1、 七年级3月联考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1图中，1、2是对顶角的为（ ） A B C D 2如图，不是平移 设计的是（ ） A B C D 3下列选项中1与2不是同位角的是（ ） A B C D 4如图，ADBC，点E在BD的延长线上 若ADE155 ，则DBC的度数为（ ） A155 B35 C45 D25 5如图，点E在BC延长线上，下列条件中能判断ABCD（ ） A34 B12 CDDCE DDBCD1806. 如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是( ) A. ADBC B. B=C C. 2+B=180 D. ABCD 7.下列命题中 ，是真
2、命题的是（ ） A两个锐角的和是锐角 B邻补角是互补的角 C同旁内角互补 D两条直线被第三条直线所截，内错角相等 8. 如图，将ABC沿射线BC方向平移3 cm得到DEF 若ABC的周长为14 cm，则四边形ABFD的周长为（ ） A14 cm B17 cm C20 cm D23 cm 9如图，C岛 在A岛的南偏东15方向，C岛在B岛的北偏东 70方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（ ） A95 B85 C60 D40 10如图，CDAB，BC平分ACD，CF平分ACG， BAC40，12，则下列结论： CBCF； 170； ACE2 4； 324， 其中正确的是（ ） A B C
3、D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.如图，计划把河水引到水池A中，先引ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_12. 如图，CDAB，垂足为C，1130，则2的度数为_ 13.如图，把一块含30角（A30）的直角三角板ABC的直角顶点放在长方形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F如果140，那么AFE_ 14. 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C的位置若EFB65，则AED 15.已知A的两边与以B的两边分别平行，且 A比B的3倍少40，那么A =_ _ 16. 若ABCD，C
4、DF CDE，AB F ABE， 则EF 三、解答题（共8题，共72分） 17（本题8分）完成下面的推理填空 如图，E、F分别在AB和CD上， 1D，2与C互余，AFCE于G，求证：ABCD 证明：AFCE CGF90(垂直的定义) 1D（已知） _（ ） 4_90（ ） 又2与C互余（已知），234180 2C2_90 C_ ABCD（ ）18（8分）如图，已知ABC，按要求作图. （1）过点A作BC的垂线段AD； （2）过C作AB、AC的垂线分别交AB于点E、F； （3）AB=15，BC=7，AC=20，AD=12，求点C到线段AB的距离. 19（8分）如图，直线AB，CD相交于 点O，D
5、OEUBOE=3U1，OF平分AOD， （1）AOC=AOF30，求EOF； （2）射线OM平分AOF，求MOE的度数.20（本题8分）如图，AFDE，B为AF上一点，ABC60， 交ED于C，CM平分BCE，MCN90 (1) 求DCN的度数 ( 2) 若CBF的平分线交CN于N，求证：BNCM21（本题8分）如图1，在五边形ABCDE中，AEBC，AC (1) 猜想AB与CD之间的位置关系，并说明理由 (2) 延长DE至F，连接BE，如图2，若13，AEF22，求证：AEDC22（本题10分）如图，已知12180，3B且AFE60， 求ACB的度数23（本题10分）已知，如图，在四边形AB
6、CD中，ABCD，延长BC至点E，连接AE交CD于点F， 使BACDAE，ACBCFE (1) 求证：BAFCAD (2) 求证：ADBE (3) 若BF平分ABC，请写出AFB与CAF的数量关系_ .（不需证明）24.（本题12分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a3b|(ab4)20假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN45 (1) 求a、b的值 (2) 若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开 始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ (3) 如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围20 20
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