红枣基地土壤水分预测控制模型研究数学建模论文.doc

红枣基地土壤水分预测控制模型研究摘 要本文以岭回归为理论基础，综合运用相关性分析和因子分析建立了红枣基地土壤含水率预测控制的数学模型。利用统计数据研究了土壤水分与气象指标、红枣光合速率、蒸腾速率、灌溉量等的关系。用因子分析的方法得出了影响土壤水分的主要变量，最后在将数据作标准化处理（去量纲）的基础上，运用岭回归思想得到优化的预测方程。问题一 从合理的假设出发，对气象统计数据运用相关性分析的理论，通过Excel进行处理，筛选出对土壤水分确有影响的11个气象因素，然后结合红枣的灌溉量(A)、蒸腾速率(B)、二氧化碳呼吸速率(C)等共14个影响量，运用岭回归理论得出土壤水分与各变量之间的岭回归方程问题二 为得出影响土壤水分的主要变量，简化预测模型，以因子分析理论为基础，结合问题一的14个影响变量，建立基于土壤含水量主因子筛选的因子分析模型；得出7个主要影响因子为：蒸腾速率(B)、CO2呼吸速率(C)、最高气温(D)、紫外光辐射(K)、紫外光辐射量(L)、最高辐射(M)、蒸腾(N)；再运用问题一中岭回归模型得出简化后的土壤水含量预测方程：灌水量对于一般的植物比较重要，根据上述方程，可得知红枣是耐旱植物，对灌水量的需求不大，同时也得出新疆阿拉尔本地的沙质土保水率差。文章两次运用岭回归思想分别得出了土壤含水率预测方程，在选取回归系数时分别进行了、及误差方差检验，结果为（）和（），均在允许范围之内。最后，文章利用问题二所得的优化模型对5种实验条件下的土壤含水量进行了预测，并与实际值进行了比较，所得偏差在10%以内，模型的精确度较高。关键词 相关性分析 岭回归分析 因子分析 土壤含水量181、问题的提出滴灌是目前干旱缺水地区最有效的一种节水灌溉方式。如何做到精准灌溉，需要频繁的测量土壤水分等指标，不仅耗费大量的精力，也常常带来滞后性。一种可能的思路是根据实时的容易测量的指标（如气象指标：温度、湿度、太阳辐射等）及土壤含水率历史数据建立土壤水分的预测模型。问题1 利用附件一分析土壤水分如何受气象指标、红枣光合速率、蒸腾量、灌溉量等的影响，建立水分与其他量之间的关系模型，并检验模型的准确性和精度。问题2 进一步分析问题1中各个量之间的相关性，确定影响含水量的主要因素，简化问题1的模型。2、问题分析1） 问题一的分析要分析土壤水分如何受气象指标、红枣光合速率、蒸腾量、灌溉量等的影响，建立水分与其他量之间的关系模型，就要知道土壤水分、气象指标、红枣光合速率、蒸腾量、灌溉量等各自相互对应的数据，通过仔细研究过附件一的数据之后，发现其中气象指标包含的无关因素太多，且不能量化处理，就先要通过初步数据处理，通过线性相关分析，找出影相土壤含水量的相关气象指标，再根据红枣光合速率、蒸腾量、灌溉量，测量的公共天数，选取各自相同的4天数据，以其中的8组处理数据为研究对象，并借助岭回归的原理去掉量纲对数据线性的影响，建立土壤水分与各项指标的岭回归模型，最后检验模型是否合理。2） 问题二的分析问题二是针对一问中各个量之间的相关性程度，确定影响含水量的主要因素，简化问题1的模型，就要在上述各个影响量中选出主要影响的因子，通过把上述各量建立因子分析模型，挑选出主要因素，再次建立岭回归模型，从而简化问题一。3、模型的假设1）附件中提供的数据在误差允许的范围之内真实有效；2）剔除附件中空缺的数据对问题结果不产生影响；3）土壤含水率短时间内不会发生突变；4）各土样灌水方案在试验期间内保持一致。4、符号说明符号符号说明分别代表影响土壤含水率的各影响量4种施肥方法红枣基地土壤含水率岭回归矩阵（）土壤含水率的14个领回归系数岭回归相关性检验系数岭回归显著性检验系数（）因子分析中的4个隐因子5、模型的建立与求解5.1 问题一的求解查阅文献资料可知，经济林土壤的含水量受多种因素的影响，如气象条件，灌水量、灌水频率以及植物生理耗水状况等。其中，气象条件又包含温度、风、太阳辐射等诸多方面，涉及因素众多，但各项指标对土壤水分关系不甚明确。为找出确切影响土壤水分的气象因素，去掉无关因素，简化研究关系，以下建立模型一用于筛选影响土壤水分情况的气象指标。