集合 ， ，则 （ ） A B C D 2已知i为虚数单位，1i1i2() A1 B1 Ci Di3下列说法中，正确的是（ ） A命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题 B命题“存在 ， ”的否定是：“任意 ， ” C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件4函数 的定义域为（ ） A B C D5. 下列函数在 上为减函数的是( ) A B C D6. 设定义在R上的奇函数 满足 ， 则 的解集为( ) A B C D7执行下面的程序框图，若输出结果为 ，则可输入 的实数 值 的个数为（ ） A B C D 8.若当 时，函数 始终满足 ，则函数 的图象大致为() 9设函数 是定义在 上的奇函数，且对任意 都有 ，当 时， ，则 的值为（ ） A B C D10已知函数 ，若函数 在R上有两个零点，则 的取值范围是（ ） A B C D二填空题：（每小题4分，共24分） 11已知函数 , 则 的值是 . 12.如果函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围是 . 13.函数 在点 处的切线方程为 .14.设偶函数 对任意的 有 ，且当 时， ，则 .15. 已知 点在 直径 的延长线上， 切 于点 ， 若 ，则16定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足 ，则称函数 是 上的“平均值函数”， 是它的一个均值点，例如 是 上的平均值函数， 就是它的均值点现有函数 是 上的平均值函数，则实数 的取值范围是 _ 天津一中2014-2015-2 高二年级 数学学科期末质量调查试卷答题纸（文科） 二、填空题（每小题4分，共24分）11 1213 14 15 16三解答题：（共46分） 17已知函数 是定义在 上的奇 函数. （）求实数 的值； （）求 的值域.18已知函数 在 时有极值，在 处的切线方程为 . （1）求 （2）求 在 上的最大值。19已知函数 ， (1)若 ，求函数 的单调区间； (2)若 ，且在定义域内 恒成立，求实数 的取值范围20已知函数 其中a0. （1）求函数 的单调区间； （2）若函数 在区间（-2，0）内恰有两个零点，求 的取值范围； （3）当 时，设函数 在区间t,t+3上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间-3，-1上的最小值。 天津一中2014-2015-2高二年级 数学学科期末质量调查试卷（文科） 一选择题： 1已知全集 ，集合 ， ，则 （ C ） A B C D 2已知i为虚数单位，1i1i2(A) A1 B1 Ci Di3下列说法中，正确的是（ B ） A命题“若 ，则 ”的逆命题是真命题 B命题“存在 ， ”的否定是：“任意 ， ” C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题 D已知 ，则“ ”是“ ”的充分不必要条件4函数 的定义域为（ D ） A B C D 5. 下列函数在 上为减函数的是( D ) A B C D 6. 设定义在R上的奇函数 满足 ，则 的解集为( B ) A B C D 7执行下面的程序框图，若输出结果为 ，则可输入的实数 值 的个数为（ C ）A B C D8.若当 时，函数 始终满足 ，则函数 的图象大致为(B)9设函数 是定义在 上的奇函数，且对任意 都有 ，当 时， ，则 的值为（ B ） A B C D10已知函数 ，若函数 在R上有两个零点，则 的取值范围是（ D ） A B C D二填空题： 11已知函数 , 则 的值是 . 12. 如果函数 在区间 上是减函数，那么实数 的取值范围是 或 .13.函数 在点 处的切线方程为 y=x-3 . 14.设偶函数 对任意的 有 ，且当 时， ，则 1/10 . 15. 已知 点在 直径 的延长线上， 切 于点 ，若 ，则16定义：如果函数 在定义域内给定区间 上存在 ，满足 ，则称函数 是 上的“平均值函数”， 是它的一个均值点，例如 是 上的平均值函数， 就是它的均值点现有函数 是 上的平均值函数，则实数 的取值范围是 _ _三解答题： 17已知函数 是定义在 上的奇 函数. （）求实数 的值； （）求 的值域. 解：（1）m=1 (2)(-1,1) 18已知函数 在 时有极值，在 处的切线方程为 . （1）求 （2）求 在 上的最大值。 解：（1） (2) 最大值13.19已知函数 ， (1)若 ，求函数 的单调区间； (2)若 ，且在定义域内 恒成立，求实数 的取值范围 解：(1)当a0时，f(x)xxln x，函数定义域为(0，) f(x)ln x，由ln x0，得x1. 当x(0,1)时，f(x)0，f(x)在(0,1)上是增函数； 当x(1，)时，f(x)0，b11xln xx恒成立 令g(x)11xln xx，可得g(x)ln xx2， g(x)在(0,1上单调递减，在1，)上单调递增， g(x)ming(1)0， 实数b的取值范围是(，020已知函数 其中a0. （I）求函数f(x)的单调区间； （II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围； （III）当a=1时，设函数f（x）在区间t,t+3上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间-3，-1上的最小值。20 20