2018高三数学理科二轮复习跟踪强化训练8附答案和解释.docx

跟踪强化训练(八) 一、选择题 1(2017河南濮阳检测)函数f(x)log2(12x)1x1的定义域为() A.0，12 B.，12 C(1,0)0，12 D(，1)1，12 解析要使函数有意义，需满足12x0，x10，解得x0，则f(2)() A.12 B12 C3 D3 解析由题意，知f(2)f(1)1f(0)2cos023，故选D. 答案D 4(2017太原阶段测评)函数y12x1的图象关于直线yx对称的图象大致是() 解析因为y12x1的图象过点(0,2)，且在R上单调递减，所以该函数关于直线yx对称的图象恒过点(2,0)，且在定义域内单调递减，故选A. 答案A 5(2017石家庄高三检测)若函数yf(2x1)是偶函数，则函数yf(x)的图象的对称轴方程是() Ax1 Bx1 Cx2 Dx2 解析f(2x1)是偶函数，f(2x1)f(2x1)f(x)f(2x)，f(x)图象的对称轴为直线x1，故选A. 答案A 6(2017天津卷)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)xf(x)若ag(log25.1)，bg(20.8)，cg(3)，则a，b，c的大小关系为() Aabc Bcba Cbac Dbc0时，f(x)f(0)0，当x1x20时，f(x1)f(x2)0， x1f(x1)x2f(x2)，g(x)在(0，)上单调递增，且g(x)xf(x)是偶函数，ag(log25.1)g(log25.1)，2log25.13,120.82，由g(x)在(0，)上单调递增，得g(20.8)g(log25.1)g(3)，bac，故选C. 答案C 7(2017山西四校二次联考)“ a0”是“函数f(x)|(ax1)x|在(0，)内单调递增”的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析本题考查充要条件的判定、函数的图象与性质当a0时，f(x)|x|在(0，)上单调递增；当a0时，由f(x)|(ax1)x|0得x0或x1a0，结合图象知f(x)在(0，)上单调递增，所以充分性成立，反之必要性也成立综上所述，“a0”是“f(x)|(ax1)x|在(0，)上单调递增”的充要条件，故选C. 答案C 8(2017山西太原二模)函数f(x)ln|x1|1x|的图象大致为() 解析函数f(x)ln|x1|1x|的定义域为(，1)(1，)，且图象关于x1对称，排除B，C.取特殊值，当x12时，f(x)2ln120有最小值，则实数a的取值范围是() A(4，) B4，) C(，4 D(，4) 解析由题意，知当x0时，f(x)x4x2 x4x4，当且仅当x2时取等号；当x0时，f(x)2xa(a,1a，因此要使f(x)有最小值，则必须有a4，故选B. 答案B 10(2017浙江杭州一模)已知定义在R上的函数f(x)，对任意xR，都有f(x4)f(x)f(2)成立，若函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，则f(2018)的值为() A2018 B2018 C0 D4 解析依题意得，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，因此函数yf(x)是偶函数，且f(24)f(2)f(2)，即f(2)f(2)f(2)，所以f(2)0，所以f(x4)f(x)，即函数yf(x)是以4为周期的函数，f(2018)f(45042)f(2)0. 答案C 11.如图，过单位圆O上一点P作圆O的切线MN，点Q为圆O上一动点，当点Q由点P逆时针方向运动时，设POQx，弓形PRQ的面积为S，则Sf(x)在x0,2上的大致图象是() 解析解法一：Sf(x)S扇形PRQSPOQ12(2x)1212sinx12x12sinx，则f(x)12(cosx1)0，所以函数Sf(x)在0,2上为减函数，当x0和x2时，分别取得最大值与最小值又当x从0逐渐增大到时，cosx逐渐减小，切线斜率逐渐减小，曲线越来越陡；当x从逐渐增大到2时，cosx逐渐增大，切线斜率逐渐增大，曲线越来越平缓结合选项可知，B正确 解法二：特值法：x时，f(x)2，排除C、D，x2时，f(x)341234，选B. 答案B 12(2017大连模拟)已知函数f(x)x2ex12(x0)与g(x)x2ln(xa)的图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是() A.，1e B(，e) C.1e，e D.e，1e 解析由题意知，设x0(，0)，使得f(x0)g(x0)， 即x20ex012(x0)2ln(x0a)， ex0ln(x0a)120. 令y1ex12，y2ln(xa)，要使得函数图象的交点A在y轴左侧，如图，则lna12lne12，a0，解得130，则满足f(x)fx121的x的取值范围是_ 解析当x12时，x120， f(x)fx122x2x122， f(x)fx121恒成立 当01恒成立 当x0时，f(x)x1，fx12x121x12， f(x)fx121， x1x121， 解得x14，即1414. 答案14， 16(2017河南许昌二模)已知函数f(x)2|x|1x322|x|1的最大值为M，最小值为m，则Mm等于_ 解析f(x)2(2|x|1)x32|x|12x32|x|1， 设g(x)x32|x|1，则g(x)g(x)(xR)， g(x)为奇函数，g(x)maxg(x)min0. Mf(x)max2g(x)max， mf(x)min2g(x)min， Mm2g(x)max2g(x)min4. 答案420 20