5.1.1模型一 基于气象指标初步筛选的相关性分析模型考虑到实验所获得的气象指标众多，且各指标对土壤水分的影响能力也各不相同，为排除无关指标简化研究，筛选出对土壤水分确有影响的气候因素，现用Excel的相关性分析工具对土壤含水量及各气象指标的实时观测值做分析，挑选出有效的指标。首先，对实验数据做简易处理：考虑到风向、最大风向两项指标不易量化，无法参与相关性分析，且其不影响土壤水分的蒸发和枣树的蒸腾及光合作用，故可判定两项指标与土壤的水分变化情况无关，不参与相关性分析。其次，从实验数据中选取8天的全天候的气象数据（即从0时到23时每隔1小时的实时数据）分别求出各指标当天的平均值来代表当天的实际气象条件。同时选取相应日期的土壤含水率数据，计算当天不同样本的平均值并与气象指标组成相关性分析数据（部分数据见表1，完整数据见附录1）。表1 当天不同样本的平均值并与气象指标组成相关性分析数据含水率数据室外气温最高气温最低气温室外湿度17.0724.8925.6524.1651.7913.3326.9627.7926.144.298.1825.2225.8824.4349调用Excel相关性分析工具，可得结果如表2表2 各气象指标与土壤含水量相关性的绝对值气象指标含水率室外气温最高气温最低气温室外湿度与含水率的相关性10.4295060.4555270.4686530.367215气象指标风速最大速度风寒热度指数THW指数与含水率的相关性0.5911370.4484310.4399430.4612650.445825气象指标大气压强雨雨速太阳辐射太阳能量与含水率的相关性0.002774#DIV/0!#DIV/0!0.4656520.465662气象指标最高太阳辐射紫外光辐射紫外光辐射量最高辐射室内温度与含水率的相关性0.4324370.7482410.747480.8287180.138327气象指标室内湿度露点室内热度蒸腾风与含水率的相关性0.3149550.3623630.0259160.510408#DIV/0!气象指标ISS传感器Arc与含水率的相关性0.22887#DIV/0!注释：因为相关性用绝对值来衡量，故以上数据都是取得绝对值“#DIV/0!”表示空值相除出错，即原始指标的各值相差几乎为零。为了更为直观的选出与土壤含水相关性较大的量，以各气象指标为横轴，相关性系数的绝对值为纵轴，利用excel绘制出柱状图，如图1所示：图1 各个气象指标与含水量相关性绝对值的直方图横坐标轴中的1-27分别代表“含水率（自身）、室外气温、最高气温、最低气温、室外湿度、风速、最大速度、风寒、热度指数、THW指数、大气压强、雨、雨速、太阳辐射、太阳能量、最高太阳辐射、紫外光辐射、紫外光辐射量、最高辐射、室内温度、室内湿度、露点室内热度、蒸腾、风、ISS传感器、Arc”。根据直方图，选出与土壤含水量相关性较大的“最高气温、最低气温、室外湿度、风速、热度指数、太阳辐射、太阳能量、紫外光辐射、紫外光辐射量、最高辐射、蒸腾”作为气象方面影响土壤水分含量的主要指标。5.1.2模型二 基于土壤含水率的岭回归分析模型1.模型的理论 要确定土壤含水量与主要气象指标（11个）、灌水量、红枣光合速率、蒸腾的关系，可建立土壤含水量的岭回归分析模型，岭回归亦称“脊回归估计”、“岭估计”，是一种改进最小二乘估计的方法，适用于各自变量间相关性强时，或某些变量的变化范围太小时，也即线性回归模型中正规方程的系数矩阵接近奇异时的情形。而利用岭回归就可避免传统的基于最小二乘法估计参数的多元线性回归、逐步回归等方法中的因子强线性关系，从而使模型更加准确。2.模型的建立 由模型一确定的11项主要气象指标，加上灌水量、红枣光合速率、蒸腾共有14个影响变量，现将其分别编号为，灌水量（）、蒸腾速率（）、二氧化碳呼吸速率（C）、最高气温（D）、最低气温（E）、室外湿度（F）、风速（G）、热度指数（H）、太阳辐射（I）、太阳能量（J）、紫外光辐射（K）、紫外光辐射量（L）、最高辐射（M）、蒸腾（N），而一个因变量土壤含水率为y。