九年级数学上册42正切湘教版.docx

42正切 1掌握正切的概念，知道锐角三角函数的概念(重点) 2熟记30，45，60角的正切值，会解决与之有关的数学问题 3会用计算器计算任意锐角的正切值，会由任意锐角的正切值求对应的锐角 阅读教材P117119，完成下面的填空： (一)知识探究 1在直角三角形中，锐角的对边与邻边的比叫作角的_，记作tan，即tan角的对边角的邻边. 2tan30_，tan60_，tan45_. 3锐角的正弦、余弦和正切统称为角的_ 430，45，60的三角函数值： 30 45 60 sin cos tan (二)自学反馈 如图，在RtABC中，C90，AC4，BC3，则tanA_，tanB_. 活动1小组讨论 例1如何求tan30，tan60的呢？ 解：如图，构造一个RtABC，使C90，A30，于是BC12AB，B60. 从而AC2AB2BC2(2BC)2BC23BC2. 由此得出AC3BC. 因此tan30BCACBC3BC33. tan60ACBC3BCBC3. 对于一般锐角(30，45，60除外)的正切值，我们可以利用计算器来求如：求25角的正切值，可以在计算器上依次按键tan25，显示结果为0.466 3.如果已知正切值，我们也可以利用计算器求出它的对应锐角如：已知tan0.839 1，依次按键2ndFtan0.8391，显示结果为40.000，表示角约等于40. 例2计算：tan45tan230tan260. 解：原式1(33)2(3)2 1133 2. 首先将特殊角的正弦值代入到原式子中，再根据实数的运算规则进行计算即可 活动2跟踪训练 1如图，已知在RtABC中，C90，BC1，AC2，则tanA的值为() A2 B.12 C.55 D.2515 2如图，点A(t，3)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan32，则t的值是() A1 B1.5 C2 D3 3在RtABC中，C90，若AC3BC，则tanA的值是_ 4若锐角A满足3tanA10，则A_. 5在RtABC中，C90，tanB53，BC35，则AC等于_ 6计算： (1)3tan30tan45tan260； (2)2sin260cos3033tan30tan45. 活动3课堂小结 学生试述：今天学到了什么？ 【预习导学】 知识探究 1正切2.33313.锐角三角函数4.略 自学反馈 3443 【合作探究】 活动2跟踪训练 1B2.C3.134.305.56.(1)34.(2)7336.20 20