2014春邯郸市高二数学第二次月考文科试卷带答案.docx

2014春邯郸市高二数学第二次月考文科试卷（带答案） Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合 ,则满足 的集合B的个数是 （ ） A．1 B．3 C．4 D．8 2．点M的直角坐标为 化为极坐标为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是（ ） A．在（-∞，+∞）内有最大值5，无最小值 B．在[-3，2]内的最大值是5，最小值是-13 C．在[1，2）内有最大值-3，最小值-13 D．在[0，+∞）内有最大值3，无最小值 4．已知命题 ， ，那么命题 为（ ） A． B． C． D． 5．参数方程 表示什么曲线（ A．一条直线 B．一个半圆 C．一条射线 D．一个圆 6．函数 ， [0，3]的值域是（ ） A、 　 　B、[－1，3]　 　C、[0，3]　　 D、[－1，0] 7．函数 的定义域是 （ ） A． B． C． D．
8．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A． B． C． D． 9．函数 的反函数 的图象与y轴交于点 （如图2所示），则方程 的根是 （ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．直线：3x-4y-9=0与圆： ，(θ为参数)的位置关系是( ) A．相切 B．相离 C．直线过圆心 D．相交但直线不过圆心
11．设f(x)为定义域在R上的偶函数，且f (x)在 的大小顺序为（ ） A． B． C． D． 12．已知定义在实数R上的函数 不恒为零，同时满足 且当x>0时，f(x)>1，那么当x<0时，一定有（ ） A． B． C． D．
Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13．函数 则 ．
14．函数 对于任意实数 满足条件 ，若 则 ______。
15．极坐标方程 的直角坐标方程是 。
16．关于函数 ，有下列命题： ① 函数y= 的图像关于y轴对称； ② 当x>0时 是增函数，当x<0时 是减函数； ③ 函数 的最小值是lg2； ④ 当x>1，时 没有反函数。 其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的序号都填上）.
三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 已知集合A= ，B={x|2<x<10}，C={x|x<a}，全集为实数集R． （Ⅰ）求A∪B，(CRA)∩B； （Ⅱ）如果A∩C≠φ，求a的取值范围． 18.（本小题满分12分） 已知命题 若非 是 的充分不必要条件， 求 的取值范围．
19．（本小题满分12分） 已知曲线C1的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为 . （Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程； （Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。 20.（本小题满分12分） 已知函数 ． （Ⅰ）用定义证明 是偶函数； （Ⅱ）用定义证明 在 上是减函数； （Ⅲ）作出函数 的图像，并写出函数 当 时的最大值与最小值．
21．（本小题满分12分） 设f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（－∞，0）上单调递增，且满足 f(－a2+2a－5)<f(2a2+a+1), 求实数a的取值范围.
22．（本小题满分14分） 设函数 （ 、 ），若 ，且对任意实数 （ ）不等式 0恒成立． （Ⅰ）求实数 、 的值； （Ⅱ)当 [－2，2]时， 是单调函数，求实数 的取值范围． 文数学二调答案：
1---5 CBCBC; 6---10 BBBCD; 11.A; 12.D.
13.0; 14. ; 15. ; 16.①③. 17.解：（Ⅰ）A∪B={x|1≤x<10} (CRA)∩B={x|x<1或x≥7}∩{x|2<x<10} ={x|7≤x<10} （Ⅱ）当a>1时满足A∩C≠φ. 18.解： 而 ，即 19. 解：将 消去参数 ，化为普通方程 , 即 ： . 将 代入 得 . （Ⅱ） 的普通方程为 . 由 ，解得 或 . 所以 与 交点的极坐标分别为 ，
20.（Ⅰ）证明：函数 的定义域为 ，对于任意的 ，都有 ，∴ 是偶函数． （Ⅱ）证明：在区间 上任取 ，且 ，则有 ， ∵ ， ，∴ 即 ∴ ，即 在 上是减函数． （Ⅲ）解：最大值为 ，最小值为 ． 21.解：∵ 为R上的偶函数， ∵ 在区间 上单调递增，而偶函数图象关于y轴对称， ∴ 在区间（0，+∞）上单调递减， ∴实数a的取值范围是（－4，1）. 22.解：（Ⅰ）∵ ∴ ∵任意实数x均有 0成立∴ 解得： ， （Ⅱ）由（1）知 ∴ 的对称轴为 ∵当 [－2，2]时， 是单调函数 ∴ 或 ∴实数 的取值范围是 ．

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