将自变量数据进行统计，我们从灌水量、天气指标、光合速率等样本的20个处理中，选取前8组处理的数据作为研究数据，因为从处理一到处理四每四个处理为一组，为施肥种类，而灌水量、光合速率按施肥种类数据均等，而天气没有划分，即不会因处理数组的选取而影响结果，故我们以、两组处理为数据组，选取各项影响量测量的公共天数：6月14、6月23、7月15、7月22四天中选取，从处理一到处理八的数据，从而得到表3（详见附录2）其部分表格如下：表3 土壤含水率与各影响因子的数据统计表处理含水率灌水量蒸腾速率二氧化碳呼吸速率最高气温最低气温处理一21.698960.3204585.318505162228.738227.825.7处理二20.659080.2563667.042270632230.137827.825.7处理三12.750.19227519.1512558248.752324.422.3处理五14.10380.3204584.8828284251.9403892927处理六15.71820.2563663.0189041631.8730632927建立土壤含水率的岭回归方程：其中估计影响土壤含水率的各变量的岭回归系数的步骤如下：(1) 将14个影响变量作标准化变换，变换后均值为0，标准差为1，即：(2) 对于，求。(3)对影响土壤含水率的14组数据标准化变换，得到的岭回归矩阵：而 （4）利用中函数拟合过原点的多元线性回归方程，所估计出的回归系数即为岭回归系数。（5）在应用程序中通过的画图语句绘出随变化的趋势，决定选择合适的对应的作为最后的岭回归系数。3.模型的求解及误差分析 现将上述表？数据，带入到矩阵中，通过编程（祥见附录3）求解，运行的部分结果如下：（矩阵各行分别为岭系数时的岭回归系数,中各行分别为各行岭系数对应的相关系数统计量和显著性检验系数以及概率值和估计误差方差。图2显示了岭系数i(k)(i=1,2,9)随k的变化情况）bb=0.4415 0.0687 0.3049 0.1578 0.1018 -0.2024 -0.3602 0.0916 0.0655 0.0654 -0.0839 -0.0777 -0.2821 0.0085 (k=0.1)0.3833 0.0185 0.2589 0.1418 0.0949 -0.1795 -0.3072 0.0847 0.0538 0.0537 -0.0818 -0.0764 -0.2535 0.0065 (k=0.2)0.3406 -0.0051 0.2227 0.1308 0.0912 -0.1632 -0.2656 0.0809 0.0443 0.0442 -0.0823 -0.0776 -0.2339 0.0050 (k=0.3)0.3082 -0.0195 0.1942 0.1223 0.0885 -0.1505 -0.2327 0.0781 0.0367 0.0367 -0.0829 -0.0787 -0.2187 0.0037 (k=0.4)0.2826 -0.0294 0.1713 0.1155 0.0863 -0.1403 -0.2063 0.0757 0.0308 0.0307 -0.0832 -0.0795 -0.2064 0.0028 (k=0.5)0.2619 -0.0365 0.1526 0.1097 0.0844 -0.1318 -0.1846 0.0737 0.0259 0.0259 -0.0833 -0.0799 -0.1960 0.0021 (k=0.6)0.2447 -0.0418 0.1369 0.1049 0.0826 -0.1246 -0.1666 0.0720 0.0220 0.0220 -0.0832 -0.0800 -0.1872 0.0015 (k=0.7)0.2302 -0.0459 0.1238 0.1007 0.0811 -0.1185 -0.1513 0.0704 0.0188 0.0187 -0.0828 -0.0799 -0.1795 0.0011 (k=0.8)0.2177 -0.0491 0.1125 0.0970 0.0796 -0.1132 -0.1383 0.0690 0.0161 0.0160 -0.0824 -0.0797 -0.1727 0.0008 (k=0.9)0.2068 -0.0516 0.1028 0.0938 0.0782 -0.1085 -0.1270 0.0677 0.0138 0.0138 -0.0818 -0.0793 -0.1666 0.0006 (k=1.0)岭回归参数估计图如图2所示： 图2 岭回归参数估计图从运行结果及图？