1、 圆的周长和面积（1） 圆的认识 知识梳理：（1）将圆形纸片反复对折，折痕相交于一 点，我们把圆中心的这一点叫做（ ），一 用字母（ ）表示。 （2）连接圆心与圆上任意一点的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。圆有（ ）条半径，在同一个圆内所有的半径都（ ）。（ ）决定圆的大小。 （3）通过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（ ），用字母（ ）表示。在同一个圆内有（ ）条直径，而且都（ ）。直径是一个圆内（ ）的线段。 （4）在同圆或者等圆中，直径的长度是半径的（ ）倍，半径的长度是直径的（ ）。用字母表示它们的关系是（ ）或 （ ） 【典例】 1、指出用实线描出下面每个圆的半径、直径。2、判断 （
2、1）圆内最长的线段是直径。 （ ） （2）把一张圆形纸片从不同的方向对折，折痕都经过圆心。 （ ） （3）圆的半径是直径的两倍。 （ ） （4）圆的半径有无数条。 （ ） 3、填表 半径 20厘米 7厘米 3.9分米 直径 6米 0.24米4 4、填一填圆的半径是（ ）cm 圆的半径是（ ）cm 直径是（ ）cm 直径是（ ）cm 长方形的长是（ ）cm， 宽是（ ）cm 圆的周长和面积（2） 圆的周长 知识梳理： （1）圆周率：圆的周长和直径的比值叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个无限不循环的小数，约等于（ ）。 （2）圆的周长=（ ）（ ），用字母（ ）表示圆的周长，那么有（ ）或（
3、）。 【典例】 例1 求出圆的周长。 （1）已知 =3.144 =12.56cm（2）已知 =23.143 =18.84cm例2 求出下面各圆的直径或者半径 （1） ，求 = =4dm （2） ，求 = =2.5m 例3 下面图形的周长是多少厘米？大圆周长的一半：3.14522=15.7厘米 小圆周长：3.145=15.7厘米 总周长：15.7+15.7=31.4厘米 答：这个图形的周长是31.4厘米。 练习：求下面图形的周长例4 小明量的得一棵树横截面的周长是31.4cm，求这棵树横截面的半径。 = =5cm 答：这棵树横截面的半径是5cm。 练习： 李宁用一根绳子绕树一圈量得25.12厘米
4、，树的横截面直径为多少？一、判断 （1）圆的直径越长，圆周率越大。 （ ） （2）两个圆的周长相等，半径就相等。 （ ） （3）圆的周长是它直径的 倍。 （ ） （4） =3.14 （ ） （5）当一个圆的半径扩大到原来的两倍，它的周长就扩大到 原来的4倍。 （ ） 二、填表 物体 半径 直径 周长 车轮胎 32厘米 圆形花环 3分米 圆形柱子 3.14米 三、下面是一个国际标准田径跑道示意图。跑道的一周是多 少米？圆的周长和面积（3） 圆的面积 知识梳理： 将一张圆形纸片沿着直径将它分成若干等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆的（ ）。宽等于圆的（ ），拼成的长方形的面积等于圆的
5、（ ），因为长方形的面积=长宽，相当于用圆的（ ）（ ），圆的面积公式用字母表示是（ ）。 【典例】 例1 求出圆的面积。 （1）已知 =3.1433 =28.26cm2 （2）已知 =42=2cm =3.1422 =12.56cm2 例2 求出下面各圆的直径或者半径 (1) ，求 = =4dm 所以 =2dm ，d=4dm (2) ，求 = =9m 所以 =3dm 例3 求下面图形的面积 分析：圆环的面积公式是： 圆环面积=外圆面积内圆面积 = =3.14（5522） =65.94m2 练习：计算下列图形的面积例4 （1）求圆的面积。已知正方形的边长为4分米。分析：正方形里面有一个最大的圆，则正方 的边长就是圆的直径。 d=4dm r=2dm =3.1422 =12.56dm2 （2）正方形的面积，已知圆的直径是4分米 分析：圆内有一个最大的正方形，则圆的直 径就是正方形的对角线。 =8dm2 例5 求阴影部分的面积 （1）练习： 1、一个茶杯，杯口的周长是31.4厘米，它的面积是多少？ 2、求阴影部分的面积。已知圆的直径3厘米，正方形的边长 为1厘米。20 20
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