可见，在影响土壤含水率的十四项指标中，所回归的14条曲线中，当时每个变量相应的岭回归系数变化较为稳定，因而可选，故土壤含水率的岭回归系数应取第七组时回归较为符合标准，即回归系数分别为: 0.2447 、-0.0418 、0.1369 0.1049 、0.0826 、-0.1246 、-0.1666 、0.0720 、0.0220、0.0220 、-0.0832 、-0.0800 -0.1872 、0.0015则建立土壤含水率的岭回归方程为：土壤含水率跟灌水量呈正相关，随着灌水量的增加含水率升高，跟风速、最高辐射等指标呈负相关，随着风速、最高辐射的增加而降低。又土壤含水率的岭回归检验分析结果如表4所示：表4 土壤含水率岭回归检验结果k误差方差k=0.10.83343.07850.05830.1458k=0.20.78062.19000.13470.1919k=0.30.73971.74830.21660.2278k=0.40.70641.48070.29430.2569k=0.50.67861.29920.36460.2812k=0.60.65471.16680.42690.3021k=0.70.63381.06530.48170.3204k=0.80.61530.98440.53000.3366k=0.90.59870.91800.57260.3512k=1.00.58360.86230.61020.3644 当时，可以看出：较大，符合要求，且满足条件，而误差方差0.3204，是可行的。因此此土壤含水率回归方程精度满足条件。5.2 问题二的求解5.2.1模型三 基于土壤含水量主因子筛选的因子分析模型1.模型的原理 查阅资料并结合常识可知，模型二中一些量之间存在相互影响的相关关系，如太阳辐射、太阳能量、热度指数等，因此，为解释各量间的相关性，并找出影响土壤含水率的主要因素简化模型，突出本质关系，现引入因子分析模型。因子分析法是一种多变量化简方法，它通过分解原始变量找到数量较少的几个隐变量（公因子），并用这些隐变量来解释具有错综复杂关系的原始变量，并从中归纳出潜在类别，进而把多个变量化为少数几个综合变量，从而化简方程，突出主要矛盾。该方法通过公共因子的引入可以有效地规避原始变量之间的共线性关系。现结合土壤含水率预测的实际情况，建立模型。2.模型准备设为用来解释14个影响土壤含水率原始因素的隐变量(或公共因子)；用表示特殊因子，用来表示原始因素中不能被前m个公共因子包含的部分；表示第因子在第个变量上的载荷。说明：模型二中影响土壤含水率的14个因素：灌水量（A），蒸腾速率（B），二氧化碳呼吸速率（C），最高气温（D），最低气温（E），室外湿度（F），风速（G），热度指数（H），太阳辐射（I），太阳能量（J），紫外光辐射（K），紫外光辐射量（L），最高辐射（M），蒸腾（N）。3.模型的求解与分析表示14个影响土壤含水率的原始因素,分别表示隐因子，则每个原始因素可用m个隐因子分别表示如下：其中，且即不相关。考虑到影响土壤含水量的原始的因子数量众多，现利用SAS软件编程做因子分析，找出14个原始指标的共同因子。部分运行结果如表5所示：表5 共同因子运行结果Eigenvalues of the Correlation Matrix: Total = 14 Average = 1EigenvalueDifferenceProportionCumulative13.80391550.88541430.27170.271722.91850120.50503310.20850.480232.41346820.32322210.17240.652642.09024610.65899550.14930.801951.43125070.08863240.10220.90414 factors will be retained by the PROPORTION criterion.运行结果显示了各个原始因子对应的特征值、因子贡献率等。选取因子个数时要求因子累计贡献率大于80%，因此应选取四个因子作为隐因子，记作，贡献率分别为27.17%，20.85%，17.24%和14.93%。确定因子载荷阵系数，得到初始的特征向量，部分阵列如表6所示：表6 因子载荷阵系数表（部分）factor1factor2factor3factor4A-0.03202-0.78671-0.42434-0.19830B-0.806110.509800.002640.08667C0.686270.60417-0.36849-0.15544D0.37048-0.336500.072150.86235由于隐因子实际意义较复杂，现将因子旋转，实现系数极值化，继而得到各个因子的贡献率如下表7所示：表7 各得分因子的贡献率数据ABCDEFG灌水量蒸腾速率呼吸速率最高气温最低气温室外湿度风速0.83932610.91722420.99593440.99934890.82824170.16334290.8569035HIJKLMN热度指数太阳辐射太阳能量紫外光辐射紫外光辐射量最高辐射蒸腾0.72134590.88294910.17278030.98963750.99459590.91476980.9497309各因子的贡献率柱状图如图3所示：图3 各因子的贡献率4.结果分析由因子分析的原理可知，隐因子对原始因子的贡献率越大，证明该原始因子对结果的影响越大，也就越重要。结合上表的结果，本模型选取因子贡献率0.9以上的原始因子作为主要因子，本模型选出的指标如下表8所示：表8 筛选出的因子BCDKLMN蒸腾速率CO2呼吸速率最高气温紫外光辐射紫外光辐射量最高辐射蒸腾由表可知以上7个指标是影响阿拉尔地区红枣基地土壤水分含量的主要因素。这与阿拉尔地处沙漠边缘的干旱区有很大关系。由于该地区土壤为砂性土，保水能力差，因此地面水分极易散失，蒸腾成为预测土壤水分的重要指标，再加上红枣为耐旱植物，对水分需求不大，因此灌水量对土壤水分影响甚微，可以忽略。另外，由于该地区毗邻沙漠，干旱少水，比热容较小，当阳光照射时地面升温迅速，从而造成土壤大量失水，因此太阳辐射和当日的最高气温也成为影响土壤含水量的重要指标。5.2.2 模型四土壤含水量预测的主因子岭回归分析模型选取模型三中确定的7项主要指标，运用模型二的原理作岭回归分析，用Matlab编程得图像和部分结果如表9（完整结果见附录5）:表9 不同k值时各因子的回归系数kBCDKLMN0.10.10290.49420.5245-0.0696-0.0560-0.59290.24340.2-0.00510.35150.4049-0.0758-0.0658-0.46460.18080.3-0.04690.26400.3389-0.0830-0.0751-0.39410.14550.4-0.06860.20630.2960-0.0878-0.0813-0.34810.12270.5-0.08120.16580.2656-0.0908-0.0853-0.31540.10667项指标的岭回归曲线图如4所示：图4 7项指标的岭回归曲线图从图4可见, 当k0.7之后每个变量相应的岭回归系数变化较为稳定，且由较大；，,误差方差为检验合格，因而可选, 建立土壤含水量的岭回归方程如下:为检验模型的准确性，现选取五组预留的实验数据（即未用于之前岭回归得出方程的数据）带入模型算出模型预测的土壤含水量，并与实际结果比较，即可得出模型的准确性，结果如表10所示：表10 模型预测精度在实际中的检验模型预测值实际值相对偏差三号土样（6月14日）31.0519828.977.17%五号土样（6月23日）5.9361086.305.78%七号土样（6月14日）7.6425677.176.59%八号土样（6月23日）12.74375113.676.78%十号土样（6月23日）15.1429714.573.93%由上表可知，模型预测值相对于实际值偏差较小，精度较高，说明模型的准确性较高。 6、模型的评价与推广6.1模型的优点：1) 分析气象大量数据运用到EXCEL工具中的数据分析工具，大大减少了计算量；2) 在求土壤含水量与其他因子的关系时，运用到岭回归模型，从而消除了因子之间的强线性关系（如：太阳辐射、太阳能量、紫外光辐射、紫外光辐射量、最高辐射），减小均方误差，并借助Matlab7.0软件编程，生成参数估计图，使结果更加精确、可信；3）在问题二的求解过程中，采用因子分析找出主要因子，再建立主要因子的岭回归模型，从而使问题一中模型得到优化；6.2模型的缺点由于附件所给的各影响指标相应时间段对应数据不是很多，可能在一定程度上影响结果。6.3模型的改进与推广1）本模型不仅可以用来研究阿拉尔地区红枣基地土壤含水率问题，还可以推广到一般的沙漠干旱地区耐旱植物的生长区土壤水分状况的研究与分析，对于改善干旱地区植被状况有积极的意义。2）本模型运用了相关性分析及岭回归思想，可以迅速有效的从实际统计数据中归纳出隐藏规律，可以推广到房地产预测、医疗、机械实时控制等方面。参考文献1王文波，数学建模及其基础知识详解，M，武汉：武汉大学出版社.2刘振航，数学建模，M，北京：中国人民大学出版社，2004.3张平等，MATLAB基础与应用，M，北京：北京航空航天大学出版社，20014王沫然，MATLAB与科学计算，M，北京：电子业出版社，2003.5董大钧，SAS统计分析应用，M，北京，电子工业出版社，2008.附录：1.EXCEL数据分析工具处理后的气象数据表含水率结果数据室外气温最高气温最低气温室外湿度风速最大速度风寒17.071 24.892 25.646 24.158 51.792 0.304 2.746 24.892 13.335 26.963 27.792 26.100 44.292 0.542 3.017 26.963 8.184 25.217 25.875 24.425 49.000 1.042 4.329 25.217 10.915 21.567 22.275 20.825 57.208 1.633 5.142 21.250 15.631 23.117 23.608 22.638 63.000 0.308 2.596 23.117 7.144 27.717 28.267 27.146 50.417 0.538 3.479 27.717 5.028 27.326 27.778 26.817 48.783 1.217 3.574 27.326 10.420 24.050 24.713 23.425 55.625 0.867 2.479 24.050 含水率结果数据热度指数THW指数大气压强雨雨速太阳辐射太阳能量17.071 24.900 24.900 732.296 0.000 0.000 214.708 18.467 13.335 26.621 26.621 727.467 0.000 0.000 317.417 27.302 8.184 25.083 25.083 730.000 0.000 0.000 295.958 25.456 10.915 21.246 20.925 733.233 0.000 0.000 168.708 14.511 15.631 23.458 23.458 727.954 0.000 0.000 128.167 11.024 7.144 28.271 28.271 728.142 0.000 0.000 241.792 20.797 5.028 27.570 27.570 730.565 0.000 0.000 281.043 24.173 10.420 23.967 23.967 733.404 0.000 0.000 298.208 25.649 含水率结果数据最高太阳辐射紫外光辐射紫外光辐射量最高辐射室内温度室内湿度露点17.071 295.333 0.433 0.186 0.617 30.563 37.917 14.508 13.335 356.083 0.758 0.325 0.904 32.321 35.125 14.858 8.184 353.625 1.288 0.551 1.538 31.667 35.875 14.675 10.915 275.208 0.679 0.290 1.138 28.683 43.083 14.842 15.631 181.542 0.442 0.190 0.638 29.833 47.125 17.242 7.144 335.292 1.000 0.428 1.408 29.313 47.167 16.813 5.028 296.391 1.109 0.475 1.400 30.222 46.391 17.270 10.420 338.208 1.454 0.624 1.721 30.171 41.875 15.579 含水率结果数据室内热度蒸腾风ISS传感器Arc17.071 30.508 0.169 1.000 100.000 60.000 13.335 32.521 0.255 1.000 100.000 60.000 8.184 31.800 0.240 1.000 100.000 60.000 10.915 28.796 0.157 1.000 100.000 60.000 15.631 30.679 0.108 1.000 99.925 60.000 7.144 30.121 0.202 1.000 99.958 60.000 5.028 31.252 0.223 1.000 100.000 60.000 10.420 30.463 0.244 1.000 100.000 60.000 2. 土壤含水率与各影响因子数据统计表时间处理含水率（y）灌水量(A)蒸腾速率(B)Co2呼吸(C)最高气温(D)最低气温(E)室外湿度(F)风速(G)6月14处理一21.70 0.32 5.32 228.74 27.80 25.70 45.00 0.40 6月14处理二20.66 0.26 7.04 230.14 27.80 25.70 45.00 0.40 6月23处理五14.10 0.32 4.88 1.94 29.00 27.00 41.00 1.30 6月23处理六15.72 0.26 3.02 1.87 29.00 27.00 41.00 1.30 7月15处理三12.75 0.19 19.15 248.75 24.40 22.30 60.00 0.40 7月15处理四6.58 0.13 17.11 247.67 24.40 22.30 60.00 0.40 7月22处理七14.10 0.19 12.30 358.07 22.20 21.60 73.00 0.00 7月22处理八10.54 0.13 10.95 361.24 22.20 21.60 73.00 0.00 时间处理含水率（y）热度指数(H)太阳辐射(I)太阳能量(J)紫外光辐射(K)紫外光辐射量(L)最高辐射(M)蒸腾(N)6月14处理一21.70 26.40 561.00 48.25 1.30 0.56 1.50 0.38 6月14处理二20.66 26.40 561.00 48.25 1.30 0.56 1.50 0.38 6月23处理五14.10 27.80 660.00 56.77 1.50 0.64 1.90 0.48 6月23处理六15.72 27.80 660.00 56.77 1.50 0.64 1.90 0.48 7月15处理三12.75 23.80 696.00 59.86 3.00 1.29 3.60 0.43 7月15处理四6.58 23.80 696.00 59.86 3.00 1.29 3.60 0.43 7月22处理七14.10 22.20 218.00 18.75 1.10 0.47 2.20 0.15 7月22处理八10.54 22.20 218.00 18.75 1.10 0.47 2.20 0.15 3.Matllab岭回归程序M文件：function b,bint,r,rint,stats = ridge1(Y,X,k)n,p = size(X);mx = mean (X); my = mean (Y); stdx =std(X);stdy=std(Y);idx = find(abs(stdx) sqrt(eps);MX = mx(ones(n,1),:);STDX = stdx(ones(n,1),:);Z = (X - MX) ./ STDX;Y=(Y-my)./stdy;pseudo = sqrt(k*(n-1) * eye(p);Zplus = Z;pseudo;Yplus = Y;zeros(p,1);b,bint,r,rint,stats